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1、人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：数据的描述知识网络重难突破频数概念：某类数据出现的次数称为这类数据的频数，各对象的频数之和等于数据总数。频率概念：频数与总次数的比值称为这类数据的频率，即频率=频数数据总数。各对象的频率之和等于1.组数和组距：在统计数据时，把数据进行适当分组，把分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。条形统计图：特点：能清楚地表示出每个项目中的具体数目；易于比较数目之间的差别。较简单，易绘制。缺点：对于条形统计图，人们习惯于由条形柱的高度看相应的数据，即条形柱的高度与相应的数据成正比，若条形柱的高度与数据不成正比，就容易给人造成错觉。画条形统计
2、图方法：1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线；2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；3）在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少；4）按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量。扇形统计图：特点：用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；易于显示每组数据相对于总数的大小。缺点：在两个扇形统计图中，若一个统计图中的某一个量所占的百分比比另一个统计图中的某个量所占的百分比多，这样容易造成第一个统计量比第二个统计量大的错误理解。画扇形统计图方法：1）根据有关数据先算出各部分在总体中所占得百分比（百分数=部分数据总体数据100），在计算各部分
3、的圆心角的度数（各部分扇形圆心角的度数=部分占总体百分比360）；2）按比例取适当的半径画圆；3）按求得的扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；4）在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分出来。折线统计图：特点：能清楚的反映事物的变化情况；显示数据的变化趋势。缺点：在折线图中，若横坐标被压缩，纵坐标被放大，此时的折线统计图中的统计量变化量变化明显，反之，统计量变化缓慢。频数分布直方图：概念：以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小。小长方形的高是频数与组距的比值 。特点：直观显示各组频数的分布情况，易于显示各组之间频数的差别。画频数直方图的一
4、般步骤：1） 计算数极差(最大值与最小值的差)；2）确定组距和组数；（分组时要遵循：不空、不重、不漏的原则）3）决定分点； 4）列频数分布表；频数：落在个小组内的数据的个数。5）画频数直方图 。画频率分布折线图一般步骤：1)计算准确，确定组距、组数，并将数据分组;2)列出频数分布表，并确定组中值;3)以组中值为横坐标，频数为纵坐标，根据组中值所在的组的频数在坐标系中描点，依次用线段把它们连成折线，(画频数分布折线图，并不一定要先画出频数分布直方图)。4)画频数分布折线图时，在两侧各加一个虚设的附加组，这两个组都是零频数，所以不会对统计量造成影响，它的作用是使折线与横轴组成封闭折线，给进一步的研
5、究带来方便。【典型例题】考查题型一 用样本估计总体典例1（2019临汾市期末）某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽取了 名学生测试 1分钟仰卧起坐的 次数， 统计结果并绘制成如图所示的频数分布直方图 已知该校九年级共有名学 生，请据此估计，该校九年级分钟仰卧起坐次数在次之间的学生人数大约是（ ）ABCD变式1-1（2019永州市期末）为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下：（单位：个）33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为（ ）A900个B
6、1080个C1260个D1800个变式1-2（2019吕梁市期末）为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况(60秒跳绳的次数)，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：，则以下说法正确的是( )A跳绳次数最多的是160次B大多数学生跳绳次数在140-160范围内C跳绳次数不少于100次的占80%D由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60-80次的大约有70人变式1-3（2019威海市期末）一个袋中有黑球个，白球若干，小明从袋中随机一次摸出个球，记下其黑球的数目，再把它们放回，搅匀后重复上述过程
7、次，发现共有黑球个由此估计袋中的白球个数是()A40个B38个C36个D34个变式1-4（2020屯新安县期末）若频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小组的频数为15，则数据总数为（ ）A40B50C60D70变式1-5（2020杭州市期末）对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：抽取件数(件)501001502005008001000合格频数4288141176445724901若出售1500件衬衣，则其中次品最接近( )件.A100B150C200D240考查题型二 解决条形图相关问题 典例2（2018襄阳市期末）
