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1、1、已知,如图,12,CFAB于F,DEAB于E,求证:FGBC.(请将证明补充完整)2、如图,在ABC和ABD中,现给出如下三个论断:ADBC;CD;12。请选择其中两个论断为条件,一个论断为结论,另外构造一个命题(1)写出所有的正确命题(写成“ ”形式,用序号表示):(2)请选择一个正确的命题加以说明你选择的正确命题是: 说明: 3、如图,直线AD和BC相交于O,ABCD,AOC95,B50,求A和D.4、如图,ABC中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过H点作HGAB,垂足为G,那么AHECHG吗?为什么?第5题5、如图17,在ABC中,AD为BAC的平分线,DEAB于E,DFAC于
2、F,ABC面积是,AB=20厘米,AC=8厘米,求DE的长6、如图,已知ABCD,垂足为B,AB=DB,AC=DE请你判断D与A的关系,并说明理由 第6题7如图,AD=BC,DC=AB,AE=CF,找出图中的一对全等三角形,并说明你的理由 第7题8如图,已知M在AB上,BC=BD,MC=MD请说明:AC=AD 第8题9如图, 在ABC中,AB=AC,AC边上中线BD把ABC的周长分为21厘米,12厘米两部分,求ABC各边的长.DABC10已知AEBD,CFBD,且AD=BC,BE=DF,试判断AD和BC的位置关系.说明你的结论11如图,ACB=BDA=90,AD=BC,AB/CD试说明:1=2
3、12如图,ACBD,AC=DC,CB=CE,试说明:DEABEDCBAGHF图1613.如图16,ABC中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过H点作HGAB,垂足为G,那么AHECHG吗?为什么?图1714. 如图17,在ABC中,AD为BAC的平分线,DEAB于E,DFAC于F,ABC面积是,AB=20厘米,AC=8厘米,求DE的长四、拓广探索!(本大题共22分)1(10分)如图18,在ABC中,点D在AB上,BD=BE,(1)请你再添加一个条件,使得BEABDC,并说明理由,你添加的条件是理由是:(2)根据你添加的条件,再写出图中的一对全等三角形(只要求写出一对全等三角形,不再添加其它
4、线段,不再标注或使用其它字母,不必说明理由。)2(12分)(1)如图19,有一块直角三角板XYZ放置在ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.ABC中,A30,则ABC+ACB_,XBC+XCB_.(2)如图19,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C,那么ABX+ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出ABX+ACX的大小.三、解答题21,先画两条已知线段a和b(ab),然后再画出线段ABab.22,如图,已知AEBD,132,228.求C. (图22)23,如图,已知lm,求x,y的度数. 24,如图,
5、直线l1,l2,分别和直线l3,l4,相交,1与3互余,2与3的余角互补,4115.求3的度数.25,如图,已知CD,DBEC.AC与DF平行吗?试说明你的理由.(图25)26,如图,AB、AE是两条射线,2+3+41+2+5180,求1+2+3的度数.27,如图,已知DBFGEC,ABD60,ACE60,AP是BAC的平分线.求PAG的度数.28,如图,CDAB,DCB70,CBF20,EFB130,问直线EF与AB有怎样的位置关系,为什么? CFABED29,如图,已知:ABBF,CDBF,BAFAFE.试说明DCE+E180的理由.7、如图,ABCD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,
6、ED平分BEF,若1=72,则2=_. 8、如图,DEBC,DBE=40,EBC=25,则BED=_度,BDE=_度. 9、已知,如图,1=2,ABCD,A=105,ABD=35,则BDE=_度,ABC=_度. 10、如图,ABCD,且1=42,AEEC于E,则2=_度. 三、认真答一答(每小题10分,共60分)1、如图所示的长方形台球桌面上,如果1=2=30,那么3等于多少度?1与3有什么关系? 2、给下列证明过程写理由. 已知:如图, ABBC于B,CDBC于C,1=2,求证:BECF. 3、如图,已知AF平分BAC,DE平分BDF,且1=2. (1)能判定DFAC吗?为什么? (2)能判定DEAF吗?为什么? 4、如图,已知ABCD,ADBC,求证:A=C,B=D. 5、如图,已知ABCD,1=2,求证:BEF=EFC. 6、已知、,用尺规作一个角,使它等于2.