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1、热一定律6-1如图6-1所示，理想气体由a沿acb过程到达b状态，吸收了560 J的热量，对外做功356J。（1）如果它沿adb过程到达b状态时，对外做功220 J，它将吸收多少热量？（2）当它由b沿曲线ba返回a状态时，外界对它做功282 J，它将吸收或放出多少热量？pVabcdO图6-1解：根据热力学第一定律 (1) (2) 系统对外界放热486J等值过程6-2 1mol单原子理想气体若经两个过程：（1）容积保持不变；（2）压强保持不变，其温度从300 K变为350K，问在这两过程中各吸收了多少热量？增加了多少内能？对外作了多少功？解：(1) 等体过程 即吸收热量和内能增量均为623J，而
2、做功为0。(2) 6-3一理想气体由压强p1=1.52105 Pa，体积V1=5.010-3 m3，等温膨胀到压强p2=1.01105 Pa，然后再经等压压缩到原来的体积。试求气体所做的功。解：气体在等温膨胀过程中所做功为气体在等压压缩过程中所做的功为 而等温过程由膨胀到时，满足 气体所做功 6-4将500 J的热量传给标准状态下2mol的氢。（1）若体积不变，则氢的温度变为多少？（2）若温度不变，则氢的压强和体积各变为多少？（3）若压强不变，则氢的温度及体积各变为多少？解：标准状态下， (1) 体积不变 ，(2) 温度不变 ， (3) 压强不变 ，摩尔热容、绝热过程6-5如图6-5所示，一理
3、想气体由初态a经准静态过程ab直线变至终态b。已知该理想气体的定容摩尔热容量CV=3R，求该理想气体在ab过程中的摩尔热容量（用R表示）。pVabO图6-5解：设理想气体在ab过程中的摩尔热容量为，在一微小过程中 （1） 由热力学第一定律有 （2） 由(1)、(2)得 由理想气体状态方程，1mol气体有 。而ab直线方程为，其中为斜率，6-6温度为27，压强为1.01105 Pa的一定量氮气，经绝热压缩，使其体积变为原来的1/5，求压缩后氮气的压强和温度。解：由绝热过程方程 ，又绝热过程方程 ，6-7如图6-7所示，将96g氧气从40L绝热压缩到原体积的一半（12），此时气体的温度为127，然
4、后等温膨胀到原体积（23）。（1）求以上两过程中，系统吸收的热量、对外所做的功和内能的变化；（2）若通过等容过程直接将氧气由上述的初态变化到终态（13），则系统吸收的热量、对外所做的功和内能的变化又为多少？pV12O图6-73解：（1）1-2为绝热压缩过程 ，由绝热过程方程 ， 2-3为等温膨胀过程 ，所以1-2-3过程中：， （2），6-8某理想气体在p-V图上其等温线的斜率与绝热线的斜率之比约为0.714，当此理想气体由压强p=2l05帕、体积V=0.5升之状态绝热膨胀到体积增大一倍时，求此过程中气体所作的功。解：等温：，所以等温线斜率 绝热：，所以绝热线斜率 ，即 解得 ，即该理想气体分
5、子为双原子分子。由绝热过程方程 体积增大一倍时，压强为所做的功 循环过程6-9设有以理想气体为工作物质的热机循环，如图6-9所示，试证明其效率为。解：由图知，ab为等容过程，ca为等压过程，其中ab为吸热过程，ca为放热过程pVOabcp1V1p2V2绝热图6-9，又等容过程中 ，等压过程中 得 6-10 1mol理想气体在400 K和300 K之间完成一卡诺循环，在400 K的等温线上，起始体积为0.001m3，最后体积为0.005m3。试计算气体在此循环中所作的功，以及从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热量。解：如图为等温过程，吸热；为等温过程，放热。，有 pVOABC图6-11D6-1
6、1一定量的理想气体，经历如图6-11所示循环过程，其中AB和CD为等压过程，BC和DA为绝热过程。已知B点的温度为TB=T1，C点的温度为TC=T2。（1）证明其效率为；（2）该循环是卡诺循环吗？解：（1）循环过程中，AB为吸热过程，CD为放热过程AB、CD等压过程有 ， BC、DA绝热过程有 ， 即 有 （2） 不是卡诺循环。卡诺循环由两等温过程和两绝热过程组成。其中的、是两恒定热源的温度。而这里的、不是过程中的恒定温度，只是两点的温度。6-12一台家用冰箱(设为理想卡诺致冷机)放在室温为27的房间里。当制作一块-13的冰块时吸热。求(1)该冰箱的致冷系数；(2)制作该冰块时所需的功;(3)
7、若冰箱以速率吸取热量，所要求的电功率为多少瓦？解：(1) (2) (3) 6-13已知1mol理想气体的定容热容为，开始温度为，体积为，经过下列三个可逆过程：先等温膨胀到体积为，再等容升压使压强恢复到初始压强，最后等压压缩到原来的体积，如图6-13所示。设该气体的比热比为，求(1)每一个过程的熵变是多少?(2)整个循环过程系统的熵变是多少?pV21(V1,T1)O图6-133解：(1) (2)6-14根据熵增加原理说明，为什么0的冰自发融化为0的水的过程是不可逆过程？（提示：环境和冰组成一个孤立系统，冰融化时，环境温度至少略高于0）。解：将冰和环境视为一孤立系统，冰在0上发生相变时从环境中吸热，环境温度为（高于0），相变前后系统的熵变为两部分熵变之和，即根据熵增加原理：在封闭系统中发生的任何不可逆过程，都导致了整个系统的熵的增加，系统的总熵只有在可逆过程中才是不变的。所以0的冰自发融化为0的水的过程是不可逆过程。
