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1、第二章 光纤结构 波导原理和制造 回顾光的特性 基本的光学定律和定义介绍光纤结构 分类和特性圆波导模式及其理论简介 单模光纤的特性 材料以及制造工艺光纤的几种成缆方式 主要内容 2 1光的基本特性 17世纪意大利格里马蒂和英国胡克观测到光的衍射现象 1690年海牙物理学家惠更斯提出光的波动性学说 1801年托马斯 杨双缝干涉实验 1817年菲涅尔解释并重新演示了光的衍射 1865年麦克斯韦发表电磁场理论并预言光是一种电磁波 1888年赫兹实验证实了麦克斯韦的预言 光的波动性 光两种典型的传播方式 定义 具有相同相位的点的集合称为光的等相面或者波前性质 光的传播方向垂直于波前 假设光在各向同性的
2、均匀介质中传播 电场 E 和磁场 H 相互正交 平面波 作为一种电磁波 光波是一个横波 其传播方向垂直于电场 E 和磁场 H 的振动方向 1821年 菲涅尔 给定一个空间直角坐标系O xyz 假设一列平面波始终沿z方向传播 那么这列波可测量的电场可以表示为 其中w为光的角频率 k 2p l为光的传播常数 它表征光向前传播时相位变化的快慢 E z t eEcos t kz 偏振态 根据光的电场矢量在xy平面上的运动轨迹 可以将光分为 线偏振光椭圆偏振光圆偏振光 电场矢量在xy平面上的运动轨迹为一条直线的光称为线偏振光 它可以表示为两个相互正交的线偏振光 E z t Ex z t Ey z t E
3、x z t exE0 xcos t kz Ey z t eyE0ycos t kz 这两个垂直分量之间的相位差满足d 2mp 其中m 0 1 2 线偏振光 q 椭圆偏振光 d 2mp m 0 1 2 椭圆偏振光 圆偏振光 特别地 当两个相互正交的分量幅度相等 且二者之间的相位差d p 2 2mp时 椭圆偏振光变成圆偏振光 迎着光传播的方向观察 根据d取p 2和 p 2 圆偏振光分为右旋圆偏振光和左旋圆偏振光 光的粒子性 光电效应 1887年赫兹发现 1905年爱因斯坦成功解释 1 光能量的发射与吸收总是以光量子的离散形式进行的2 光子的能量仅与光子的频率有关一个频率为n的光子能量为E hn其中
4、h 6 63 10 34J s为普朗克常数 光的量子特性 在光的照射下 金属是否发射电子 仅与光的频率相关 而与光的亮度和照射时间无关 不同的金属材料要求不同的光照频率 光速c 3 108m s波长 c v当光在媒介中传播时 速度cm c n常见物质的折射率 空气1 00027 水1 33 玻璃 SiO2 1 47 钻石2 42 硅3 5折射率大的媒介称为光密媒介 反之称为光疏媒介光在不同的介质中传输速度不同 2 2基本的光学定律和定义 光的反射定律 两种不同媒介的界面 反射光线位于入射光线和法线所决定的平面内 反射光线和入射光线处于法线的两侧 且反射角等于入射角 qin qr 折射光线位于入
5、射光线和法线所决定的平面内 折射光线和入射光线位于法线的两侧 且满足 n1sin 1 n2sin 2 光的折射定律 Snell定律 空气 玻璃 光从光密媒质折射到光疏媒质折射角大于入射角 n1sinfc n2sin90 fc sin 1 n2 n1 n1 n2 光的全反射 玻璃的折射率为1 50 空气的折射率为1 00 如果一束光从玻璃入射到玻璃 空气界面 那么 当入射角大于42度时 入射光将发生全反射 q1 p 2 fc 全反射中 光的电场矢量与入射面垂直时的相移 dN 和与入射面平行时的相移 dp 全反射光的相移 空气与玻璃界面 n n1 n2 fc q1 p 2 fc fc 48 2 3
