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1、1 通信原理 教师 孙晓娜Email nataliesun 2 座位表 3 通信原理 第1章绪论 4 第1章绪论 5 第1章绪论 1 1通信的基本概念通信的目的 传递消息中所包含的信息 消息 是物质或精神状态的一种反映 例如语音 文字 音乐 数据 图片或活动图像等 具有不同的表现形式 分为连续消息和离散消息 信号 消息的承载者 信号常常由消息变换而来 是与消息对应的某种物理量 通常是时间的函数 信息 是消息中包含的有效内容 6 第1章绪论 1 2通信系统的组成1 2 1通信系统的一般模型信息源 简称信源 把各种消息转换成原始电信号 如麦克风 信源可分为模拟信源和数字信源 发送设备 产生适合于在
2、信道中传输的信号 信道 将来自发送设备的信号传送到接收端的物理媒质 分为有线信道和无线信道两大类 噪声源 集中表示分布于通信系统中各处的噪声 7 第1章绪论 接收设备 从受到减损的接收信号中正确恢复出原始电信号 受信者 信宿 把原始电信号还原成相应的消息 如扬声器等 8 第1章绪论 1 2 2模拟通信系统模型和数字通信系统模型模拟信号和数字信号模拟信号 代表消息的信号参量取值连续 例如麦克风输出电压 a 话音信号 b 抽样信号图1 2模拟信号 9 第1章绪论 数字信号 代表消息的信号参量取值为有限个 例如电报信号 计算机输入输出信号 通常 按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号 相应地把通信系
3、统分为模拟通信系统和数字通信系统 a 二进制信号 b 2PSK信号图1 3数字信号 10 第1章绪论 模拟通信系统模型模拟通信系统是利用模拟信号来传递信息的通信系统 两种变换 模拟消息 原始电信号 基带信号 基带信号 已调信号 带通信号 图1 4模拟通信系统模型 11 第1章绪论 数字通信系统模型数字通信系统是利用数字信号来传递信息的通信系统信源编码与译码目的 提高信息传输的有效性完成模 数转换信道编码与译码目的 增强抗干扰能力加密与解密目的 保证所传信息的安全数字调制与解调目的 形成适合在信道中传输的带通信号同步目的 使收发两端的信号在时间上保持步调一致 图1 5数字通信系统模型 12 第1
4、章绪论 1 4信息及其度量信息 是消息中包含的有效内容如何度量离散消息中所含的信息量 度量信息量的原则能度量任何消息 并与消息的种类无关 度量方法应该与消息的重要程度无关 消息中所含信息量和消息内容的不确定性有关 例 某客机坠毁 这条消息比 今天下雨 这条消息包含有更多的信息 上例表明 消息所表达的事件越不可能发生 信息量就越大 13 第1章绪论 度量信息量的方法事件的不确定程度可以用其出现的概率来描述 消息出现的概率越小 则消息中包含的信息量就越大 设 P x 消息发生的概率 I 消息中所含的信息量 则P x 和I之间应该有如下关系 I是P x 的函数 I I P x P x I P x I
5、 P x 1时 I 0 P x 0时 I 满足上述3条件的关系式如下 信息量的定义 14 第1章绪论 上式中对数的底 若a 2 信息量的单位称为比特 bit 可简记为b若a e 信息量的单位称为奈特 nat 若a 10 信息量的单位称为哈特莱 Hartley 通常广泛使用的单位为比特 这时有 b 例 设一个二进制离散信源 以相等的概率发送数字 0 或 1 则信源每个输出的信息含量为在工程应用中 习惯把一个二进制码元称作1比特 15 第1章绪论 若有M个等概率波形 P 1 M 且每一个波形的出现是独立的 则传送M进制波形之一的信息量为若M是2的整幂次 即M 2k 则有当M 4时 即4进制波形 I
