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1、数学试题第 1 页共 6 页 2019年宁德市初中毕业班质量检测 数学试题 （满分150分考试时间：120分钟） 注意事项： 1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息 考 生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否 一致 2选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题答案用 0.5毫米黑色签字笔在答 题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效 3作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑 4考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并
2、上交 第 卷 一、选择题：本题共10小题，每小题 4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 12019的绝对值是 ABCD 2下列几何体中，主视图与俯视图相同的是 ABCD 3下列运算正确的是 ABCD 4若三角形的三边长分别为3，x，5，则x 的值可以是 A2B5C8D11 5如图，在的正方形网格中，点A，B，M，N 都在格点上 从 点M，N 中任取一点，与点 A，B 顺次连接组成一个三角形，则 下列事件是必然事件的是 A所得三角形是锐角三角形 B所得三角形是直角三角形 C所得三角形是钝角三角形 D所得三角形是等腰三角形 N M A B 第 5题图 数学试题第 2
3、页共 6 页 6一元二次方程x22x1=0根的情况是 A只有一个实数根B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根D没有实数根 7我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米 1534 石，验得其中夹有谷粒现从中抽取谷米一把，共数得 254粒，其中夹有谷粒 28粒， 则这批谷米内夹有谷粒约是 A134石B169石C338石D1365石 8小卖部从批发市场购进一批杨梅，在销售了部分杨梅之后， 余下的每千克降价3元，直至全部售完销售金额y 元与杨 梅销售量x 千克之间的关系如图所示 若销售这批杨梅一共 赢利220元，那么这批杨梅的进价是 A10元/千克B12元/千克 C12
4、.5元/千克D14.4元/千克 9如图，AB 是O 的直径，AB=AC，AC 交O 于点E，BC 交 O 于点D， F 是CE 的中点， 连接DF 则下列结论错误的 是 AA=ABEBBD =DE CBD=DCDDF 是O 的切线 10点 A（2，m），B（2，m-5）在平面直角坐标系中，点O 为坐 标原点若ABO 是直角三角形，则m 的值不可能是 A4B2C1D0 第 卷 注意事项： 1用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效 2作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分 11 2018年
5、国庆假期宁德市接待游客2940000人次.将数据 2940000用科学记数法表示为. 12如图，DACE 于点A，CD AB，1=30，则D= 13学校组织户外研学活动，安排给九年级三辆车，小明与小慧都可以从三辆车中任选一 辆搭乘，则小明和小慧搭乘同一辆车的概率是. 第 8 题图 第 9题图 第 12题图 BC D y/元 x/千克 40 600 720 C E A D B 1 E O A F 数学试题第 3 页共 6 页 14关于x 的一元一次不等式组中两个不等式的 解集在同一数轴上的表示如图所示，则该不等式组解集 是. 15. 小宇计算分式的过程如图所示，他开始出现计算错误的是在第步.（填
6、序号） 16. 如图， 已知正方形ABCD 中， 点E 是BC 上的一个动点， EFAE 交CD 于点F， 以AE， EF 为边作矩形AEFG，若AB=4，则点G 到AD 距离的最大值是_. 三、解答题：本题共9小题，共86分 17（本题满分8分）先化简，再求值：，其中 18（本题满分8分）如图，F，C 是AD 上两点，且AF=CD；点E，F，G 在同一直线上， 且F，G 分别是AC，AB 中点，BC=EF 求证：ABCDEF 19（本题满分 8分）春晓中学为开展“校园科技节”活动，计划购买 A 型、B 型两种型号 的航模若购买8个A 型航模和5个B 型航模需用2200元；若购买4个A 型航模
7、和 6个B 型航模需用1520元求A，B 两种型号航模的单价分别是多少元 第 16 题图 计算： 解：原式 A B C D E F G 123-10-2 第 14题图 E A B CD G F 数学试题第 4 页共 6 页 20 （本题满分8分）某校九年级共有80名同学参与数学科托底训练其中（1）班30人， （2）班25人， （3）班25人，吕老师在托底训练后对这些同学进行测试，并对测试成 绩进行整理，得到下面统计图表 （1）表格中的m 落在_组；（填序号） 40x50，50x60，60x70， 70x80，80x90，90x100 （2）求这80名同学的平均成绩； （3）在本次测试中，（2）
