《初中数学易错易忘易混的知识点和题(2011年整理)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学易错易忘易混的知识点和题(2011年整理)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学易错、易忘、易混的知识点一、数与式1、随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为（ ）. A7106 B0.7106 C7107 D70108 2、我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人. 将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为( )A. B. C. D. 易错：科学记数法和有效数字概念.3、= . 的平方根是 .易错：平方根、算术平方根的概念.4、下列实数中,无理数是（ ） A.B. C. D. 易错：无理数的概念
2、；、的辨别.5、计算： （1）易错：负指数和三角函数值（2）； ； 易错：错用运算法则或是运算顺序不清.（3）； 易混：完全平方公式和平方差公式混淆.（4） 易错：去括号法则不清导致错误.（5） 易混：分式运算中的通分与分式方程计算中的去分母混淆.6、化简： 易错：忽视隐含条件，本题隐含着，所以a0这个条件7、若x,y是实数，且，求的值. 易混：二次根式双非负性：的准确应用.8、若x2mx9是完全平方式，则m_. 易忘：乘法公式的结构特征导致没有分类.二、方程与不等式9、解方程：x2-5x=0 易忘：易丢根10、解方程： 易忘：把写成11、用配方法解方程： 和求的最值. 易混：配方法的使用12
3、、解不等式组： 易错：去分母时漏乘；系数化1时，所除系数是负数时，不等号方向不变或结果出错13、关于x的一元二次方程(a 5)x24x10有两个不相等的实数根，则a满足（ ）Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da514、已知关于x的方程(k-2)x22(k-2)xk1=0有两个实数根，求正整数k的值 易忘：方程的属性由根的个数和交点情况已定，忽略二次项系数015、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0有一个根为0，则m的值等于（ ） A、1 B、2 C、1或2 D、0易忘：二次项系数016、已知：关于x的方程.求证：方程总有实数根. 易忘：方程的属性没确定导致忘记分类
4、17、已知：关于的一元二次方程若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； 易错：解不等式得错解18、已知m、n是一元二次方程的两个根，求的值19、已知：，求代数式的值 易忘：利用方程根的意义整体代换求解.20、等腰ABC中，若AB、AC的长是关于x的方程的根，则m的值等于 易错：等腰三角形腰底不明确忘记分类讨论.21、服装厂为红五月歌咏比赛加工300套演出服在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务求该厂原来每天加工多少套演出服 易忘：分式方程应用题要双检验.22、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价
5、措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加_件，每件商品盈利_元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？23、如图, 某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽 易忘：审题不清，没有考虑问题的实际意义三、函数24、已知关于x的函数是一次函数，则m的值为_25、若函数是反比例函数，则的值为_.26、若二次函数的图像过原点，则=_易忘：忘记考虑函数有意义的
6、条件.27、若直线不经过第三象限，则k的取值范围是_ 易错：忽视直线过原点的情况.28、若直线与两坐标轴围成的三角形的面积是6，则_29、函数的图象上存在点P，点P到x轴的距离等于4，求点P的坐标 易错：混淆点的坐标和距离之间的关系.30、若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1a2，则b1与b2的大小关系是（ ）. Ab1b2 Bb1 = b2 Cb1b2 D大小不确定 易混：混淆正、反比例性质，对于反比例函数，当时，是在每个象限内，随的增大而增大.31、函数的最小值为_，最大值为_ 易混：混淆一次、二次函数性质，直接取端点值.32、如果一次函数的自变量的取值范
7、围是，相应的函数值的范围是，求此函数解析式 易错：对应关系不明确没有分类讨论. 33、若函数y=（m-4）x-2mx-m-6的图像与x轴只有一个交点，那么m的取值为_. 易错：函数类型没有确定，忘记分类讨论.34、（2011延庆二模）已知关于函数，若此函数的图像与坐标轴只有个交点，求的值.易错：函数类型、坐标轴均不定而产生的分类；易漏二次函数交于原点的情况.35、求过点（1，1）且与抛物线y=x2只有一个交点的直线解析式. 易错：易漏直线x=1.36、（朝阳）已知抛物线，设抛物线与y轴交于点C，当抛物线与x轴有两个交点A、B（点A在点B的左侧）时，如果CAB或CBA这两角中有一个角是钝角，那么
