《黑龙江省双鸭山市宝清县高级中学高三数学上学期期中试题理（PDF）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省双鸭山市宝清县高级中学高三数学上学期期中试题理（PDF）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 2017 届宝清高级中学高三学年期中考试届宝清高级中学高三学年期中考试 数学 理科 试题数学 理科 试题 命题人 柳林命题人 柳林 考试时间 120分钟总分 150分 第第 卷 共卷 共 6060 分 分 一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 个小题个小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一只有一 项项 是符合题目要求的是符合题目要求的 1 设集合 32 MxZx 13 NxZx 则 M N等于 A 0 1 B 1 0 1 2 C 0 1 2 D 1 0 1 2 有两排坐位 前排 11 个坐位 后排 12 个
2、坐位 现安排 2 人就坐 规定前排中间的 3 个坐位不 能坐 并且这 2 人不左右相邻 那么不同排法的种数是 A 234B 346C 350D 363 3 下列函数中 是偶函数且在 0 上为增函数的是 A cosyx B 2 1yx C 2 log yx D xx yee 4 若 0 2 log2a 0 2 log3b 0 2 2c 则 A abc B bac C bca D acb 5 已知函数 ln 1 f xax 的导函数是 fx 且 2 2f 则实数a的值为 A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 1 6 2 log 23 1x 是 48 x 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件C
3、 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 7 若3xa 5xb 则45x等于 A 2 abB 2 a bC 2 ab D 22 ab 8 如果函数 3 1 3 f xxx 满足 对于任意的 12 0 2x x 都有 2 12 f xf xa 恒成 立 则a的取值范围是 A 66 33 B 2 3 2 3 33 2 C 66 33 D 2 32 3 33 9 已知函数 12 1 1 log 1 3 x a ax f x xx 当 12 xx 时 12 12 0 f xf x xx 则a的取值范围是 A 1 0 3 B 1 1 3 2 C 1 0 2 D 1 1 4 3 10 若函数 2 2 2 f
4、 xxxaxa 在区间上不是单调函数 则实数a的取值范围是 A B C 6 2 D 6 1 11 函数 2 x f x xa 的图象可能是 A 1 3 B 1 2 4 C 2 3 4 D 1 2 3 4 12 已知函数 f x是定义在R上的奇函数 且当0 x 时 3 0fxf x 当 0 3 x 时 ln ex f x x 其中e是自然对数的底数 且2 72e 则方程6 0f xx 在上的解 的个数为 A 4B 5C 6D 7 第第 卷 共卷 共 9090 分 分 二 填空题 每题二 填空题 每题 5 5 分 满分分 满分 2020 分 将答案填在答题纸上 分 将答案填在答题纸上 13 已知集
5、合 1 Aa 3 a Bb 若 1 0 1 AB 则a 14 1 0 x ex dx 3 15 已知变量x y 满足约束条件 1 21 1 xy xy x 则2zxy 的最小值为 16 已知函数 32 1 3 f xxxax 若 1 x g x e 对任意 1 1 2 2 x 存在 2 1 2 2 x 使 12 fxg x 成立 则实数a的取值范围是 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 设集合 21 2 0 Axxmxm 114 Bxx 1 若
6、1m 求AB 2 若ABA 求实数m的取值集合 18 本小题满分 12 分 设 2 22 log 2 log 0 f xxaxb x 当 1 4 x 时 f x有最小值 1 1 求a与b的值 2 求满足 0f x 的x的取值范围 19 本小题满分 12 分 已知命题 0 0 2 px 2 log 2 2xm 命题 q关于x的方程 22 320 xxm 有两个 相异实数根 1 若 pq 为真命题 求实数m的取值范围 2 若pq 为真命题 pq 为假命题 求实数m的取值范围 20 本小题满分 12 分 4 已知函数 sin2cosf xxaxx 在点 6 x 处取得极值 1 求实数a的值 2 当
7、7 66 x 时 求函数 f x的最大值 21 本小题满分 12 分 已知函数 22 xx f x 1 求方程 5 2 f x 的根 2 求证 f x在 0 上是增函数 3 若对于任意 0 x 不等式 2 fxf xm 恒成立 求实数m的最小值 22 本小题满分 12 分 已知函数 2 ln f xxaxx aR 1 若曲线 f x在 1 1 f处的切线与直线5yx 垂直 求实数a的值 2 若 0 1 xe 使得 0 0 1 0 f xa x 成立 求实数a的取值范围 5 2017 届宝清高级中学高三学年期中考试届宝清高级中学高三学年期中考试 数学 理科 试题答案数学 理科 试题答案 一 选择
8、题 1 D 2 1 0 1 M 1 0 1 2 3 N 1 0 1 MN 2 B 3 C函数cosyx 为偶函数 但是在 0 上不单调 2 1yx 为偶函数 在 0 上为减函数 xx yee 为奇函数 只有函数 2 log yx 符合题意 4 B 0 2 logyx 是减函数 所以0ba 又0c 所以bac 5 B由 ln 1 f xax 可得 1 a fx ax 由 2 2f 可得2 21 a a 解之得 2 3 a 6 A 7 A 2 459 5 xxx a b 8 D 令0 x 可得1y 令0y 可得1x 故切线与两坐标围成的三角形面积为 11 1 1 22 9 A由条件知 f x是减函
