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1、热力学热力学 统计物理第四版统计物理第四版 各章重点各章重点 符号 T 热力学温度 t 摄氏温度 S 熵 体胀系数 压强系数 W 功 U 内能 H 焓 F 自由能 G 吉布斯函数 第一章 1 1 1 1 与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统称为孤立系 与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统称为孤立系 2 2 2 2 与外界没有物质交换 但有能量交换的系统称为闭系 与外界没有物质交换 但有能量交换的系统称为闭系 3 3 3 3 与外界既有物质交换 又有能量交换的系统称为开系 与外界既有物质交换 又有能量交换的系统称为开系 4 4 4 4 平衡态的特点 平衡态的特点 1 1 1 1
2、系统的各种宏观性质都不随时间变化 系统的各种宏观性质都不随时间变化 2 2 2 2 热力学的平衡状态是一种动的平衡 常称为热动平热力学的平衡状态是一种动的平衡 常称为热动平 衡 衡 3 3 3 3 在平衡状态下 系统宏观物理量的数值仍会发生或大或小的涨落 在平衡状态下 系统宏观物理量的数值仍会发生或大或小的涨落 4 4 4 4 对于非孤立系 可以把系统与外界对于非孤立系 可以把系统与外界 合起来看做一个复合的孤立系统 根据孤立系统平衡状态的概念推断系统是否处在平衡状态 合起来看做一个复合的孤立系统 根据孤立系统平衡状态的概念推断系统是否处在平衡状态 5 参量分类 几何参量 力学参量 化学参量
3、电磁参量 6 温度 宏观上表征物体的冷热程度 微观上表示分子热运动的剧烈程度 7 7 7 7 第零定律第零定律 如果物体如果物体 A A A A 和物体和物体 B B B B 各自与处在同一状态的物体各自与处在同一状态的物体 C C C C 达到热平衡达到热平衡 若令若令 A A A A 与与 B B B B 进行热接触进行热接触 它们也将它们也将 处在热平衡 这个经验事实称为热平衡定律处在热平衡 这个经验事实称为热平衡定律 8 t T 273 5 9 体胀系数 压强系数 等温压缩系数 三者关系 10 理想气体满足 玻意耳定律 焦耳定律 阿氏定律 道尔顿分压 11 准静态过程 进行得非常缓慢的
4、过程 系统在过程汇总经历的每一个状态都可以看做平衡态 12121212 广义功广义功 13 热力学第一定律热力学第一定律 系统在终态系统在终态 B B B B 和初态和初态 A A A A 的内能之差的内能之差 U U U UB B B B U U U UA A A A等于在过程中外界对系统所做的功与系统从外等于在过程中外界对系统所做的功与系统从外 界吸收的热量之和 热力学第一定律就是能量守恒定律界吸收的热量之和 热力学第一定律就是能量守恒定律 U U U UB B B B U U U UA A A A W Q W Q W Q W Q 能量守恒定律的表述 自然界一切物质都 具有能量 能量有各种
5、不同的形式 可以从一种形式转化为另一种形式 从一个物体传递到另一个物体 在传 递与转化中能量的数量保持不变 14 等容过程的热容量 等压过程的热容量 状态函数 H P21 15 焦耳定律 气体的内能只是温度的函数 与体积无关 P23 16 理想气体准静态绝热过程的微分方程 P24 17 卡诺循环过程由两个等温过程和两个绝热过程 等温膨胀过程 绝热膨胀过程 等温压缩过程 绝热压缩 过程 18 热功转化效率 19191919 热力学第二定律 热力学第二定律 1 1 1 1 克氏表述 克氏表述 不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化 不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化 2
