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1、平行与垂直专题练习（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1仔细观察下列图形，其中线段长度能表示点P到直线AB的距离的是 ( ) APD BPC CPO DPE2仔细观察下列方格中的线段AB，CD，其中不平行的是 ( )3下列说法中正确的个数是 ( ) 两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；两点之间直线最短；火车从南京到上海所行驶的路程就是南京到上海的距离 A1 B2 C3 D44在同一平面内，如果直线AB与直线CD平行，直线CD与直线EF相交，那么直线AB与EF的位置
2、关系是 ( ) A平行 B相交 C相交或平行 D不能确定5下列说法：在同一平面内，不相交的线段；在同一平面内，不相交的射线；不相交的直线；在同一平面内，不相交的直线，其中可判定为平行线的有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个6如图，ABCD，垂足为O，EF为过点D的一条直线，则1与2的关系一定成立的是 ( ) A相等 B互余 C互补 D互为对顶角7在同一平面内有三条互不重合的直线，如果要使其中有两条且只有两条直线平行，那么它们之间的交点只能有 ( ) A0个 B1个 C2个 D3个8如图，P为直线a外一点，点A，B，C为直线a上的三点，已知PA2 cm，PB3 cm，PC5 cm则点P到直
3、线a的距离 ( ) A2 cm B3 cm C5 cm D不大于2 cm9在如图所示的长方体中，和棱AB平行的棱共有 ( ) A1条 B2条 C3条 D4条10如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将AOD平移至BEC的位置，则图中各线段所在的直线互相平行的有 ( ) A1对 B2对 C3对 D4对二、填空题（每小题3分，共24分）11在同一平面内，两条相交直线公共点的个数是_；两条平行直线的公共点的个数是_；两条直线重合，公共点有_个12如图，根据图上的标注可以知道，直线EF的垂线有_条，分别是_13如图，ACBC，CDAB，图中线段_的长度表示点C到AB的距离，线段_的长
4、度表示点A到BC的距离，线段BC的长度表示_的距离14如图，直线AB与CD平行，直线EF与AB，CD分别相交于点G，H请你用量角器量一量，然后判断1与2的关系是_，2与3的关系是_15如图，BAAC，ADBC，其长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有_条16某人画ABl，CBl，B为垂足如图情况，判断A，B，C三点不在同一条直线上，你认为有道理吗？答：_；请将你的理由写出：_17已知直线a与b都经过P点，且直线ac，bc，那么a与b必_，这是因为_18如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐
5、标”，根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有_个三、解答题（共46分）19（6分）如图，点D在BAC的内部，请根据下列要求完成画图并回答问题： (1)过点D画直线DE/AB，交AC于点E； (2)过点D画直线DF/AC，交AB于点F； (3)诵讨度量判断AE与DF的大小关系以及A与EDF的大小关系20（6分）如图，OAOC，12，试判断OB与OD的位置关系，并说明理由21（7分）点P在AOC的边OA上，PBOA，交OC于点B，PMOC交OC于点M (1)图中哪条线段的长表示P到OB的距离？ (2)线段OP的长表示什么？ (3)比较线段PM与线段OP的大小，你能说出其中的道理吗？22（7
6、分）如图，直线AB，CD交于点O，OEAB，O为垂足，AOC60， 求DOE的度数（填空并添写理由） 解：因为AB，CD交于O点，AOC60（已知）， 所以BODAOC_度(_) 因为OEAB(_)， 所以BOE_度(_)，所以EODBOEBOD_度23（10分）如图，一条直线l1把平面分成了2个部分；如图，两条直线l2，l3把平面分成了3个或者4个部分（分l2l3和l2与l3相交两种情况）画出图形，并探究：如果是三条直线l4，l5，l6，那么它们把平面分成多少个部分？（不需要说明理由）24（10分）如图，DO平分AOC，OE平分BOC，若OAOB， (1)当BOC30时，DOE_；当BOC6
7、0时，DOE_(2)通过上面的计算，猜想DOE的度数与AOB有什么关系，并说明理由参考答案一、1C 2C 3A 4B 5A 6B 7C 8D 9C 10D二、111 0 无数 122 AB，CD13CD AC点B到AC 14相等互补 155 16没有道理过一点有且只有一条与已知直线垂直17重合经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 184 三、1 9(1)图略 (2)图略(3)AEDF，AEDF20OBOD21(1)P到OB的距离应该是P点到OB垂线段的长度，即线段PM的长度 (2)线段OP可以看成是点D到直线PB的一条垂线段，所以OP的长表示点O到PB的距离(3)PMOP，因为线段PM是点P到射线OC的垂线段，而线段PO是点P到射线OC的斜线段22因为AB，CD交于O点，AOC60（已知），所以BODAOC60度（对顶角相等），因为OEAB（已知），所以BOE90度（垂直的定义），所以EODBOEBOD30度故答案为60，对顶角相等，已知，90，垂直的定义，30.23如图，可以分四种情况，故三条直线可以把平面分成4或6或7个部分24(1)45.45(2)DOEAOB5
