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1、20.06.2020,.,1,作业：P59习题4 6(2)(5). 7(1)(2),20.06.2020,.,2,第六讲,一、空间曲面的切平面与法线,二、二元函数泰勒公式,20.06.2020,.,3,一、空间曲面的切平面与法线,20.06.2020,.,4,于是有,两边对t 求导,得,20.06.2020,.,5,注意到,是L的切向量,20.06.2020,.,6,单位法向量,20.06.2020,.,7,可得,切平面方程,法线方程,20.06.2020,.,8,3、曲面的参数方程,20.06.2020,.,9,因此所有切平面都经过原点.,证,切平面方程,20.06.2020,.,10,解,
2、20.06.2020,.,11,20.06.2020,.,12,利用上述结果，隐函数方程组表示 的曲线的切向量可写成另一种形式,20.06.2020,.,13,20.06.2020,.,14,20.06.2020,.,15,x,z,y,2,2,20.06.2020,.,16,20.06.2020,.,17,20.06.2020,.,18,20.06.2020,.,19,20.06.2020,.,20,例3,证,20.06.2020,.,21,证,20.06.2020,.,22,代入得到,20.06.2020,.,23,小结1,关于曲线的切线,20.06.2020,.,24,曲面的切平面,小结2,20.06.2020,.,25,二、二元函数的泰勒公式,20.06.2020,.,26,二元函数的泰勒公式,20.06.2020,.,27,其中,20.06.2020,.,28,公式推导,20.06.2020,.,29,20.06.2020,.,30,根据复合函数微分法,20.06.2020,.,31,20.06.2020,.,32,