6、 2 2 2 开氏表述 开氏表述 不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其它变化不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其它变化 第二类永动机不可能造成第二类永动机不可能造成 热力学热力学热力学热力学 统计物理第四版统计物理第四版统计物理第四版统计物理第四版 各章重点 20202020 如果一个过程发生后 不论用任何曲折复杂的方法都不可能把它留下的后果完全消除而使一切恢复原状如果一个过程发生后 不论用任何曲折复杂的方法都不可能把它留下的后果完全消除而使一切恢复原状 这过程称为不可逆过程这过程称为不可逆过程 21212121 如果一个过程发生后 它所产生的影响可以完全消除而令一
7、切恢复原状 则为可逆过程如果一个过程发生后 它所产生的影响可以完全消除而令一切恢复原状 则为可逆过程 22222222 卡诺定理 所有工作于两个一定温度之间的热机 以可逆机的效率为最高卡诺定理 所有工作于两个一定温度之间的热机 以可逆机的效率为最高 23 卡诺定理推论 所有工作于两个一定温度之间的可逆热机 其效率相等 24242424 克劳修斯等式和不等式克劳修斯等式和不等式 25252525 热力学基本微分方程 热力学基本微分方程 26 理想气体的熵 P40 27 自由能 F U FS 28 吉布斯函数 G F pV U TS pV 29292929 熵增加原理 经绝热过程后 系统的熵永不减
8、少 孤立系的熵永不减少熵增加原理 经绝热过程后 系统的熵永不减少 孤立系的熵永不减少 30 等温等容条件下系统的自由能永不增加 等温等压条件下 系统的吉布斯函数永不增加 第二章 1 三个基本热力学函数 物态方程 内能 熵 dU TdS pdV dH TdS Vdp dF SdT pdV dG SdT Vdp 2 热力学基本方程 3 3 3 3 麦克斯韦关系麦克斯韦关系 4 4 4 4 熵的全微分表达式 熵的全微分表达式 5 节流过程前后 气体的焓值相等节流过程前后 气体的焓值相等 节流过程是一个不可逆过程节流过程是一个不可逆过程 6 6 6 6 斯特藩波尔兹曼定律斯特藩波尔兹曼定律 第三章 1
9、 S 具极大值 F G 具有极小值 2 2 2 2 平衡的稳定性条件平衡的稳定性条件 3 开系的热力学基本方程 热力学基本方程 udn 4 4 4 4 单元系复相平衡条件 单元系复相平衡条件 5 两点三线 P83 两点 临界点 三相点 三线 溶解曲线 汽化曲线 升华曲线 6 6 6 6 克拉珀龙方程克拉珀龙方程 证明 证明 P86P86P86P86 7 7 7 7 临界点的温度和压强满足方程临界点的温度和压强满足方程 8 8 8 8 在相变点两相的化学势连续在相变点两相的化学势连续 但化学势的一级偏导数存在突变但化学势的一级偏导数存在突变 称之为一级相变称之为一级相变 一级相变特征一级相变特征
10、 在相变点两在相变点两 相的化学势相等相的化学势相等 两相可以平衡共存两相可以平衡共存 但是两相化学势的一级导数不等但是两相化学势的一级导数不等 转变时有潜热和体积突变转变时有潜热和体积突变 在相变点在相变点 的两侧 化学势较低的相是稳定相 化学势较高的相可以作为亚稳态存在 的两侧 化学势较低的相是稳定相 化学势较高的相可以作为亚稳态存在 9 9 9 9 如果在相变点两相的化学势和化学势的一级偏导数连续 但化学势的二级偏导数存在突变 称为二级相变如果在相变点两相的化学势和化学势的一级偏导数连续 但化学势的二级偏导数存在突变 称为二级相变 二二 级相变特征 二级相变没有相变潜热和比体积突变 但是