8、班小颖同学的成绩是 70分，（3）班小榕同学的成绩是 74 分， 这两位同学成绩在自己所在班级托底同学中的排名， 谁更靠前？请简要说明 理由 21 （本题满分8分）如图，点O 是菱形ABCD 对角线的交点，点E 在BO 上，EF 垂直平 分AB，垂足为F （1）求证：BEFDCO； （2）若AB=10，AC=12，求线段EF 的长 22（本题满分8分）已知反比例函数图象上两点A（2，3），B的位置如图 所示. （1）求x 的取值范围； （2）若点C也在该反比例函数的图像上，试比较，的大小. 班级平均数中位数众数 （1） 班75.2m82 （2） 班71.26879 （3） 班72.87575
9、D A C B O F E 九年级托底成绩统计表 x y O A B （1）班成绩分布直方图 0 成绩/分 人数 405060708090100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数学试题第 5 页共 6 页 23 （本题满分12分） 定义： 平面内， 如果一个四边形的四个顶点到某一点的距离都相等， 则称这一点为该四边形的外心 （1）下列四边形：平行四边形、矩形、菱形中，一定有外心的是； （2）已知四边形 ABCD 有外心 O，且 A，B，C 三点的位置如图 1所示，请用尺规确 定该四边形的外心，并画出一个满足条件的四边形ABCD； （3）如图2，已知四边形ABCD 有外心O，且BC=8，s
10、inBDC=，求OC 的长 24（本题满分13分）如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=6，E 是AD 边上的一个动点， 将四边形BCDE 沿直线BE 折叠，得到四边形BC D E，连接AC ，AD . （1）若直线DA 交BC 于点F，求证：EF=BF； （2）当AE=时，求证：AC D 是等腰三角形； （3）在点E 的运动过程中，求AC D 面积的最小值 图 1图 2 B A C CB DE D A F C A BC D O 数学试题第 6 页共 6 页 25（本题满分13分）如图1，已知水龙头喷水的初始速度v0可以分解为横向初始速度vx 和纵向初始速度vy， 是水龙头的仰角， 且 图
11、2是一个建在斜坡上的 花圃场地的截面示意图，水龙头的喷射点A 在山坡的坡顶上（喷射点离地面高度忽略 不计），坡顶的铅直高度OA 为15米，山坡的坡比为离开水龙头后的水（看成点） 获得初始速度 v0米/秒后的运动路径可以看作是抛物线，点M 是运动过程中的某一位 置忽略空气阻力，实验表明：M 与A 的高度之差d（米）与喷出时间t（秒）的关系 为；M 与 A 的水平距离为米已知该水流的初始速度为 15米/秒， 水龙头的仰角为 （1）求水流的横向初始速度vx和纵向初始速度vy； （2）用含t 的代数式表示点 M 的横坐标 x 和纵坐标 y，并求y 与 x 的关系式（不写 x 的取值范围）； （3）水流
12、在山坡上的落点 C 离喷射点A 的水平距离是多少米？若要使水流恰好喷射 到坡脚 B 处的小树，在相同仰角下，则需要把喷射点 A 沿坡面 AB 方向移动多 少米？ （参考数据：，） 图 1图 2 v0 vy vx A x y O B C M 数学试题参考答案及评分说明第 1 页共 7 页 2019 年宁德市初中毕业班质量检测 数学试题参考答案及评分标准 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的 评分标准的精神进行评分 对解答题， 当考生的解答在某一步出现错误时， 如果后续部分的解答未改变该题的立意， 可酌情给分 解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分
13、数 评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分 一、选择题： （本大题有（本大题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分） 1B2C3D4B5D6C7B8A9A10B 二、填空题： （本大题有（本大题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 11 6 2.94 10126013 1 3 141x15161 三、解答题（本大题共（本大题共 9 小题，共小题，共 86 分请在答题卡分请在答题卡 的相应位置作答）的相应位置作答） 17 （本题满分 8 分） 解：原式= 22 6929xxxx4 分 = 2 24xx 5 分 当3x 时， 原式= 2 2343 6 分 =64 3 8 分 18 （本题满分 8 分） 证明：AF=CD， AF+FC =FC+CD AC=FD 2 分 点 F，G 分别是 AC，AB 的中点， GFBC4 分 BCA =EFD5 分 BC=EF， ABCDEF 8 分 E A B C D G F 数学试题参考答案及评分
