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1、1 威远县第一初级中学曾万龙 解直角三角形 习题课 2 知识回顾 1 锐角三角函数定义 2 特殊角的三角函数值 3 什么叫解直角三角形 解直角三角形要用到哪些关系 4 解直角三角形有哪些常见的题型 3 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 解直角三角形的依据 2 锐角之间的关系 A B 90 3 边角之间的关系 sinA 特殊角的三角函数值 30 45 60 0 0 0 1 2 1 1 注意 数形结合 解直角三角形 两个条件必有一边 有下面两种情况 1 已知两条边 2 已知一条边和一个锐角 选择函数的一般方法 有斜用弦 无斜用切 宁乘勿除 化斜为直 6 1 在 ABC中 C 90 根
2、据下列条件解这个直角三角形 C A B a b c 7 在 ABC中 C 90 C A B a b c 若 A 30 a b 1 挑战你的智商 解直角三角形的应用 3 坡度问题 1 建筑 视角 问题 2 航海 方向角 问题 三大类 视线 视线 仰角 俯角 在进行观察或测量时 从上往下看 视线与水平线的夹角叫做俯角 从下向上看 视线与水平线的夹角叫做仰角 10 求塔高 B A C D x 探索题 m 挑战你的智商 用含x 的代数式表示 1 AC 2 DC AC DC AD X 挑战你的智商 A 北 南 西 东 北 南 西 东 14 如图 海上有一灯塔P 在它周围6海里处有暗礁 一艘客轮以18海里
3、 时的速度由西向东航行 行至A点处测得P在它的北偏东60 的方向 继续行驶20分钟后 到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45 方向 问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险 新课堂88页5题 C 15 近日 A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240公里的B处 正以每小时12公里的速度向北偏东60 的方向转移 距离沙尘暴中心150公里的范围为受影响区域 问 1 A城是否受这次沙尘暴的影响 2 若要受影响 则影响时间有多长 西 东 北 B A O 60 240 C D 挑战中考 坡度 坡比 A B h L 如图 坡面的垂直高度h和水平宽度L的比叫坡度 或叫坡比 用字母表示为 坡面与水平面的夹角记
4、作 叫坡角 则tan L h i 17 如图 水库大坝横断面是梯形 坝顶DC宽为3m坝高DF 8m 斜坡BC的坡度 1 3 斜坡AD 16 求斜坡AD坡角 和坝底AB宽 新课堂89页8题 A B C D F E 1 3 3m 16m 8m 探究丛书127页4题 挑战你的智商 2 m 至少要多长的红地毯 19 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 2 坡度 tan 解直角三角形应用常见类型 1 仰角和俯角 3 方位角 为坡角 小结 作业 21 根据图中条件求 tan 15 的值 D 1 15 探索创新挑战中考 22 根据图中条件求 tan 15 的值 D E 1 探索创新挑战中考 23 A B D C 36 H G 2008年中考题