6、光纤的结构和模式 纤芯 1 位置 光纤的中心部位2 尺寸 直径d1 4mm 50mm3 材料 高纯度SiO2 掺有极少量的掺杂剂 GeO2 P2O5 作用是提高纤芯对光的折射率 n1 以传输光信号 包层 位置 位于纤芯的周围尺寸 直径d2 125mm材料 其成分也是含有极少量掺杂剂的高纯度SiO2 而掺杂剂 如B2O3 的作用则是适当降低包层对光的折射率 n2 使之略低于纤芯的折射率 即n1 n2 它使得光信号能约束在纤芯中传输 涂覆层 1 位置 位于光纤的最外层2 尺寸 涂覆后的光纤外径约为1 5mm3 结构和材料 包括一次涂覆层 缓冲层和二次涂覆层a 一次涂覆层一般使用丙烯酸酯 有机硅或硅
7、橡胶材料b 缓冲层一般为性能良好的填充油膏 防水 c 二次涂覆层一般多用聚丙烯或尼龙等高聚物4 作用 保护光纤不受水汽侵蚀和机械擦伤 同时又增加了光纤的机械强度与可弯曲性 起着延长光纤寿命的作用 按传输的模式数目分单模光纤多模光纤按折射率的变化分阶跃光纤梯度光纤ITU T官方定义G 651光纤 渐变型多模光纤 G 652光纤 常规单模光纤 G 653光纤 色散位移光纤 G 654光纤 截止波长光纤 G 655光纤 非零色散位移光纤 光纤的分类 单模光纤和多模光纤 单模光纤 SignalModeFiber 仅允许一个模式传播的光纤多模光纤 MultipleModeFiber 同时允许多个模式进行
8、传播 在光纤的受光角内 以某一角度射入光纤端面 并能在光纤纤芯 包层交界面上产生全反射的传播光线 就可以称为入射光的一个传播模式 单模光纤和多模光纤 续 一根光纤是不是单模传输 与 1 光纤自身的结构参数和 2 光纤中传输的光波长有关 当光纤芯径的几何尺寸远大于光波波长时 光纤传输的过程中会存在着几十种乃至几百种传输模式 即多模传输 反之 当光纤的几何尺寸较小 与光波长在同一数量级时 光纤只允许一种模式在其中传播 即单模传输 因此 对于给定波长 单模光纤的芯径要比多模光纤小 例如 对于常用的通信波长 1550nm 单模光纤芯径为8 12mm 而多模光纤芯径 50mm 单模光纤优点 不存在模间色
9、散 带宽大 用于长途传输缺点 芯径小 较多模光纤而言不容易进行光耦合 需要使用半导体激光器激励 多模光纤优点 芯径大 容易注入光功率 可以使用LED作为光源缺点 存在模间色散 只能用于短距离传输 模间色散 每个模式在光纤中传播速度不同 导致光脉冲在不同模式下的能量到达目的的时间不同 造成脉冲展宽 单模光纤和多模光纤 续 阶跃光纤 梯度光纤 阶跃光纤和梯度光纤 梯度光纤可以减小模间色散 沿着轴心传播的光经历的路程短但折射率高 沿纤芯外层传播的光路程长但折射率低 ITU T建议分类 G 652光纤 常规单模光纤 在1310nm工作时 理论色散值为零在1550nm工作时 传输损耗最低G 653光纤
10、色散位移光纤 零色散点从1310nm移至1550nm 同时1550nm处损耗最低G 654光纤 衰减最小光纤 纤芯纯石英制造 在1550nm处衰减最小 仅0 185dB km 用于长距离海底传输G 655光纤 非零色散位移光纤 引入微量色散抑制光纤非线性 适于长途传输 光纤中光传播的分析方法 射线追踪法 几何光学分析法 可应用于分析多模光纤 芯径尺寸 波长 易于直观理解电磁场导波模式分析应用于分析单模光纤 芯径尺寸 波长 n1 光纤中光的传播方式有两种 a 子午光线 光线始终在一个包含光纤中心轴线的平面内传播a 1 约束光线 约束在纤芯内部传播的光线a 2 非约束光线 将折射到纤芯外面b 斜光
11、线 光线的传播轨迹不在一个固定的平面内 并且不与光纤的轴线相交 光纤中光的传播 P r n2 n1 Q Q n2 P 光纤的数值孔径 阶跃光纤 根据Snell定理 子午光线产生内全反射的最小入射角满足 sinfc n2 n1空气的最小入射角应满足 nsinq0 n1sin p 2 fc n12 n22 1 2所有小于最小入射角投射到光纤端面的光线都将进入纤芯 并在纤芯 包层界面上被全反射 向前传播 定义 数值孔径为NA nsinq0 n12 n22 1 2 n1 2D 1 2其中D n2 n1 n1为纤芯 包层相对折射率差 数值孔径是一个小于1的无量纲的数 其值通常在0 14到0 50之间 数
