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1、2015年上海市春季高考模拟试卷六一、填空题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上)1、不等式的解集是_.2、在中,角满足,则最大的角等于_.3、若复数满足(是虚数单位),则_.4、已知全集,集合,若,则实数的取值范围是_.5、从甲、乙、丙、丁四个人中任选两名志愿者,则甲被选中的概率是_.6、设直线的方向向量是,直线的法向量是,若与平行,则_.7、若圆锥的侧面积为,底面积为,则该圆锥的体积为_.8、若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是_.9、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则_.10、设函数的反函数为,若,则_.11、设的二项展开式中含项的系数
2、为,则_.12、已知定义域为的函数,若关于的方程有3个不同的实数根,则_.二、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上)13、设,集合,则( )A B C D14、已知是复数,则( )A. B. C. D. 15、不等式的解集是( ) A. B. C. D. 16.已知表示共面的三个单位向量, ,那么的取值范围是( )A. B. C. D. 17、已知函数的图象关于直线对称,则的最小正值等于( ) A. B . C. D. 18、已知和是两条不同的直线,和是两个不重合的平面,下面给出的条件中一定能推出的是( ) 19、5.甲、乙两个小组,甲组有3名
3、男生2名女生,乙组有3名女生2名男生,从甲、乙两组中各选出3名同学,则选出的6人中恰有1名男生的概率等于( )A. B. C. D. 20、已知直线与圆交于两点,且(其中为坐标原点),则实数等于( ) 21、已知曲线与双曲线的渐近线相切,则此双曲线的焦距等于( )A. B. C. 4 D. 22、对于定义在实数集R上的函数,若与都是偶函数,则( )A.是奇函数 B.是奇函数 C.是偶函数 D.是奇函数23、在直三棱柱中,二面角的大小等于,到面的距离等于,到面的距离等于,则直线与直线所成角的正切值等于( ) A. B. C. D. 224、对于函数,若存在区间,使得,则称函数为“可等域函数”,区
4、间为函数的一个“可等域区间”.给出下列4个函数:;.其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为( ) 三、解答题25、(本题满分7分)设.(1)若,试判断集合与集合的关系;(2)若,求实数组成的集合.26、(本题满分7分)在中,角的对边分别为,向量 ,且.(1)求角; (2)若,求面积的最大值. 27、(本题满分8分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,底面,是的中点,已知,求(1)的面积; (2)异面直线与所成角的大小. 28、(本题满分13分)在数列中,设.(1)证明:数列是等比数列;(2)求数列的前项和;29、(本题满分12分)抛物线的焦点恰是椭圆的一个焦点,过点的直线与抛物线交于点.(1)
5、求抛物线的方程; (2)是坐标原点,求的面积的最小值; (3)是坐标原点,证明:为定值. 30、(本题满分13分)设是实数,函数(1)求证:函数不是奇函数;(2)当时,求满足的取值范围;(3)求函数的值域(表示).31、(本题满分18分)设、为坐标平面上的点,直线(为坐标原点)与抛物线交于点(异于).(1)若对任意,点在抛物线上,试问当为何值时,点在某一圆上,并求出该圆方程;(2)若点在椭圆上,试问:点能否在某一双曲线上,若能,求出该双曲线方程,若不能,说明理由;(3)对(1)中点所在圆方程,设、是圆上两点,且满足,试问:是否存在一个定圆,使直线恒与圆相切.2015年春季高考模拟试卷2015年
6、春季高考模拟试卷六参考答案1、;2、;3、;4、;5、;6、;7、;8、;9、;10、;11、;12、5;13-17、CABDD 18-24CACDC AB25、(1)由得或,所以.若,得,即,所以,故.(2)因为,又.当时,则方程无解,则;当时,则,由,得,所以或,即或故集合.26、(1)【】(2)【 】27、(1)【】(2)【 】28、(1)略(2)【】29、(1)【】(2)【】(3)【】30、(略)31、解:(1),代入 当时,点 在圆上(2)在椭圆上,即 可设 又,于是(令)点在双曲线上(3)圆的方程为设由 又, 又原点到直线距离 ,即原点到直线的距离恒为直线恒与圆相切.2,侵 权 必 究 联 系Q Q68843242 本页为自动生成页,如不需要请删除!谢谢!如有侵权,请联系68843242删除!2,侵权必究 联系QQ68843242 2,2,侵 权 必 究 联 系Q Q68843242 本页为自动生成页,如不需要请删除!谢谢!如有侵权,请联系68843242删除!2,侵 权 必 究 联 系Q Q68843242 本页为自动生成页,如不需要请删除!谢谢!如有侵权,请联系68843242删除!侵权必究 联系QQ68843242 1