6、 2比特 当M 8时 即8进制波形 I 3比特 16 第1章绪论 对于非等概率情况设 一个离散信源是由M个符号组成的集合 其中每个符号xi i 1 2 3 M 按一定的概率P xi 独立出现 即且有则x1 x2 x3 xM所包含的信息量分别为于是 每个符号所含平均信息量为由于H x 同热力学中的熵形式相似 故称它为信息源的熵 17 第1章绪论 1 5通信系统主要性能指标通信系统的主要性能指标 有效性和可靠性有效性 指传输一定信息量时所占用的信道资源 频带宽度和时间间隔 或者说是传输的 速度 问题 可靠性 指接收信息的准确程度 也就是传输的 质量 问题 模拟通信系统 有效性 可用有效传输频带来度
7、量 可靠性 可用接收端最终输出信噪比来度量 18 第1章绪论 数字通信系统有效性 用传输速率和频带利用率来衡量 码元传输速率RB 定义为单位时间 每秒 传送码元的数目 单位为波特 Baud 简记为B 式中T 码元的持续时间 秒 信息传输速率Rb 定义为单位时间内传递的平均信息量或比特数 单位为比特 秒 简记为b s 或bps 19 第1章绪论 码元速率和信息速率的关系或对于二进制数字信号 M 2 码元速率和信息速率在数量上相等 对于多进制 例如在八进制 M 8 中 若码元速率为1200B 则信息速率为3600b s 补充 若已知比特率Rb 则t秒内传送带总信息量为I Rb t若已知波特率RB
8、则t秒内发送的码元总数为N RB t 20 第1章绪论 频带利用率 定义为单位带宽 1赫兹 内的传输速率 即或可靠性 常用误码率和误信率表示 误码率误信率 又称误比特率在二进制中有 21 第4章信道 22 第4章信道 4 1信道定义与数学模型信道是以传输媒质为基础的信号通道 狭义信道 有线信道无线信道 广义信道 调制信道编码信道 恒参信道 随参信道 23 第4章信道 信道模型的分类 调制信道编码信道 24 第4章信道 4 3信道的数学模型4 3 1调制信道模型式中 信道输入端信号电压 信道输出端的信号电压 噪声电压 通常假设 这时上式变为 信道数学模型 25 第4章信道 因k t 随t变 故信
9、道称为时变信道 因k t 与ei t 相乘 故称其为乘性干扰 因k t 作随机变化 故又称信道为随参信道 若k t 变化很慢或很小 则称信道为恒参信道 乘性干扰特点 当没有信号时 没有乘性干扰 26 第4章信道 4 3 2编码信道模型二进制编码信道简单模型 无记忆信道模型P 0 0 和P 1 1 正确转移概率P 1 0 和P 0 1 错误转移概率P 0 0 1 P 1 0 P 1 1 1 P 0 1 误码率 Pe P 0 P 1 0 P 1 P 0 1 27 第4章信道 4 4信道特性对信号传输的影响恒参信道的影响恒参信道举例 各种有线信道 卫星信道 恒参信道 非时变线性网络 信号通过线性系统
10、的分析方法 线性系统中无失真条件 振幅 频率特性 为水平直线时无失真左图为典型电话信道特性用插入损耗便于测量 a 插入损耗 频率特性 28 第4章信道 相位 频率特性 要求其为通过原点的直线 即群时延为常数时无失真群时延定义 29 第4章信道 频率失真 振幅 频率特性不良引起的频率失真 波形畸变 码间串扰解决办法 线性网络补偿相位失真 相位 频率特性不良引起的对语音影响不大 对数字信号影响大解决办法 同上非线性失真 可能存在于恒参信道中定义 输入电压 输出电压关系是非线性的 其他失真 频率偏移 相位抖动 30 第4章信道 变参信道的影响变参信道 又称时变信道 信道参数随时间而变 变参信道举例
11、天波 地波 视距传播 散射传播 变参信道的特性 衰减随时间变化时延随时间变化多径效应 信号经过几条路径到达接收端 而且每条路径的长度 时延 和衰减都随时间而变 即存在多径传播现象 下面重点分析多径效应 31 第4章信道 多径效应分析 设发射信号为接收信号为 4 4 1 式中 由第i条路径到达的接收信号振幅 由第i条路径达到的信号的时延 上式中的都是随机变化的 32 第4章信道 应用三角公式可以将式 4 4 1 改写成 4 4 2 上式中的R t 可以看成是由互相正交的两个分量组成的 这两个分量的振幅分别是缓慢随机变化的 式中 接收信号的包络 接收信号的相位 缓慢随机变化振幅 缓慢随机变化振幅
