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1、湖北省宜昌市2015年中考数学试卷一、选择题(下列各题中,只有一个选项是符合题目要求的,本大题共15小题,每小题3分,计45分)1中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为人,这个数用科学记数法表示为()A44108B4.4109C4.4108D4.41010考点:科学记数法表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数解答:解:4 400 000 000=4.
2、4109,故选:B点评:此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值2(3分)(2015宜昌)下列剪纸图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD考点:中心对称图形;轴对称图形.分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答:解:A、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确;B、不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,沿这条直线对折后它的两部分能够重合;即不满足轴对称图形的定义是中心对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;D、是轴对称图形,不是中心对称
3、图形,因为找不到任何这样的一点,旋转180度后它的两部分能够重合;即不满足中心对称图形的定义,故此选项错误故选:A点评:此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合3(3分)(2015宜昌)陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶,高出海平面8848m,记为+8848m;陆地上最低处是地处亚洲西部的死海,低于海平面约415m,记为()A+415mB415mC415mD8848m考点:正数和负数.分析:根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法,可得:高出海平面8848m,记为+8848m;则低于海平
4、面约415m,记为415m,据此解答即可解答:解:高出海平面8848m,记为+8848m;低于海平面约415m,记为415m故选:B点评:此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:具有相反意义的量都是互相依存的两个量,它包含两个要素,一是它们的意义相反,二是它们都是数量4(3分)(2015宜昌)某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计,分别为(单位:h):3.5,4,3.5,5,5,3.5这组数据的众数是()A3B3.5C4D5考点:众数.分析:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数,依此求解即可解答:解:在这一组数据中3.5出现了3次,次
5、数最多,故众数是3.5故选B点评:本题考查了众数的定义,求一组数据的众数的方法:找出频数最多的那个数据,若几个数据频数都是最多且相同,此时众数就是这多个数据5(3分)(2015宜昌)如图是一个可以自由转动的转盘,转盘分为6个大小相同的扇形,指针的位置固定,转动的转盘停止后,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),指针指向阴影区域的概率是()ABCD考点:几何概率.分析:求出阴影在整个转盘中所占的比例即可解答解答:解:每个扇形大小相同,因此阴影面积与空白的面积相等,落在阴影部分的概率为:=故选:C点评:此题主要考查了几何概率,用到的知识点为:概率=
6、相应的面积与总面积之比6(3分)(2015宜昌)下列式子没有意义的是()ABCD考点:二次根式有意义的条件.分析:根据二次根式的被开方数是非负数,可得答案解答:解:A、没有意义,故A符合题意;B、有意义,故B不符合题意;C、有意义,故C不符合题意;D、有意义,故D不符合题意;故选:A点评:本题考查了二次根式有意义的条件,二次根式的被开方数是非负数是解题关键7(3分)(2015宜昌)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.分析:根据不等式的基本性质来解不等式组,两个不等式的解集的交集,就是该不等式组的解集;然后把不等式的解集根据不等式解集
7、在数轴上的表示方法画出图示解答:解:不等式组的解集是1x3,其数轴上表示为:故选B点评:不等式组的解集:不等式组的解集可以先求这些个不等式各自的解,然后再找它们的相交的公共部分(最好先在数轴上画出它们的解),找它们的相交的公共部分可以用这个口诀记住:同小取小,同大取大;比大的小,比小的大,取中间;比大的大,比小的小,无解8(3分)(2015宜昌)下列图形具有稳定性的是()A正方形B矩形C平行四边形D直角三角形考点:三角形的稳定性;多边形.分析:根据三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性进行判断解答:解:直角三角形具有稳定性故选:D点评:此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性,正确掌握三角形的
8、性质是解题关键9(3分)(2015宜昌)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是()ABCD考点:几何体的展开图.分析:三棱柱展开后,侧面是三个长方形,上下底各是一个三角形解答:解:三棱柱展开后,侧面是三个长方形,上下底各是一个三角形由此可得:只有A是三棱柱的展开图故选:A点评:此题主要考查了三棱柱表面展开图,注意上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧10(3分)(2015宜昌)下列运算正确的是()Ax4+x4=2x8B(x2)3=x5C(xy)2=x2y2Dx3x=x4考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法;完全平方公式.分析:A:根据合并同类项的方法判断即可B:根据幂的乘方的
9、运算方法判断即可C:根据完全平方公式的计算方法判断即可D:根据同底数幂的乘法法则判断即可解答:解:x4+x4=2x4,选项A不正确;(x2)3=x6,选项B不正确;(xy)2=x22xy+y2,选项C不正确;x3x=x4,选项D正确故选:D点评:(1)此题主要考查了幂的乘方和积的乘方,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:(am)n=amn(m,n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数)(2)此题还考查了同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:底数必须相同;按照运算性质,只有相乘时才是底数不变,指数相加(3)此题还考查了完全平方公式,以及合
10、并同类项的方法,要熟练掌握11(3分)(2015宜昌)如图,圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上已知铁片的圆心为O,三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处,铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处,铁片与三角尺的唯一公共点为B,下列说法错误的是()A圆形铁片的半径是4cmB四边形AOBC为正方形C弧AB的长度为4cmD扇形OAB的面积是4cm2考点:切线的性质;正方形的判定与性质;弧长的计算;扇形面积的计算.专题:应用题分析:由BC,AC分别是O的切线,B,A为切点,得到OACA,OBBC,又C=90,OA=OB,推出四边形AOBC是正方形,得到OA=AC=4,故A,B正确;根
11、据扇形的弧长、面积的计算公式求出结果即可进行判断解答:解:由题意得:BC,AC分别是O的切线,B,A为切点,OACA,OBBC,又C=90,OA=OB,四边形AOBC是正方形,OA=AC=4,故A,B正确;的长度为:=2,故C错误;S扇形OAB=4,故D正确故选C点评:本题考查了切线的性质,正方形的判定和性质,扇形的弧长、面积的计算,熟记计算公式是解题的关键12(3分)(2015宜昌)如图,ABCD,FEDB,垂足为E,1=50,则2的度数是()A60B50C40D30考点:平行线的性质.分析:先根据直角三角形的性质求出D的度数,再由平行线的性质即可得出结论解答:解:FEDB,DEF=901=
12、50,D=9050=40ABCD,2=D=40故选C点评:本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同位角相等13(3分)(2015宜昌)两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,詹姆斯在探究筝形的性质时,得到如下结论:ACBD;AO=CO=AC;ABDCBD,其中正确的结论有()A0个B1个C2个D3个考点:全等三角形的判定与性质.专题:新定义分析:先证明ABD与CBD全等,再证明AOD与COD全等即可判断解答:解:在ABD与CBD中,ABDCBD(SSS),故正确;ADB=CDB,在AOD与COD中,AODCOD(SAS)
13、,AOD=COD=90,AO=OC,ACDB,故正确;故选D点评:此题考查全等三角形的判定和性质,关键是根据SSS证明ABD与CBD全等和利用SAS证明AOD与COD全等14(3分)(2015宜昌)如图,在方格纸中,以AB为一边作ABP,使之与ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有()A1个B2个C3个D4个考点:全等三角形的判定.分析:根据全等三角形的判定得出点P的位置即可解答:解:要使ABP与ABC全等,点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离,即3个单位长度,故点P的位置可以是P1,P3,P4三个,故选C点评:此题考查全等三角形的判定,关键是利用全等三角形的判定进行判定点P的位置15(3分)(2015宜昌)如图,市煤气公司计划在地下修建一