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1、湖南省衡阳县2018届高三数学上学期第一次月考试题文2018届高三第一次月考文科数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2、下列函数中，既是偶函数又在区间上为减函数的是（ ） A. B. C. D. 3设a，b是实数，则“ab”是“a2b2”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4. 下列有关命题的说法正确的是( )A.命题“若,则”的逆否命题为真命题.B. “”是“”的必要不充分条件C. 命题“,使得”的否定是:“,均有”.D.
2、命题“若,则”的否命题为: “若,则”.5.设是定义在上的奇函数，当时，则（ ） A. B. C.D.36 已知函数f(x)log2x，在下列区间中，包含f(x)的零点的区间是( )A(0，1) B(1，2) C(2，4) D(4，)7、设函数（ ）A.1 B. 2 C.3 D.48函数的图象大致为（ ）A B C D9.已知函数是偶函数，当时，f(x)x2-x，则曲线在点处切线的斜率为（ ）A-2 B-1 C1 D210已知是定义在上的奇函数，且当时，不等式成立，若，则的大小关系是 （ ）A. B. C. D. 11已知函数（），若存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D12已
3、知函数是定义在上的奇函数，且当时， ；当时， ，则方程（其中是自然对数的底数，且）在-9,9上的解的个数为( )A. 9 B. 8 C. 7 D. 6二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分）.13.函数 的单调递减区间是 .14已知函数中为参数，已知曲线在处的切线方程为，则_15.函数是定义在上的奇函数，对任意的xR，满足，且当时，则 16若对任意的xD，均有f1（x）f（x）f2（x）成立，则称函数f（x）为函数f1（x）到函数f2（x）在区间D上的“折中函数”已知函数f（x）=（k1）x1，g（x）=0，h（x）=（x+1）lnx，且f（x）是g（x）到h（x）在区间1，2e上的
4、“折中函数”，则实数k的值构成的集合是 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. （本小题满分12分）已知，若在x=1时有极值-1（1）求b,c (2)求的单调区间 19（本小题满分12分）已知函数在区间上有最大值4和最小值1，设（）求a、b的值；（）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围.x0NMPyBA21（本小题12分）设函数.（1）令，其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围；（2）当时，方程在区间内恰有两个实数解，求实数m的取值范围.22（本小题12分）设函数，（）求函数的单调增区间；（）当时，记，是否存在整数，使得关于的不等
5、式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.文科数学答案一、 选择题ABDAAC DBBACA二、 填空题13、 和 （ 或写成 和 ）14、1 15、616、2三、 解答题19、（），因为，所以在区间上是增函数，故，解得（）由已知可得，所以可化为， 化为，令，则，因，故，记，因为，故， 所以k021、(1) ，则有在上有解， 所以 当时，取得最大值为 .（5分）(2) 当时，得时方程有两个实数解.（12分）22解：（）1分（）2分 当a=0时，恒成立，递增区间为 当时，由，解得；3分 当时，由，解得； 当时，由，解得； 4分 当a0,所以；综上所述，当时，的单调增区间为； 时，的单调增区间为.当a0时，递增区间为5分（）当时，6分所以单调递增，7分，所以存在唯一，使得，即，8分当时，当时，所以9分，10分记函数，则在上单调递增，所以，即，11分由，且为整数，得，所以存在整数满足题意，且的最小值为0. 12分7 / 7
