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1、第23章 图形的相似 课题： 23.1.1 比例线段 第 1 课时 课型：新授课 设计者：史良芳 审核者 班级 使用者：史良芳 小组： 学习目标 ：1、了解比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。 2、利用比例的性质，会求出未知线段的长。学习重难点 ：1、掌握线段的比2、掌握比例线段学习准备：1、 知识回顾什么是全等图形？2、 观察图片，体会相似图形1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ 2 、小组讨论、交流得到相似图形的概念 什么是相似图形? 3 、思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?三、知识探索1、试一试
2、：由下面的格点图可知，_，_，这样与之间有关系_2、新知自学：（一）、像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如（或abcd），那么，这四条线段叫做_，简称比例线段，此时也称这四条线段_。【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；a,d是比例外项b,c是比例中项。d叫第四比例项。（4）若四条线段满足，则有ad=bc（二）、定义:比例中项. 如果 或a:b=b:c ,那么b 叫a,c 的比例中项。也可以写成b2ac。模仿自
3、学：例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段： （1）a4，b6，c5，d10；（2）a2，b，c，d解（1） ， ， 线段a、b、c、d不是成比例线段解（2）：练习1 下列各组线段中不成比例的是A. 3 4 12 9 B. 2 2.1 2.8 1.5C. 2 D. 5 结论：1、若只判断：四条线段有没有成比例，只需判断其中两条线段长度之比=另两条线段长度之比即可。 2、若是特定要判断a，b，c，d成比例则必须按顺序：随堂练习1、下列哪一组线段不是成比例线段（ ） A、 1，2，2，4 B、 2，10，4，5 C、 2，3，4，5 D、 2，2，2，22、若a，b，c，d成比例，其中a=
4、1,b=2,c=3，则d= _ 3、若a=2,b=3，则a，b的比例中项= _（三）、生活中的成比例1、比例尺： (注意单位的统一)2、 同一时刻，物体的长度与物体的影长成比例例题：1.甲、乙两地的实际距离是150千米,图上的距离为5厘米.那么这张地图的比例尺为( )2.在比例尺为1:600 000的上海市地图上量出A、B两地的图上距离为6厘米.那么这两地的实际距离是( )千米.3、同一时刻物高和影长成比例，如果一电视塔在地面上得影子长60米，同一时刻高2米的竹竿的影长是3米，那么电视塔的高度是（ ）米。练习：1判断下列线段是否是成比例线段：（1）a2cm，b4cm，c3m，d6m；（2）a0
5、8，b3，c1，d242、四条线段a、b、c、d成比例,其中a=2 cm b=3cm、c=6cm,那么d= .3、已知到三个数是1、2 、 ，请你在添上一个数使它们能构成比例式，这个数可能是 .学习小结(1) 求线段的比要注意:单位要_,两线段的比总是_(2) 根据比例尺=(3) 四条线段成比例一定要注意四条线段的_课堂检测1观察下列图形，指出哪些是相似图形：相似图形：_和_；_和_；_和_。2下列说法正确的是（ ）A小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B商店新买来的一副三角板是相似的.C所有的课本都是相似的. D国旗的五角星都是相似的.3、已知A,B两地的实际距离AB=5000,而画
6、在地图上的A,B两点的距离为5,该地图的比例尺为_4、线段a=1cm，b=2cm，c=3cm，d=6cm，试写出一组比例线段。5、已知a,b,c,d是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=4cm,求d的长度。6在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？7AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？课后反思：课题： 23.1.2 比例的基本性质 第 2 课时 课型：新授课 设计者：史良芳 审核者 班级 使用者：史良芳 小组： 学习目标：1.理解比例的基本性质2
7、.能利用比例的基本性质进行简单的比例变形。学习重、难点：比例的基本性质及其应用学习过程：一、复习回顾1、在比例尺为1:5 000 000的地图上,量得甲、 乙两地的距离是25厘米,两地的实际距离是（ ）.2、判断下列各组线段是否成比例（单位：厘米）（1）2、3、4、1 （2）1.5、2.5、4.5、6.5（3）1.1、2.2、3.3、4. （4）1、2、2、4二、课内探究例1、（1）证明：如果a:b=c:d，那么ad=bc 反之（2）证明：如果 ad=bc ,且bd0, 那么a:b=c:d想一想：从ad=bc 还可以得到哪些比例式？用字母表示下列现象并证明：（1）如果 那么 如果 那么你能证明
8、这个等式吗?证明：（2）如果 那么 如果 那么证明：（3）如果 那么 = 如果 那么证明：三、课堂练习：1.己知 ad=bc (a，b，c，d不为零)，下列各式中正确的是( )2.如果 ，那么下列各式中正确的是( )3. 填空(3) 若(x+3):3=(x-1):2 则 x=_4、 能力拓展5、 例1、已知 例3、已知 a：b：c=2：5：6， 求 的值.例5：已知 求代数式 的值课堂检测1.已知： 线段a、b、c满足关系式，且b4，那么ac_2、如果,那么=_，=_。3.若,则_4、如果，那么等于 （ ）A 3：2 B 2：3 C 3：5 D 5：35、若则下列各式中不正确的是（ ）A B
9、C D6已知，那么、各等于多少？7. 已知x:y:z=2:3:4,求的值。总结提炼:课后反思：课题： 23.2.1平行线分线段成比例(1) 第 1 课时 课型：新授课 设计者：史良芳 审核者 班级 使用者：史良芳 小组： 学习目标：通过自学课本，弄清楚平行线分线段成比例定理地由来，能运用该定理解答相关问题。学习重难点：平行线分线段成比例定理一、回忆平行线的性质和判定:二、引入：翻开我们的作业本，第一页都是由一些间距相等的平行线组成的。如图23.1.2，在作业本上任画一条直线m与相邻的三条平行线交于A、B、C三点，得到两条线段AB、BC，你有什么发现？你能用学过的知识证明吗？ABCDA如图23.
10、1.3，再任意画一条线段n与这组平和线相交，得到两条线段DE、EF，你又有什么发现？BEFC平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 ,那么在其他直线上截得的线段也 .3、 探究1EAEA 选择作业本上不相邻的三条平行线，任意画两条直线m、n与它们相交，如果m、n这两条直线平行AD、DB、FE、EC这四条线段的长度有什么关系？如果m、n这两条直线不平行，你再观察一下，也可以量一量，算一算，看看它们是否存在类似的关系。FDFDCCBBl1/l2/l3, m/n l1/l2/l3, m,n不平行 平行线分线段成比例定理: 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段的 .如下图，如果，则 或 , 或 , 或 A F L1 D E L2B C L3 F A L1 D E L2B C L3 典型例题 A B L1 C D L2E F L3：例1：选择题： （1） 如图1，已知L1/L2/L3，下列比例式 中错误的是：（ ） A B. C. D. A B L1 C D L2E F L3 （2） 如图，已知L1/L2/L3，下列比例式 中成立的是：（ ）A B. C. D. A D L3 E B L4F C L5