8、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制成如图所示的条形统计图，该调查的方式与图中a的值分别是（）A普查，26B普查，24C抽样调查，26D抽样调查，24变式2-1（2019邯郸市期末）根据下列条形统计图，下面回答正确的是（ ）A步行人数为50人B步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少C坐公共汽车的人占总数的50%D步行人最少只有90人变式2-2（2020广州市期末）为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷
9、设置了“A报纸，B电视，C网络，D身边的人，E.其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)，根据调查结果绘制了如下的条形图该调查的调查方式及图中a的值分别是( )A全面调查；26B全面调查；24C抽样调查；26D抽样调查；24变式2-3（2019泰安市期末）关于如图所示的统计图中（单位：万元），下列说法正确的是（ ）A第一季度总产值4.5万元B第二季度平均产值6万元C第二季度比第一季度增加5.8万元D第二季度比第一季度增长33.5%考查题型三 解决扇形图相关问题典例3（2018临沂市期末）某校七年级三班为配合国家级卫生城市创建验收，自愿组织参加环卫整治活动，学校用两张统计图公布了该班学生参加本次
10、活动的情况小明、小华、小丽三个同学看了这张统计图后，小明说：“该班共有25名学生参加了本次活动”小华说：“该班参加美化数目的学生占参加本次活动人数的40%”小丽说：“该班有6名学生清扫道路”小明、小华、小丽三人说法正确的有（）A0个B1个C2个D3个变式3-1（2019新乡市期末）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（ ）A25人B35人C40人D100人变式3-2（2019南阳市期末）一个班有40名学生,在期末体育考核中,优秀的有18人,在扇形统计图中,代表体育优秀扇形的圆心角是( )A162B144C216D250变式3-3（2
11、018防城港市期末）某校学生来自甲、乙、丙三个社区，其人数比例为3：4：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况，那么乙社区所表示的扇形的圆心角为（）A100B110C120D135变式3-4（2019武汉市期末）自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（）A18户B20户C22户D24户变式3-5（2019封开县期末）已知甲、乙、丙、丁共有20本课外书，又知制作的甲、乙、丙、丁有课外书本数的扇形统计图的扇形面积之比为2：3
12、：4：1，则丙的课外书的本数为（）A2本B4本C6本D8本变式3-6（2018株洲市期末）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（ ）A棋类B书画C球类D演艺变式3-7（2019石景山区期末）如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交、乘私家车人数的扇形统计图，已知乘公交人数是乘私家车人数的2倍.若步行人数是18人，则下列结论正确的是( )A被调查的学生人数为90人B乘私家车的学生人数为9人C乘公交车的学生人数为20人D骑车的学生人数为16人考查题型四 解决折线图相关问题典例4（2019唐山市期中）甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所
13、示，下面结论不正确的是（）A甲超市的利润逐月减少B乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C8月份两家超市利润相同D乙超市在9月份的利润必超过甲超市变式4-1（2018沈阳市期末）2018年14月我国新能源乘用车的月销售情况如图所示，则下列说法错误的是（ ）A1月份销售为2.2万辆B从2月到3月的月销售增长最快C4月份销售比3月份增加了1万辆D14月新能源乘用车销售逐月增加变式4-2（2019沈阳市期末）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最后5次的训练成绩分别用实线和虚线连接起来，如图，下面的结论错误的是（）A乙的第2次成绩与第5次成绩相同B第3次测试，甲的成绩与乙的成绩相同C第4次测试
14、，甲的成绩比乙的成绩多2分D在5次测试中，甲的成绩都比乙的成绩高变式4-3（2018石家庄市期中）如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（）A2010年至2014年间工业生产总值逐年增加B2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元C2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同D从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大考查题型五 选择合适的统计图典例5（2018南充市期末）新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）A折线统计图B扇形统计图C条形统计图D以上都不对变式5-1（2018巴彦淖尔市期末）下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是()A扇形统计图B条形统计图C折线统计图D直方图变式5-2（2020宝鸡市期末）下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）ABCD变式5-3（2019晋江市期末）为了能直观地反映我国奥运代表团在近八届奥运会上所获奖牌总数变化
