2019-2020学年四川省自贡市高考数学三诊试卷(文科)(有参考答案)

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1、.四川省自贡市高考数学三诊试卷（文科）一、选择题1设集合A=xN|，0x2，B=xN|1x3，则AB=（）A1，2B0，1，2，3Cx|1x2Dx|0x32若从2个滨海城市和2个内陆城市中随机选取1个取旅游，那么恰好选1个滨海城市的概率是（）ABCD3已知复数z=1+i，则等于（）A2iB2iC2D24设变量x，y满足线性约束条件则目标函数z=2x+4y的最小值是（）A6B2C4D65阅读右边程序框图，当输入的值为3时，运行相应程序，则输出x的值为（）A7B15C31D636已知数列an为等差数列，Sn为前n项和，公差为d，若=100，则d的值为（）ABC10D207设m、n是两条不同的直线，

2、、是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A若，m，则mB若m，n，则mnC若m，n，则mnD若，则8设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c若sinA=2 sinB，则ABC的面积为（）ABCD9给出下列命题：函数y=cos（2x）是偶函数；函数y=sin（x+）在闭区间上是增函数；直线x=是函数y=sin（2x+）图象的一条对称轴；将函数y=cos（2x）的图象向左平移单位，得到函数y=cos2x的图象，其中正确的命题的个数为（）A1B2C3D410一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）ABCD +211已知函数f（x）=2x5x37x+2，若f（a2）+f（a2

3、）4，则实数a的取值范围（）A（，1）B（，3）C（1，2）D（2，1）12已知双曲线C：=1（a0，b0），过双曲线右焦点F倾斜角为的直线与该双曲线的渐近线分别交于M、N若|FM|=2|FN|，则该双曲线的离心率等于（）ABC或D或二、填空题13设等比数列an的公比q=，前n项和为Sn，则=14已知向量，其中|=，|=2，且（+），则向量，的夹角是15关于函数f（x）=ln，有下列三个命题：f（x）的定义域为（，1）（1，+）；f（x）为奇函数；f（x）在定义域上是增函数；对任意x1，x2（1，1），都有f（x1）+f（x2）=f（）其中真命题有（写出所有真命题的番号）16如图所示，一辆装载

4、集装箱的载重卡车高为3米，宽为2.2米，欲通过断面上部为抛物线形，下部为矩形ABCD的隧道已知拱口宽AB等于拱高EF的4倍，AD=1米若设拱口宽度为t米，则能使载重卡车通过隧道时t的最小整数值等于三、解答题17已知函数f（x）=4sinxcos（x）+1（）求函数f（x）的最小正周期；（）求函数f（x）在区间上的最大值18如图，圆锥的横截面为等边三角形SAB，O为底面圆圆心，Q为底面圆周上一点（）如果BQ的中点为C，OHSC，求证：OH平面SBQ；（）如果AOQ=60，QB=2，求该圆锥的体积19某超市计划每天购进某商品若干件，该超市每销售一件该商品可获利润80元，若供大于求，剩余商品全部退回

5、，但每件商品亏损20元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利40元（）若商店一天购进该商品10件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，nN）的函数解析式；（）商店记录了50天该商品的日需求量n（单位：件，nN），整理得下表：日需求量789101112频数571014104若商店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润在区间内的概率20已知椭圆C： +=1（ab0）的离心率为e=，它的一个顶点的坐标为（0，1）（）求椭圆C的方程；（）若椭圆C上存在两个不同的点A、B关于直线y=x+对称，求OAB的面积的最大值（O为坐标原

6、点）21已知函数f（x）=ax2（a+2）x+lnx+b（a0）（1）若函数f（x）在x=1处的切线方程为y=x1，求实数a，b的值；（2）在（1）的b下，当a2时，讨论函数f（x）的零点的个数请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22在直角坐标系xoy中，直线l过点M（3，4），其倾斜角为45，以原点为极点，以x正半轴为极轴建立极坐标，并使得它与直角坐标系xoy有相同的长度单位，圆C的极坐标方程为=4sin（）求直线l的参数方程和圆C的普通方程；（）设圆C与直线l交于点A、B，求|MA|MB|的值23已知函数f（x）=|2x+1|x|2（）解不等式f（x）0（）

