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1、 初二平行四边形难题集锦1、如图AD是ABC的中线,EF为ABC 的中位线,求证:EF和AD互相平分 A E F B D C2、如图,四边形ABCD是平行四边形M、N是BD上两点BN=DM. 求证:四边形ANCM是平行四边形 A D M N B C 3、在ABCD中,E、F分别是AB、CD中点连接DE、BF、BD 求证:AEDCBF 若ADBD,猜想四边形BFDE是什么特殊四边形?并证明 D F C A E B4、把矩形纸片ABCD沿对角线折叠重合部分是什么图形?试说明理由。 E A F D B C5、求证:顺次连结任意四边形(菱形)各边中点所得四边形是平行四边形(矩形)6、证明:对角线相等的
2、平行四边形是矩形 或 对角线互相垂直的矩形是正方形7、已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,F,G,是AB边上的两个点,且FC平分 BCD,GD平分ADC,FC与GD相交与点E。 A F G B (1)求证:AF=GB E(2)若AD=5 FG=3求DC的长 D C 8、如图,在菱形ABCD中,DAB=60,过点C作CEAC且与AB的延长线交于点E, 求证:四边形AECD是等腰梯形。 D C A B E 9、菱形周长是24,其中一个内角60,求菱形对角线的长和面积 10、如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC与点Q. 试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有ADQABQ; 当点P在AB上运动到什么位置时,ADQ的面积是正方形ABCD面积的; D C QQQ Q A P P B