12、值孔径大有利于光耦合 但是数值孔径太大的光纤模畸变加大 使得通信带宽较窄 光纤的数值孔径 梯度光纤 折射率分布 其中n1为轴心上的折射率 n2为包层折射率 在离纤芯距离r处的数值孔径为 其中NA 0 为轴心上的数值孔径 光纤的数值孔径 梯度光纤 平板波导中的波动解释 d n1 n2 n2 光线1 光线2 q 假设 一个平面波的两条光线1和2 以角度q p 2 fc入射到界面上 根据平面波的性质 光线1和2在传播过程中等相面上的所有点相位必须相同 实际上在受光角内 只有一些以特定离散入射角入射的光线才能沿光纤传播 我们用下面的介质平板波导模型来模拟光纤光轴剖面上的光线传播 等相面 d n1 n2
13、 n2 光线1 光线2 q s1 s2 光线向上传播时的相前 A D C B 光线1从A点到B点传播距离为s1 d sinq 并在上下两个反射面发生两次相位突变d 此时它的波前所经历的相位差应等于光线2从C传播到D点且未经反射时波前所经历的相位差加上2kp 可以求出CD的长度为 s2 cos2q sin2q d sinq 波的相位变化包括因传播而引起的相移 也包括界面上产生反射时所引起的相位变化 q 光线向下传播时的相前 光线1在B点反射并向上传播时的相前光线2在D点未经反射时的相前 光传播的入射角条件 因此有 n1k s1 s2 2d 2mp将s1和s2的值代入上式并简化可以得到 假如只考虑
14、波的电场分量垂直于入射面的情况 那么因发射带来的相移为 代入简化式中可以得到 只有入射角q满足该式的入射光才能在光纤中传播 2 4圆波导的模式理论 在受光角之内入射的光在光纤中激励出特定的模式 所谓模式是指电磁场的不同分布形式 它可以分为以下几种类型 1 横电模 TE z方向上的电场分量为0 或电场分量垂直于z2 横磁模 TM z方向上的磁场分量为0 或磁场分量垂直于z3 混合模 HEorEH z方向上的电场和磁场都不为0HE Ez Hz 相反EH Ez Hz 模式概述 不同入射角的光激励出不同的模式 下面为光轴剖面的几个低阶横电模式的场分布 模式的阶数等于波导横向场量零点的个数 同时 光的入
15、射角越小 激发的模式阶数越低 如图所示导波模场并不完全局限在纤芯 而是部分进入包层 它们在纤芯区域简谐变化 在包层按指数衰减 辐射模和泄漏模 平板介质波导的分析表明 只有那些具有特定入射角的光才能激励起导波模 此外还有其他模式 辐射模 光的入射角过大 导致光在波导表面产生折射进入包层形成包层模 包层模会与导波模分布在包层的能量耦合 导致导波模的功率损耗 因此需要抑制 泄漏模 一些高阶模的能量在沿光纤传播的过程中连续辐射出纤芯 很快衰减并消失 归一化频率 重要参数 某个模式成为导波模的条件是 它的传播常数b满足下列条件 n2k b n1k 导波模和泄漏模的分界点 截止条件 为 b n2k 与截止
16、条件相对应的重要参数是归一化频率V 它决定了光纤可以支持的模式总数 下图给出了模式归一化传播函数和V的关系 如图所示 当V 2 405时 光纤只支持一个模式 即所谓的单模光纤 让V变小的一个途径就是减小光纤半径a的值 故单模光纤半径比多模光纤小 最低阶模 多模光纤的模式总数 当V比较大时 光纤可以支持多个传输模式 即多模光纤 这里用M表示多模光纤的模式总数 当M比较大的时候 M与V之间存在近似关系 功率分布 如前所示 导波模的部分能量会进入包层 1 当光纤的V值接近某个模式的截止值时 这个模式将有较多的功率进入包层 在截止点上 模式功率几乎全部进入包层并辐射出去 2 如果光纤中有大量的模式存在 包层中总的平均光功率所占的比例可以近似等于 麦克斯韦方程 一般形式 在线性的 各向同性的电介质中 没有电流和自由电荷 E电场强度 D电位移矢量 H磁场强度 B磁通量密度J电流密度 r自由电荷密度其中 D eE B mH e是介质的介电常数 m是磁导率 电荷产生电场 磁单极不存在 变化的电流产生磁场 变化的磁场产生电场 Step1 柱坐标下的波导方程 注 其余Ef Er Hf和Hr分量均可由Ez和
