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1、四川省成都七中2015-2016学年八年级数学上学期12月月考试题（含解析）新人教版四川省成都七中2015-2016学年八年级数学上学期12月月考试题一、选择题1下列实数中是无理数的是（）ABC0D2下列说法中，正确的是（）A5是25的算术平方根B9的平方根是3C4是64的立方根D9的立方根是33下列二次根式中属于最简二次根式的是（）ABCD4下列各式，属于二元一次方程的个数有（）xy+2xy=7；4x+1=xy； +y=5；x=y；x2y2=26x2y x+y+z=1 y（y1）=2y2y2+xA1B2C3D45在平面直角坐标系中，将点B（3，2）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度
2、后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（）A（2，5）B（8，5）C（8，1）D（2，1）6已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a6）2+=0，则三角形的形状是（）A底与腰不相等的等腰三角形B等边三角形C钝角三角形D直角三角形7当b0时，函数y=x+b的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8在平面直角坐标系中，已知直线y=mx+n（m0，n0），若点A（2，y1）、B（3，y2）、C（1，y3）在直线y=mx+n的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（）Ay1y3y2By3y1y2Cy2y3y1Dy1y2y39已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴
3、交于点（2，0），则关于x的不等式a（x1）b0的解集为（）Ax1Bx1Cx1Dx110如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途中停留了0.5小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为80.8千米/时；汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少其中正确的说法共有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题11函数中自变量x的取值范围是12在一次函数y=（k3）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值13关于x，y二元一次方程组的解相
4、等，那么k的值为14如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长度为三、解答题（本大题有6小题，共54分）15计算：（1）（2）16解方程组与不等式组（1）（2）17甲、乙两种商品，如果购买甲3件、乙7件共需27元，如果购买甲商品40件、乙商品50件，则可以按批发价计算，共需付189元，已知甲商品每件批发价比零售价低0.4元，乙商品每件批发价比零售价低0.5元问甲、乙两种商品的批发价各是多少元？18先化简再求值：（2xy）2+（y2x）（y+2x）y（3x+y），其中，19小军和小虎两人从同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资
5、料，学校与图书馆的路程是4千米小军骑自行车，小虎步行，当小军从原路返回到学校时，小虎刚好到达图书馆图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小军在图书馆查阅资料的时间为分钟，小军返回学校的速度为千米/分钟（2）请你求出小虎离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式（3）当小军和小虎迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？20已知：平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k0）与直线y=mx（m0）交于点A（2，4）（1）求直线y=mx（m0）的解析式；（2）若直线y=kx+b（k0）
6、与另一条直线y=2x交于点B，且点B的横坐标为4，求ABO的面积；（3）过点B的直线与X轴交于点D，且线段BD被直线AO平分，求点D的坐标及其BD的解析式B卷部分（共50分）一、填空题：21如图，已知y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得关于x、y的二元一次方程组的解是22点P（a，b）是y轴左方的点，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，那么P的坐标为23已知一次函数y=kx+5与坐标轴围成的三角形面积为10，则k的值为24如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为25如图所示，直
7、线OP经过点P（4，4），过x轴上的点1、3、5、7、9、11分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2Sn，则Sn关于n的函数关系式是五、解答题（共3小题，满分30分）26阅读下列材料，然后解答后面的问题我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解例：由2x+3y=12，得，（x、y为正整数）则有0x6又为正整数，则为正整数由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入2x+3y=12的正整数解为问题：（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：；（2）若为自然数，则满足条件的x值有个；A、2 B、
8、3 C、4 D、5（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？27学校决定购买一批图书，购买甲种图书5本和乙种图书3本共付款231元，购买甲种图书6本和乙种图书10本共付款450元，（1）问甲、乙两种图书每本各买多少元？（2）如果购进甲种图书有优惠，优惠方法是：购进甲种图书超过30本，超出部分可以享受6折优惠，若购进a（a0）件甲种图书需要花费S元，请你求出S与a的函数关系式；（3）在（2）的条件下，学校决定在甲、乙两种图书中选购其中一种，且数量超过35件，请你帮助学校判断购进哪种图书省钱28如图，在平面直角坐标系
9、中，直线分别交于x轴，y轴于B、A两点，D、E分别是OA、OB的中点，点P从点D出沿DE方向运动，过点P作PQAB于Q，过点Q作QROA交OB于R，当点Q与B点重合时，点P停止运动（1）求A、B两点的坐标；（2）求PQ的长度；（3）是否存在点P，使PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的点R的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年四川省成都七中八年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题1下列实数中是无理数的是（）ABC0D【考点】无理数；零指数幂【专题】计算题【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合选项即可得出答案【解
10、答】解：A、=2，是有理数，故本选项错误；B、=2，是有理数，故本选项错误；C、0=1，是有理数，故本选项错误；D、是无理数，故本选项正确故选D【点评】此题考查了无理数的定义，属于基础题，熟练掌握无理数的三种形式是解答本题的关键2下列说法中，正确的是（）A5是25的算术平方根B9的平方根是3C4是64的立方根D9的立方根是3【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】一个数的平方是a，那么这个数叫做a的平方根，正数叫做算术平方根，一个数的立方是a，那么这个数叫做a的立方根【解答】解：5是25的算术平方根，故A正确9没有平方根，故B错误4是64的立方根，故C错误9的立方根是，故D错误故选A【点评】
11、本题考查立方根，平方根和算术平方根的概念3下列二次根式中属于最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式【解答】解：因为：B、=4；C、=；D、=2；所以这三项都不是最简二次根式故选A【点评】在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式4下列各式，属于二元一次方程的个数有（）xy+2xy=7；4x+1=xy； +y=5；x
12、=y；x2y2=26x2y x+y+z=1 y（y1）=2y2y2+xA1B2C3D4【考点】二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别【解答】解：xy+2xy=7，不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；4x+1=xy，是二元一次方程；+y=5，不是二元一次方程，因为不是整式方程；x=y是二元一次方程；x2y2=2不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；6x2y，不是二元一次方程，因为不是等式；x+y+z=1，不是二元一次方程，因为含有3个未知数；y（y1）=2y2y2+x，是二元一次方程，因为变形后为y=x故选C【点评】二元一次
13、方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程注意整理后是二元一次方程5在平面直角坐标系中，将点B（3，2）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（）A（2，5）B（8，5）C（8，1）D（2，1）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据点的坐标的平移规律即可得到结论【解答】解：将点B（3，2）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，x=35=8，y=2+3=5，A的坐标是（8，5）故选B【点评】本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减6已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a6）2+=0，则三角形的形状是（）A底与腰不相等的等腰三角形B等边三角形C钝角三角形D直角三角形【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【分析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，
