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1、第6章各种力参量的测量 概述 力的基本概念和测量方法 力是物体间的相互作用 不能直接获取其值的大小 机械工程中常见的测量方法 1 机械测力法2 光学测力法3 电测法 应变片力参量测量方法 按测点处应力状态 6 1应力状态与应力计算 单向应力状态 属于简单应力状态情况 如拉力 压力 重力等 其应力应变关系最为简单 这种构件的应力 E E 是弹性模量 应变值 平面应力状态 即工件同时受到两个力的作用 如拉力和压力 a 已知主应力方向 1 2 这时就可以在两个变力方向上贴相互垂直的应变片 如图 这时应力 1 2和最大剪应力 max 按公式计算 b 当主应力方向未知时 需粘贴三个应变片才能求出应变 I
2、直角法 设三个应变片测出的应变值为Qa Qb Qc 接法如图 同理 若H很小 则 平均应力 应变圆的半径 则应力计算公式为 是a片与主应力 1夹角 II三角形法 应变片输出应变值Qa Qb Qc H很小时 这时 则 三 贴片角度不准引起的误差 若应变片的轴向力与 1夹角为 贴片时有误差 实际夹角为 则应变也随之产生误差 变成 a 理论推导得 其相对误差 对于单向应力状态 0 28时 0 1 则 0 04 5 0 97 若 45 时 5 则 32 3 故贴片应采用 0 方向 误差最小 因此该两种测应力方法贴片夹角误差不允许越过 0 5 这时的测量误差分别小于3 5 和2 01 对于直角应变在 4
3、5 时 1 7 对于三角应变在 60 时 1 4 1 6 2轴及梁的应力及外力测量 轴和梁都是重要的机械部件 在研究机械构件的强度时 需要对这些关键部件进行内力和外力测量 正应力和外力的测量 如图所示 圆柱截面或矩形断面的轴 梁 如同时受重力和拉力 P F 那么其上 下两平面 或线 所受的弯曲应力最大 在此位置粘贴应变片5 6 便可测出水平力F 垂直力P所引起的应力 F和 P以及相应的组合应力的最大值和最小值 max F P min F P 其电桥联接方法见图 电桥输出的应变力分别为 F P I重力P所引起的应变力为 P E P P P L E 弹性模量 抗弯截面模量L 受力点与应变片的中心距
4、离圆形 D3 32矩形 bh2 3 II对于拉力F所引起的应变 F E FF FS 二 剪应力及扭矩 外力矩 测量 如图所示 当轴和梁的截面分别受重力 压力 和扭力T作用时 在构件上会产生剪应力 P T 剪应力的测量 梁和轴的最大剪应力是在两侧面 将1 2 3 4 应变片在剪应力最大处沿轴线成 45 角的方向 正 背面各粘贴两片 对于1 2 应变片 若是纯剪力 则与轴线夹角为45 方向是主应力方向 其中 1的应变值为 45 2的应变值为 45 即 1 2 则 1 45 1 2 E则 E 45 1 2G 45 G 剪切弹性模量 切变模量 求不同力引起的剪应力 其组桥电路是不同的 对于标准电桥来说
5、 A C端输入 B D端输出 其电阻的位置如下图所示 2 3 4 应变片 沿着R1 R4顺序接入桥路 测出的应变值 45是由重力P所引起的记为 45 P 若沿R1 R2 R4 R3序列接入桥路 测出的应变值 45则是由扭力T所引起的 记为 45 T 故使用前面公式时就可分别得出 P和 T 同样 按图中接入电桥的应变片编号的不同可以求出 max min 2 剪应力与外力T P的关系 按前述内容求出了 P T后 可以换算出T P 从材料力学我们知道 弯曲剪力在梁的高度方向上是不均匀分布的 因此所粘贴应变片的长度与梁的高度比应越小越好 也主是梁的底边变形小 而上边变形大 可以看成轴线方向是变形的均值
6、 若应变太阳能长 所占空间大就不能看成是平均变形函数了 圆形截面的扭力 T 16 D3 T 矩形截面的扭力 T Cb2h T b 矩形截面的边长 贴应变片 与P平行 h 矩形截面的边长与P垂直 C 截面形状系数 可查表 圆形截面的弯力 重力 压力 矩形截面的弯力 重力 压力 截面形状系数 可查表 b h同上 同样若应变的横向效应系数太大不能忽略时 则剪应力 2G 45 1 H 1 0 0标定是梁的泊松比 应变片的参数 阻值R 灵敏系数Ks 横向效应系数H 应变极限 疲劳强度 机械滞后 蠕变 绝缘电阻 灵敏系数 温漂11允许电流 6 3传动轴的扭矩测量 方法分类 剪应力法 测量轴的剪应力来计算扭
7、矩扭转变形法 测量一定长度轴的扭转变形来测量扭矩电功率法 测量驱动轴的电机功率转速来推算扭矩 应变片测量扭矩 该方法实际上就是测量沿轴线 45 方向的应变 45 因为 T 16 D3 T GD3 45 8 T E 45 1 2G 45 若是空心轴 内径为d 外径为D 则 T G 45 D4 d4 8D 通常取G 8 8 2 104MPa 同样若考虑横向效应系数 则 T GD3 45 1 H 1 0 8 GD3 45 1 0 72H R4 应变片阻值Rs 应变仪标定电阻Ks 应变片灵敏系数Ix 测量时仪器输出Im 标定时的仪器输出C 应变片工作状态常数 m 标定时的应变值 因为是单臂标定 前面已