12、33 第4章信道 所以 接收信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变化的窄带信号 结论 发射信号为单频恒幅正弦波时 接收信号因多径效应变成包络起伏的窄带信号 这种包络起伏称为快衰落 衰落周期和码元周期可以相比 另外一种衰落 慢衰落 由传播条件引起的 34 第4章信道 4 5信道中的噪声噪声信道中存在的不需要的电信号 又称加性干扰 按噪声来源分类人为噪声 例 开关火花 电台辐射自然噪声 例 闪电 大气噪声 宇宙噪声 热噪声 35 第4章信道 窄带高斯噪声带限白噪声 经过接收机带通滤波器过滤的热噪声窄带高斯噪声 由于滤波器是一种线性电路 高斯过程通过线性电路后 仍为一高斯过程 故此窄带噪声又称窄带高
13、斯噪声 窄带高斯噪声功率 式中Pn f 双边噪声功率谱密度 36 第4章信道 噪声等效带宽 式中Pn f0 原噪声功率谱密度曲线的最大值噪声等效带宽的物理概念 以此带宽作一矩形滤波特性 则通过此特性滤波器的噪声功率 等于通过实际滤波器的噪声功率 利用噪声等效带宽的概念 在后面讨论通信系统的性能时 可以认为窄带噪声的功率谱密度在带宽Bn内是恒定的 接收滤波器特性 噪声等效带宽 37 第4章信道 4 6信道容量信道容量 指信道能够传输的最大平均信息速率 4 6 1离散信道容量两种不同的度量单位 C 每个符号能够传输的平均信息量最大值Ct 单位时间 秒 内能够传输的平均信息量最大值两者之间可以互换
14、38 第4章信道 计算离散信道容量的信道模型发送符号 x1 x2 x3 xn接收符号 y1 y2 y3 ymP xi 发送符号xi的出现概率 i 1 2 n P yj 收到yj的概率 j 1 2 mP yj xi 转移概率 即发送xi的条件下收到yj的条件概率 39 第4章信道 计算收到一个符号时获得的平均信息量从信息量的概念得知 发送xi时收到yj所获得的信息量等于发送xi前接收端对xi的不确定程度 即xi的信息量 减去收到yj后接收端对xi的不确定程度 发送xi时收到yj所获得的信息量 log2P xi log2P xi yj 对所有的xi和yj取统计平均值 得出收到一个符号时获得的平均信
15、息量 平均信息量 符号 40 第4章信道 平均信息量 符号 式中 为每个发送符号xi的平均信息量 称为信源的熵 为接收yj符号已知后 发送符号xi的平均信息量 由上式可见 收到一个符号的平均信息量只有 H x H x y 而发送符号的信息量原为H x 少了的部分H x y 就是传输错误率引起的损失 41 第4章信道 容量C的定义 每个符号能够传输的平均信息量最大值 比特 符号 当信道中的噪声极大时 H x y H x 这时C 0 即信道容量为零 容量Ct的定义 b s 式中r 单位时间内信道传输的符号数 42 第4章信道 4 6 2连续信道容量可以证明式中S 信号平均功率 W N 噪声功率 W
16、 B 带宽 Hz 设噪声单边功率谱密度为n0 则N n0B 故上式可以改写成 由上式可见 连续信道的容量Ct和信道带宽B 信号功率S及噪声功率谱密度n0三个因素有关 43 第4章信道 当S 或n0 0时 Ct 但是 当B 时 Ct将趋向何值 令 x S n0B 上式可以改写为 利用关系式上式变为 44 第4章信道 上式表明 当给定S n0时 若带宽B趋于无穷大 信道容量不会趋于无限大 而只是S n0的1 44倍 这是因为当带宽B增大时 噪声功率也随之增大 Ct和带宽B的关系曲线 45 第4章信道 上式还可以改写成如下形式 式中Eb 每比特能量 Tb 1 B 每比特持续时间 上式表明 为了得到给定的信道容量Ct 可以增大带宽B以换取Eb的减小 另一方面 在接收功率受限的情况下 由于Eb STb 可以增大Tb以减小S来保持Eb和Ct不变 46 第4章信道 例4 6 2 已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素 每个像素有8个亮度电平 各电平独立地以等概率出现 图像每秒发送25帧 若要求接收图像信噪比达到30dB 试求所需传输带宽 解 因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平 故每个像素的信息
