《2013年阳江市英才中学高三月考试题(文科数学)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年阳江市英才中学高三月考试题(文科数学)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阳江市英才中学高三数学月考试题 2012.12 参考公式: 22()(nadbcK参考数据：一.选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分1、设全集 U = 0,1,2,3,4 ，集合 A1,2，则 等于（）A. 0,3,4 B 3,4 C 1,2 D. 0,12已知 i 为虚数单位，则（ i） （ i）=1A0 B1 C2 D2i3 =5cos1inA B C D44321234在等比数列a n中，已知 ，则,1a845aA16 B16 或16 C32 D32 或32 5. 如果命题“ ”是假命题， “非 ”是真命题，那么pq且 pA. 命题 一定是真命题 B. 命题 一定是
2、真命题qC. 命题 一定是假命题 D. 命题 可以是真命题也可以是假命题6已知函数 是定义在 R 上的奇函数，当 时， ，则()fx0x()2xf()fA B C www.ks5 uD 1444147已知向量 a =（x，1） ，b =（3，6） ，a b ，则实数 的值为xA B C D222218经过圆 的圆心且斜率为 1 的直线方程为 :C2()()4xy20(Pk0.10 0.05 0.025 0.0102.706 3.841 5.024 6.635DBACOA B C. D30xy30xy10xy30xy9、已知 且 ，则下列不等式中成立的是,abRA. B. C. D.12lg()
3、0ab2ab10若函数 在 上是增函数，则实数 的取值范围()3khx1,k是A B C D 2,2,)(,2(,2二、填空题: 本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20分 （一）必做题（1113 题）11. 函数 的定义域为 .2()log(1)fxx12如右图所示的算法流程图中，输出 S 的值为 . 13已知实数 满足 则 的最大值为 xy， 203y ， ， ， zxy（二）选做题（1415 题，考生只能从中选做一题）14(几何证明选讲)如图，圆 是 的外接圆，过点 C 的OABC切线交 的延长线于点 ， ， ABD273则 的长 D15 (坐标系与参数方程)在
4、直角坐标系中，圆 的参数方程为Csin2coyx（ 为参数） ，则坐标原点到该圆的圆心的距离为_三、解答题: 本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16 (本小题满分 12 分)已知函数 2(sin)i()cosfxxx开始S0i3ii1SSii10输出 S结束是否()求 6f()若 ，求函数 的值,2135cosx)(xf(III)当 时，求函数 的值域。,8x()fx17. (本小题满分 12 分)有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于 85 分为优秀， 85 分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀 非优秀 总计甲班 10乙班 30合计 105
5、已知在全部 105 人中抽到随机抽取 1 人为优秀的概率为 27()请完成上面的列联表；()根据列联表的数据，若按 的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” .95%()若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的 10 名学生从 2 到 11 进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到 6或 10 号的概率.18 (本小题满分 14 分) 如图 1，在直角梯形 ABEF中（图中数字表示线段的长度） ，将直角梯形 DCEF沿CD折起，使平面 C平面 D，连结部分线段后围成一个空间几何体，如图2 高 .考.资. 源.网（）求证： /平面 ；高.考.资
6、.源.网（）求三棱锥 FBE的体积高.考.资.源.网高.考 .资.源.网高.考 .资.源.网高.考 .资.源.网高.考 .资.源.网高.考 .资.源.网图 图2111A BCDEF1FED CBA高.考 .资.源.网19. (本小题满分 14 分)设椭圆 的离心率为 = ,点 是椭圆上的一点,且点 到:C)0(12bayxe2AA椭圆 两焦点的距离之和为 4.(1)求椭圆 的方程；（2）椭圆 上一动点 关于直线 的对称点为 ,求P0,yxxy21yxP的取值范围.143yx20 （本小题满分 14 分）设数列 的前 项和为 ，且 . nanS24n（1 ）求数列 的通项公式；（2 ）设 ，数列 的前 项和为 ，求证： . nbnbnT14nT21. （本题满分 14 分）已知函数 ( R)axxf231（1） 当 时，求函数 的极值；af（2 ）若函数 的图象与 轴有且只有一个交点，求 a 的取值范围xf