8、提及 45可以通过桥接方法来求取 事实上现有测量中都使用应变仪求 x 其应变仪的输出是电流 那么应变值的计算公式为 工作状态关系的确定 单臂电桥 C 1 双臂电桥 两应变片都沿轴向贴片C 2两应变片分别沿轴向和垂直向贴片C 1 四臂电桥 都沿轴向 含45 夹角 贴片C 4二片沿轴向贴 两片垂直轴向贴C 2 2 测量扭矩是用四臂电桥 故C 4 例1 一轴的直径为100mm G 8 0 104MPa 受扭力作用 若要测量扭力的大小 沿轴线45 度方向贴应变片 如前图 已知应变片的标定电阻是60 标定输出为2V 测量时输出电压为1 6V 若已知应变片的Ks 2 2 R 200 求扭矩T 用应变仪测
9、解 设外部电路的负载电阻为Rx 依据题意得 标定电流 R4 200 G 8 104MPa 测定电流 Rs 60 C 4 T 9 51 106Nmm 9 51KNm 故应变 例2 一轴的直径D 80mm 为侧扭矩沿轴线45 方向粘贴应变片并组成电桥 见图 若已知G 8 0 104MPa 应变片Ks 2 2 供桥电压为10V 测得电桥输出为8mV 求扭矩 直接用电桥测 解 电桥输入 输出的一般关系为 因为是全臂电桥C 4 代入公式 二 扭转变形法测扭矩 该方法是测量轴上相距L的两截面的相对扭角 并依据材料力学的公式推导出扭矩T T GJp L G 切变模量Jp 扭转惯性矩Jp D4 32 三 电功
10、率推算扭矩 T 9550 P n P0 0 n0 P0 0 n0 电机空载时的功率 效率和转速P n 是驱动轴时的功率 效率和转速其余内容参考相关资料 补充例题 例1 用直角应变花测应力 A B C三应变片的应变为 a 800 b 500 c 100 E 2 105MPa 0 28 求主应力的大小及方向 H 0 05 解 依据题意 先求平均应变和应变圆的半径 忽略横向系数 则主应力 同理 其中 片与主应力的夹角 故 即粘片与主应力 1 夹角为2 2 例2 用三角花测应力 E 2 10MPa 求主应力大小及方向 解 本题在考虑应变片横向效应系数情况下求平均应变和应变元半径 则 则主应力 夹角 故
11、 片与主应力 1的夹角 150 2 300 6 4测量各种力参量时的贴片和接桥方法 电阻应变片的选择 粘贴技术 1 目测电阻应变片有无折痕 断丝等缺陷 有缺陷的应变片不能粘贴 2 用数字万用表测量应变片电阻值大小 同一电桥中各应变片之间阻值相差不得大于0 5欧姆 3 试件表面处理 贴片处置用细纱纸打磨干净 用酒精棉球反复擦洗贴处 直到棉球无黑迹为止 4 应变片粘贴 在应变片基底上挤一小滴502胶水 轻轻涂抹均匀 立即放在应变贴片位置 5 焊线 用电烙铁将应变片的引线焊接到导引线上 6 用兆欧表检查应变片与试件之间的绝缘组织 应大于500M欧 7 应变片保护 用704硅橡胶覆于应变片上 防止受潮
12、 电阻应变片的桥接方法 6 5影响测量的因素及其消除方法 利用应变片测量各种力学参量时 因测量的环境和布局因素 会影响测量精度 温度的影响长引线的影响 一 温度的影响与补偿 温度影响 应变片是由金属箔材和绝缘基材组成的 当工作温度升高时将产生一个增量电阻 应变片粘于工件上 其热膨胀系数为 g 而工件热膨胀系数为 m 若应变片张贴的原始长度为L 则由温度变化引起应变片长度增量为 lm l m t 由温度变化引起工件长度片长度增量为 lg l g t由于热膨胀原因在应变片上形成的应变为 Rt Rt Rt R k m g t R RK 根据 有 Rt RK m g t 则形成的电阻增量故因温度影响应
13、变片总电阻增量为 这个增量所对应的应变值 2 温度补偿 就是在相邻桥臂上同时接两个应变片R1 R2 其中R1为工作片 R2为补偿片 这样电桥输出就得到补偿 注意该两个应变片参数必须相同 一般选用一批次产品 二 长引线的影响及其消除方法 有些测量场合就变片与应变仪 或电桥 之间距离较远 需接长导线 其长导线的电阻会对测量带来影响 分析如下 降低测量灵敏度 未接触导线时 接入导线时 那么 由于受温度影响导线电阻也产生增量 ri 这个增量引起k值漂移 ri的变化将造成一种假性应变 这将严重影响输出应变值 消除方法 1 当应变电阻的导线长度大于10m时 环境温度变化不大 则对输出应变值按下式进行补偿 长导线下的测量值 2 若引线场所有温度变化 如日晒 烘烤等 应采用三线接法 或将R2也用长线接入 其实影响测量因素还有温度 压力等 在实时测量中应作综合考虑