8、含的基本事件个数m=2，由此能求出恰好选1个海滨城市的概率【解答】解：从2个海滨城市和2个内陆城市中随机选1个去旅游，基本事件总数n=4恰好选1个海滨城市包含的基本事件个数m=2，恰好选1个海滨城市的概率是p=故选：D3已知复数z=1+i，则等于（）A2iB2iC2D2【考点】A7：复数代数形式的混合运算【分析】复数代入表达式，利用复数乘除运算化简复数为a+bi的形式即可【解答】解：因为复数z=1+i，所以=2i故选A4设变量x，y满足线性约束条件则目标函数z=2x+4y的最小值是（）A6B2C4D6【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合

9、得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（3，3），化目标函数z=2x+4y为y=x+，由图可知，当直线y=x+过点A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为612=6，故选：D5阅读右边程序框图，当输入的值为3时，运行相应程序，则输出x的值为（）A7B15C31D63【考点】EF：程序框图【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的x，n的值，当n=4时不满足条件n3，退出循环，输出x的值为31【解答】解：模拟程序的运行，可得x=3，n=1满足条件n3，执行循环体，x=7，n=2满足条件n3，执行循环体，x=15，n=3满

10、足条件n3，执行循环体，x=31，n=4不满足条件n3，退出循环，输出x的值为31故选：C6已知数列an为等差数列，Sn为前n项和，公差为d，若=100，则d的值为（）ABC10D20【考点】85：等差数列的前n项和【分析】由等差数列an可得： =d=n+为等差数列，即可得出【解答】解：由等差数列an可得： =d=n+为等差数列，=100，+=100，10d=1，解得d=故选：B7设m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A若，m，则mB若m，n，则mnC若m，n，则mnD若，则【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】A：漏掉了mB：根据线线垂直的判定可

11、得结论是正确的C：漏掉了m与n相交、异面的情况D：可以举出墙角的例子【解答】解：A：直线m也可以在平面内B：根据线线垂直的判定可得结论是正确的C：m与n可能平行也可能相交也可能异面D：与也可以相交可以举出墙角的例子故选B8设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c若sinA=2 sinB，则ABC的面积为（）ABCD【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理【分析】根据题意，由正弦定理可得a=2b，进而由余弦定理可得a2+b22abcosC=5b24b2cos=16，解可得b的值，进而可得a的值，由三角形面积公式计算可得答案【解答】解：根据题意，ABC中，若sinA=2sinB，则有a=2

12、b，c2=a2+b22abcosC=5b24b2cos=16，解可得b=，则a=2b=，则SABC=absinC=，故选：A9给出下列命题：函数y=cos（2x）是偶函数；函数y=sin（x+）在闭区间上是增函数；直线x=是函数y=sin（2x+）图象的一条对称轴；将函数y=cos（2x）的图象向左平移单位，得到函数y=cos2x的图象，其中正确的命题的个数为（）A1B2C3D4【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用诱导公式化简，然后判断奇偶性；求出函数y=sin（x+）的增区间，判断的正误；直线x=代入函数y=sin（2x+）是否取得最值，判断的正误；利用平移求出解析式

13、判断的正误即可【解答】解：函数y=sin（2x）=sin2x，它是奇函数，不正确；函数y=sin（x+）的单调增区间是，kZ，在闭区间上是增函数，正确；直线x=代入函数y=sin（2x+）=1，所以x=图象的一条对称轴，正确；将函数y=cos（2x）的图象向左平移单位，得到函数y=cos（2x+）的图象，所以不正确故选：B10一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）ABCD +2【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】如图所示，该几何体由两个三棱锥组成的，利用三角形面积计算公式即可得出【解答】解：如图所示，该几何体由两个三棱锥组成的，该几何体的表面积S=+11+=故选：A11已知函数f（x）=2x5x37x+2，若f（a2）+f（a2）4，则实数a的取值范围（）A（，1）B（，3）C（1，2）D（2

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