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1、材料力学A弯曲应力作业答案1. 图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1与F2作用，且F1=2 kN，F2=5 kN，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。401mF1Cy1mF280Kz30解：(1) 画梁的弯矩图1kNm2kNmMx(2) 最大弯矩（位于F2作用点所在横截面）：Mmax=2kNm(3) 计算应力：最大应力：K点的应力：AP=20kNBDC2m3m1mq=10kN/m2002003030zCyyCC5. 铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。许用拉应力sl=40 MPa，许用压应力sc=160 MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，但将T形截
2、面倒置成为形，是否合理？何故？M20kNmx(+)(-)10kNm解：(1) 画梁的弯矩图由弯矩图知：可能危险截面是B和C截面(2) 计算截面几何性质形心位置和形心惯性矩(3) 强度计算B截面的最大压应力B截面的最大拉应力C截面的最大拉应力梁的强度足够。(4) 讨论：当梁的截面倒置时，梁内的最大拉应力发生在B截面上。梁的强度不够。6.7. 试计算图示工字形截面梁内的最大正应力和最大剪应力。A10kN20kNBDC2m2m2mNo16解：(1) 画梁的剪力图和弯矩图Q15kNx(+)(-)10kN(-)5kNM20kNmx(+)(-)10kNm最大剪力和最大弯矩值是(2) 查表得截面几何性质(3
3、) 计算应力最大剪应力最大正应力13. 起重机下的梁由两根工字钢组成，起重机自重Q=50 kN，起重量P=10 kN。许用应力s=160 MPa，t=100 MPa。若暂不考虑梁的自重，试按正应力强度条件选定工字钢型号，然后再按剪应力强度条件进行校核。APQBDC1m1m10m4m解：(1) 分析起重机的受力RCPDC4mRDQ由平衡方程求得C和D的约束反力1m1m10m10kN50kNCDABxRARB(2) 分析梁的受力由平衡方程求得A和B的约束反力(3) 确定梁内发生最大弯矩时，起重机的位置及最大弯矩值C截面：此时C和D截面的弯矩是D截面：此时C和D截面的弯矩是最大弯矩值是(4) 按最大正应力强度条件设计M140.07x(+)98.27(kNm)查表取25b工字钢（W=423 cm3），并查得(5) 按剪应力强度校核当起重机行进到最左边时（x=8 m），梁内剪应力最大；Q2kN8kN58kN最大剪力值是剪应力强度计算剪应力强度足够。6 / 6
