《人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：相交线与相交线中的角（全解全析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：相交线与相交线中的角（全解全析）（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习： 相交线与相交线中的角知识网络重难突破知识点一 相交线直线的位置关系：在同一平面内，不重合的两条直线之间的位置关系只有两种：相交或平行。【典型例题】1（2020漯河市期末）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，那么六条直线最多有( )A21个交点 B18个交点 C15个交点 D10个交点2（2019平顶山市期末）如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）ABCD3（2019青岛市期末）在一平面中，两条直线相交有一个交点；三条直线两两相交最多有3个交点；四条直线两两相交最多有6个交点当相交
2、直线的条数从2至n变化时，最多可有的交点数m与直线条数n之间的关系如下表：则m与n的关系式为：_垂线的概念：当两条相交直线所成的四个角中，有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。表示方法：如图，a b，垂足为记作：a b于点【注意事项】1.线段与线段，线段与射线，线段与直线，射线与射线，射线与直线垂直，是特指它们所在的直线互相垂直。2.两条直线互相垂直，则它们之间所形成的四个角为直角；若两条直线的夹角为直角，则这两条直线互相垂直。垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线的画法：一落、二移、三画。注意：经过一点画射线或线
3、段的垂线，是指它们所在直线的垂线，垂足的位置不固定，可能会出现在射线的反向延长线或线段的延长线上。垂线段最短定理：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。注意：1、 垂线是一条直线，而垂线段是一条线段。2、 经过直线外一点到这条直线的垂线段有且只有一条。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离【典型例题】1（2020连云港市期末）点P为直线L外一点，点A、B、C为直线上三点，PA=6cm，PB=8cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离为（）A4cmB6cmC小于 4cmD不大于 4cm2（2020湖南雅礼中学初一期末）如图，计划把河水引到水池A中，可
4、以先引ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（）A垂线段最短B两点之间，线段最短C两点确定一条直线D两点之间，直线最短3（2018漯河市期末）下列说法中不正确的是（）过两点有且只有一条直线连接两点的线段叫两点的距离两点之间线段最短点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点A B C D4（2019张掖市期末）我们定义：如果两个角的差的绝对值等90，就可以称这两个角互为垂角，例如：1120，230，|12|90，则1和2互为垂角(本题中所有角都是指大于0且小于180的角)，如图，OCAB于点O，OEOD，图中所有互为垂角的角有( )A2对B3对C4
5、对D6对5（2019呼伦贝尔市期末）下列日常现象：用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )A BC D6（2019合肥市期末）下列作图能表示点A到BC的距离的是()ABCD知识点二 相交线中的角邻补角与对顶角的知识点两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：图形顶点边的关系大小关系对顶角121与2有公共顶点1的两边与2的两边互为反向延长线对顶角相等即1=2邻补角43 3与4有公共顶点3与4有一条
6、边公共，另一边互为反向延长线.3+4=180注意点：（1）对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；（2）如果与是对顶角，那么一定有=；反之如果=，那么与不一定是对顶角；（3）如果与互为邻补角，则一定有+=180；反之如果+=180，则与不一定是邻补角；（4）两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个.同位角、内错角与同旁内角的知识点同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。（同旁同侧）如：1和5。内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。（内部异侧）如：3和5。同旁内角：在在两条直
7、线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。（同旁内侧）如：3和6。三线八角:指的是两条直线被第三条直线所截而形成的八个角，其中同位角4对，内错角有2对，同旁内角有2对，同旁内角有2对。【典型例题】1（2019上海市光明中学初一期中）如图，下列判断中，正确的是（ ）A2和4是同位角B1和B是内错角C3和5是同旁内角D5和B是同旁内角2（2017唐山市期中）在图中，1与2不是同旁内角的是（ ）.ABCD3（2019杭州市建兰中学初一期中）如图，射线AB、AC被直线DE所截，则1与2是（）A同位角B内错角C同旁内角D对顶角4（2019合肥市期末）若与同旁内角，且=50时，则的度
8、数为（ ）A50B130C50或130D无法确定5（2019安康市期中）如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（ ）A与是同位角B与是内错角C与是同旁内角D与是同旁内角6（2019河南信阳市一中初一期末）下列所示的四个图形中，1和2是同位角的是（ ）ABCD7（2019广东省台山一中大江实验中学初一期末）如图所示，直线a与b相交，如果，那么（）A45B135C30D908（2019宝鸡市期末）如图所示，已知直线AB、CD相较于O，OE平分COB，若EOB=55，则BOD的度数是（ ）A20B25C30D709（2019青岛市期中）如图，直线AB、CD、EF相交于一点，1=50，2=6
9、4，则COF=（ ）度A66B50C64D7610（2018泾川县丰台乡中学初一期末）如图所示，直线AB，CD相交于点O，OEAB于点O，OF平分AOE，11530，则下列结论中不正确的是( ) A245B13CAOD与1互为邻补角D1的余角等于753011（2019会昌县期中）如图，1=100，2=145，那么3=( ).A55B65C75D85巩固训练一、 选择题（共10小题）1（2017江苏南京师大附中初一期末）下列说法不正确的是（ ）A过任意一点可作已知直线的一条平行线 B在同一平面内两条不相交的直线是平行线C在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D直线外一点与直线上
10、各点连接的所有线段中，垂线段最短2（2018兰州市第三十一中学初一期末）如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB，垂直为点O，BOD50，则COE（）A30B140C50D603（2019石景山区期末）已知：如图，直线BOAO于点O，OB平分COD，BOD22则AOC的度数是( )A22B46C68D784（2018龙岩市第五中学初一期中）两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”.为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线，食指代表截线).下列三幅图依次表示()A同位角、同旁内角、内错角B同位角、内错角、同旁内角C同位角、对顶角、同
11、旁内角D同位角、内错角、对顶角5（2019北碚区期末）如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PBl于点B，APC90，则下列结论：线段AP是点A到直线PC的距离；线段BP的长是点P到直线l的距离；PA，PB，PC三条线段中，PB最短；线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是( )ABCD6（2019中山市期末）如图，下列各组角中，互为对顶角的是（）A1和2B1和3C2和4D2和57（2019达州市期末）如图，直线a，b被直线c所截，那么1的同位角是（）A2B3C4D58（2019泰安市期中）如图，直线AB、CD相交于点O，EOCD，下列说法错误的是（ ）AAODBOCBA
12、OEBOD90CAOCAOEDAODBOD1809（2018杭州市期末）如图，直线 AD，BE 相交于点 O，COAD 于点 O，OF 平分BOC若AOB=32，则AOF 的度数为（ ）A29B30C31D3210（2018唐山市期末）如图，直线AB、CD相交于点O，DOF=90，OF平分AOE，若BOD=32，则EOF的度数为（）A32B48C58D64二、 填空题（共5小题）11（2019安康市期中）如图，直线AB，CD交于点O，OEAB，OD平分BOE，则AOC_.12（2018杭州市期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，OFOC，1与3的度数之比为3：4，则EOC=_，
13、2=_13（2020长春市期末）如图，点A，B，C在直线l上，PBl，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是_cm.14（2018深圳市期末）如图，直线AB，CD相交于O，OE平分AOD，FOOD于O，1=40，则2=_度，4=_度15（2019简阳市期末）如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB于点O，EOD=50，则BOC的度数为_三、 解答题（共2小题）16（2018无锡市期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分AOD，OFOC，(1)图中AOF的余角是_(把符合条件的角都填出来)；(2)如果AOC=160，那么根据_可得BOD=_度；(3)如果1=32，求2和
