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1、33十年高考物理分类汇编十六：电磁感应综合问题一2012年高考题1 （2012山东理综）如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为，上端接有定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g，下列选项正确的是AP=2mgsinBP=3mgsinC当导体棒速度达到v/2时加速度为gsinD在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功
2、【答案】AC知，R上产生的焦耳热等于拉力和重力所做的功的代数和，选项D错误。【考点定位】此题考查电磁感应、平衡条件、牛顿第二定律、安培力、闭合电路欧姆定律、功能关系及其相关知识。21世纪教育网2（2012上海物理）正方形导体框处于匀强磁场中，磁场方向垂直框平面，磁感应强度随时间均匀增加，变化率为k。导体框质量为m、边长为L，总电阻为R，在恒定外力F作用下由静止开始运动。导体框在磁场中的加速度大小为_；导体框中感应电流做功的功率为_。【答案】：F/m 电功率及其相关知识。3（2012上海物理）如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨
3、上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0。以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B。在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；（2）经过多长时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？（3）某过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量。【解析】：（1）回路中感应电动势E=BLv，
4、导轨做初速度为零的匀加速运动，v=at，E=BLat，s=at2，回路中总电阻R总=R+2R0(at2)=R+ R0at2.回路中感应电流随时间变化的表达式I=；（2）导轨受到外力F,，安培力FA，摩擦力Ff。其中FA=BIL=；Ff=(mg+ FA)= (mg+)。由牛顿第二定律，F- FA- Ff=Ma，解得F= Ma+mg+ (1+).上式中，当R/t= R0at，即t=时外力F取最大值。所以，Fmax= Ma+mg+ (1+)B2L2。（3）设此过程中导轨运动距离s由动能定理，W合=Ek，W合=Mas。由于摩擦力Ff=(mg+ FA)，所以摩擦力做功W=mgs+WA=mgs+Q。所以：
5、s=导轨动能的增加量Ek=Mas=Ma。【考点定位】此题考查电磁感应、安培力、动能定理、牛顿运动定律及其相关知识。4.（18分）(2012天津理综)如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l=0.5m，左端接有阻值R=0.3的电阻。一质量m=0.1kg，电阻r=0.1的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速运动。当棒的位移x=9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1Q2=21。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中
6、始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；（3）外力做的功WF。v2=2ax. 设棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为W，由动能定理得，W=0-mv2，撤去外力后回路产生的焦耳热，Q2=-W, 联立式，代入数据解得Q2=1.8J。（3）由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1Q2=21，可得Q1=3.6J。在棒运动的整个过程中，由功能关系可知，WF= Q1+Q2，由上述可得WF=3.6J+1.8J=5.4J.【考点定位】 本题主要考查电磁感应及其相关知识，意在考查考生灵活应用电磁感应定律、能量
7、守恒定律知识解决实际问题的能力。5（2012福建理综）如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃管，环心0在区域中心。一质量为m、带电量为q（q0）的小球，在管内沿逆时针方向（从上向下看）做圆周运动。已知磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图乙所示，其中T0=。设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。（1）在t=0到t=T0 这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小v0；（2）在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线
8、上各点的场强大小相等。试求t=T0 到t=1.5T0 这段时间内：细管内涡旋电场的场强大小E；电场力对小球做的功W。【解析】：（1）小球运动时不受细管侧壁的作用力，小球所受洛伦兹力提供向心力，qv0B0=m， 解得：v0=。(2) 在T0到1.5 T0这段时间内，细管内一周的感应电动势，E感=r2，由图乙可知，=2B0/T0。由于同一条电场线上各点的电场强度大小相等，所以，E感=2r E。而T0=。6.（2012广东理综物理）如图17所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水
9、平放置、间距为d的平行金属板R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。（1）调节Rx=R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v。（2）改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx。解：（1）当Rx=R棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件【考点定位】此题考查电磁感应及其相关知识。7.（22分）（2012浙江理综）为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置。如图所示，自行车后轮由半径r1=5.010-2m的金属内圈、半径r2=0.40m的金属外圈和绝缘幅条构成。后轮的内、外圈
10、之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B=0.10T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r1、外半径为r2、张角=/6 。后轮以角速度 =2rad/s相对于转轴转动。若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。（1）当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向；（2）当金属条ab进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；（3）从金属条ab进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子一圈过程中，内圈与外圈之间电势差Uab随时间t变化的Uab-t图象；（4）若选择的是“1.5V、0.3A”的小灯泡，该
11、“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B、后轮外圈半径r2、角速度和张角等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价。设ab离开磁场区域的时刻为t1，下一根金属条进入磁场区域的时刻为t2，t1=s，t2=s，设轮子转一圈的时间为T，T=1s。在T=1s内，金属条有四次进出磁场区域，后三次与第一次相同。由此可画出如下的Uab-t图象。1（2011福建理综）如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成角（090),其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，棒接入电路的电
12、阻为R，当流过棒某一横截面的电量为q时，金属棒的速度大小为，则金属棒在这一过程中A. ab运动的平均速度大小为 B.平行导轨的位移大小为C.产生的焦耳热为D.受到的最大安培力大小为【答案】：B【点评】此题考查电磁感应、安培力、焦耳定律、平均速度等知识点。2。（2011海南物理）如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和MN是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t=0时刻将细线
13、烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。求（1）细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；（2）两杆分别达到的最大速度。解析：设任意时刻MN和MN速度分别为v1、v2。（1）细线烧断前，对两杆有F=3mg由得：、【点评】对（1）也可利用动量守恒定律解答如下：（1）由于MN和MN组成的系统所受合外力为零，MN和MN动量守恒：设任意时刻MN和MN速度分别为v1、v2，由动量守恒定律得mv1-2mv2=0 求出：三2010年高考题1（2010福建理综）如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ
14、以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计。求（1） a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度I，与定值电阻R中的电流强度IR之比；（2） a棒质量ma；（3） a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。【解析】（1）a棒沿导轨向上运动时，
15、a棒、b棒及电阻R中的电流分别为Ia、Ib、IR，有 IRR= IbRbIa=Ib+IR联立解得IaIb=21。【点评】此题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平衡条件、安培力等重点知识，属于电磁感应中的力电综合问题。2（2010江苏物理）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为,一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m、有效电阻为的导体棒在距磁场上边界h处静止释放.导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求： （1） 磁感应强度的大小；（2） 电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；（3） 流经电流表电流的最大值Im。【解析】(1)电流稳定后,导体棒做匀速运动 解得 (2)感应电动势 E=BLv 感应电流 由式解得 【点评】此题考