8、m的取值范围 易忘：题目隐含方程有两不等根，忽略037、（房山）若为正整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根，把抛物线y=向右平移4个单位长度，求平移后的抛物线的解析式 易错：忘记；平移后的对应关系找不对.38、（海淀）设抛物线与轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线的对称点恰好是点M，求的值. 易错：对应关系不明确忘记分类讨论.39、（石景山）抛物线：向下平移个单位后与抛物线：关于轴对称，且过点，求的函数关系式. 易混：点或图象关于x、y轴或其他直线对称易混.40、（东城）已知关于x的方程(m-1)x2-(2m-1)x+2=0有两个正整数根.(1) 确定整数m值；(2) 在（1
9、）的条件下，利用图象写出方程(m-1)x2-(2m-1)x+2+=0的实数根的个数.易错：对于(m-1)x2-(2m-1)x+2+=0的解不会刻画正确的函数关系41、如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（2，1），B（-1，）两点.（1）求k和b的值； （2）结合图象直接写出不等式的解集. 易错：结合图像求不等式解集时少解42、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积时，气体的密度也随之改变，与在一定范围内满足，当时，它的函数图象是（ ）.ABCD 易错：没有考虑实际问题自变量的取值范围. 四、直线形43、在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定_条直线 易忘
10、：几个点共线的特殊情况44、已知线段=7cm，在直线上画线段=3cm，则线段=_EBDCA45、三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_处？易忘：忽视直线的条件导致漏解.46、如图，在ABC，中，D是BC的中点，DEBC,CEAD，若，求四边形ACEB的周长 易忘：在用勾股定理计算边长时，没有交代Rt或90； 没有分清斜边还是直角边.47、如果方程的两个根分别是RtABC的两条边，ABC最小的角为A，那么tanA的值为_ 易错：直角三角形中直角边和斜边的分类.48、若等腰三角形的周长为18cm，一边长为4cm，则腰长为_cm；若
11、等腰三角形的一个角为40，则底角为_；若等腰三角形的一个外角为70，则底角为_. 易错：忽视等腰三角形中腰、低；顶角、底角不明确而导致的分类；没有检验是否满足三角形的三边关系和内角和关系.49、已知等腰ABC腰AB上的高CD与另一腰AC的夹角为30，则其顶角的度数为（）A、60 B、120 C、60或150 D、60或12050、在ABC中，B25，AD是BC边上的高，并且AD2BD.DC，则BCA的度数为_. 易错：无图，没有考虑高在形内或形外，应分三角形为锐角三角形和钝角三角形两种情况进行讨论.51、直角坐标系中，已知，在坐标轴上找点，使为等腰三角形，这样的点A共有多少个？ 请直接写出坐标
12、.52、在矩形ABCD中，AB3cm，BC4cm. 设P，Q分别为BD，BC上的动点，在点P自点D沿DB方向作匀速运动的同时，点Q自点B沿BC方向向点C作匀速运动，移动速度均为1cm/s,设点P，Q移动的时间为t(0t4).当t为何值时，PBQ为等腰三角形？易错：等腰三角形中腰和底不明确分类讨论不全，忽视点存在的条件或运动范围导致漏解.53、如图，已知ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，且CD=BE，ADC与AEB全等吗？说说理由. 易错：把SSA作为三角形全等的识别方法.54、如图，已知ADE与ABC的相似比为1：2，则ADE与ABC的面积比为（ ）A 1：2 B 1：4 C
13、 2：1 D 4：155、如图，在ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，AED=C，AB=6，AD=4， AC=5, 求AE的长 易错：相似条件缺公共角相等;找不对对应边的比.56、如图，在ABC中，DEAC，ADE的面积与梯形DBCE的面积相等，BC=4，那么DE的长度是_.易混：面积比错认为等于相似比.57、如图，在直角梯形ABCD中，ABDC，A=90O，AD=5，AB=2，DC=3，P为AD上一点，若PAB和PCD相似，则AP的长度为多少？ 易错：两相似三角形对应关系不明确，易漏解.58、在平面直角坐标系中，ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画ABC的位似图形ABC，使ABC与ABC的相似比等于，则点A的坐标为_. 易错：没有考虑位似图形在位似中心的同侧和异侧导致漏解.59、在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（ ）ABCD易错：三角函数的定义，错用BC比AB60、已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是_ 易忘：菱形面积公式等于对角线乘积的一半.五