9、数 则01 21a 01a 且 1 1 2 3 a 所以 1 0 3 a 10 C 22 22 332 32 xaxaxa f x xaxaxa 分0a 0a 0a 三种情况画出草图 0a 时 3 3 2 a 02a 0a 0a 时 3 2 a 60a 综合 知62a 11 C取0a 可知 4 正确 取0a 可知 3 正确 取0a 可知 2 正确 无论a取何值都无法作出 1 6 12 D依题意 2 1 ln ex fx x 故函数 f x在 0 e上单调递增 在 3 e上单调递 减 故当 0 3 x 时 max 1f xf e 又函数 f x是定义在R上的奇函数 且0 x 时 3 0fxf x
10、 即 3 f xf x 且 0 0f 由6 0f xx 可知 6 x f x 在同一直角坐标系中 作出函数 yf x 与 6 x y 在上的图象如下图所示 二 填空题 13 0 14 1 2 e 12 1 00 11 22 xx ex dxexe 15 3 2 0 3 fm 函数 yg x 的图象不过第三象限 2 0 3 m 即 2 3 m 则 ma 是 2 3 m 的必要不充分条件 2 3 a 则实数a能取的最大整数为 1 16 8 e e 对任意 1 1 2 2 x 存在 2 1 2 2 x 使 12 fxg x maxmax fxg x 2 1 1fxxa 在 1 2 2 上单调递增 m
11、ax 2 8fxfa g x在 1 2 2 上单调递减 则 max 1 2 e g xg e 8 e a e 则8 e a e 三 解答题 17 解 集合 03 Bxx 1 分 1 若1m 则 11 Axx 则 01 ABxx 4 分 2 A B A AB 7 当A 即1m 时 当A 即1m 时 当1m 时 21 2 Amm 要使得ABA AB 只要 210 1 5 23 2 m m m 所以m的值不存在 18 解 1 222 222 log 2 log log f xxaxbxaba 1 4 x min 1y 则 2 2 1 log 4 1 a ba 解得 2 3 a b 6 分 2 2 2
12、2 log 4log3f xxx 由 0f x 得 2 22 log 4log30 xx 2 3log1x 11 82 x 1 1 8 2 x 12 分 19 解 令 2 log 2 f xx 则 f x在上是增函数 故当 0 2 x 时 f x最小值为 0 1f 故若p为真 则21m 1 2 m 2 分 2 4 120m 即 2 1 3 m 时 方程 22 320 xxm 有两相异实数根 33 33 m 4 分 8 1 若 pq 为真 则实数m满足 1 2 33 33 m m 故 31 32 m 即实数m的取值范围为 3 1 22 6 分 2 若pq 为真命题 pq 为假命题 则p q一真一
13、假 若p真q假 则实数m满足 1 2 33 33 m mm 或 即 3 3 m 若p假q真 则实数m满足 1 2 33 33 m m 即 31 32 m 综上所述 实数m的取值范围为 3 13 323 12 分 20 解 1 2cos2sin1fxxax f x在点 6 x 处取得极值 2cossin10 636 fa 4a 4 分 2 sin24cosf xxxx 22 2cos24sin12 1 2sin 4sin14sin4sin3 2sin3 2sin1 fxxxxxxxxx 7 66 x 5 0 66 fxx 57 0 6 666 fxx f x在 6 6 57 66 上都是增函数
14、在 5 66 上是减函 数 8 分 又 35 3 2 3 62626 f 73773 3 2 3 62662 f 9 7 4 30 66 ff 7 66 ff f x在 7 66 x 上时的最大值为 5 3 26 12 分 21 1 解 方程 5 2 f x 即 5 22 2 xx 亦即 2 5 2 210 2 xx 22 x 或 1 2 2 x 1x 或 1x 4 分 2 证明 设 12 0 xx 则 2112 1122 12 12 22 1 2 22 22 0 2 2 xxxx xxxx xx f xf x 12 f xf x f x在 0 上是增函 数 8 分 3 由条件知 2222 2
15、 22 22 2 2 xxxx fxf x 因为 2 fxf xm 对于 0 x 恒成立 且 0f x 2 2 2mf xfxf xf x 又0 x 由 2 知 f x最小值为 2 2f x 时 m最小为 2 4 2 0 12 分 22 解 1 依题意 2lnfxxaxa 故 1 21fa 解得1a 2 依题意 0 1 xe 使得 00 0 1 ln0 a xax x 成立 即函数 1 ln a h xxax x 在 1 e上的最小值 min 0h x 2 222 1 1 1 1 1 aaxaxaxxa h x xxxx 当10a 即1a 时 令 0h x 0 x 1xa 令 0h x 0 x
16、 10 01xa h x的单调增区间为 1 a 单调减区间为 0 1 a 当10a 即1a 时 0h x 恒成立 h x的单调增区间为 0 6 分 当1ae 即1ae 时 h x在 1 e上单调递减 min 1 0 a h xh eea e 2 1 1 e a e 2 1 1 1 e e e 2 1 1 e a e 当1 1a 即0a 时 h x在 1 e上单调递增 min 1 1 10h xha 2a 当11ae 即01ae 时 min 1 2ln 1 0h xhaaaa 0ln 1 1a 0ln 1 aaa 1 2ha 此时不存在 0 x 使 0 0h x 成 立 综上可得所求a的范围为 2 1 2 1 e e 12 分