11、定压比热 定压膨胀系数和等温压缩系数存在突变级相变特征 二级相变没有相变潜热和比体积突变 但是定压比热 定压膨胀系数和等温压缩系数存在突变 10101010 化学势的 n 级偏导数存在突变 则称为 n 级相变 非一类相变统称为连续相变 11111111 爱伦费斯特方程 爱伦费斯特方程 12121212 朗道自由能 朗道自由能 第四章 1 1 1 1 吉布斯函数全微分 吉布斯函数全微分 2 2 2 2 多元系的热力学方程 多元系的热力学方程 3 3 3 3 多元系复相平衡条件 多元系复相平衡条件 4 4 4 4 膜平衡特点 压强不相等 化学势不相等膜平衡特点 压强不相等 化学势不相等 5 5 5
12、 5 吉布斯相律 吉布斯相律 f f f f 为多元复相系的自由度数 为多元复相系的自由度数 k k k k 组元数 为系统相的个数组元数 为系统相的个数 6 6 6 6 热力学第三定律的两种表述 能氏定律 绝对零度不能达到原理热力学第三定律的两种表述 能氏定律 绝对零度不能达到原理 第六章 1 空间 为了形象地描述粒子的热力学运动状态 用 q1 qr p1 pr 共 2r 个变量为直角坐标 构成 一个 2r 维空间 称为 空间 2 自由粒子的量子态数 3 自由粒子可能的状态数 4 4 4 4 玻尔兹曼系统特点 粒子可以分辨 每一个体量子态能够容纳的粒子数不受限制玻尔兹曼系统特点 粒子可以分辨
13、 每一个体量子态能够容纳的粒子数不受限制 5 5 5 5 玻色系统特点 粒子不可分辨 每一个个体量子态所能容纳的粒子数不受限制 玻色系统特点 粒子不可分辨 每一个个体量子态所能容纳的粒子数不受限制 6 6 6 6 费米系统特点 粒子不可分辨 每一个个体量子态最多能容纳一个粒子 费米系统特点 粒子不可分辨 每一个个体量子态最多能容纳一个粒子 7 7 7 7 等概率原理 对于处在平衡状态的孤立系统 系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的 等概率原理 对于处在平衡状态的孤立系统 系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的 8 玻尔兹曼系统的微观状态数 玻色系统 费米系统 P180 9 经典极限条件
14、10 玻尔兹曼分布 玻色分布 费米分布 11111111 玻尔兹曼统计适用条件 定域系统 满足经典极限条件的玻色 费米 系统玻尔兹曼统计适用条件 定域系统 满足经典极限条件的玻色 费米 系统 第七章 1 1 1 1 定域系统和满足经典极限条件的玻色 费米 系统都遵从玻尔兹曼分布 定域系统和满足经典极限条件的玻色 费米 系统都遵从玻尔兹曼分布 2 2 2 2 粒子配分函数 内能统计表达式 粒子配分函数 内能统计表达式 3 3 3 3 广义作用力统计表达式广义作用力统计表达式 重要例子 重要例子 4 4 4 4 熵熵 5 熵是混乱度的量度 混乱度愈大 熵愈大 6 理想气体的物态方程 7 7 7 7
15、 经典极限条件三种表述经典极限条件三种表述 P196P196P196P196 8 8 8 8 能量均分定理 对于处在温度为能量均分定理 对于处在温度为 T T T T 的平衡状态的经典系统 粒子能量中每一个平方项的平均值等于的平衡状态的经典系统 粒子能量中每一个平方项的平均值等于 kT 2kT 2kT 2kT 2 9 9 9 9 无法用经典理论解释的几种情况无法用经典理论解释的几种情况 1 1 1 1 原子内的电子对热容量没有贡献原子内的电子对热容量没有贡献 2 2 2 2 氢气在低温下的性质经典理论氢气在低温下的性质经典理论 3 3 3 3 当温度趋近绝对零度时当温度趋近绝对零度时 热容量趋
16、于零热容量趋于零 4 4 4 4 在在 3K3K3K3K 以上自由电子的热容量与离子振动的热容量相比可以忽略不以上自由电子的热容量与离子振动的热容量相比可以忽略不 计 计 5 5 5 5 不能讨论平衡辐射的总能量和定容热容量 不能讨论平衡辐射的总能量和定容热容量 10101010 平衡辐射总能量 平衡辐射总能量 11 平动 振动 转动 P211 12 高温 Cv 3Nk 低温 Cv 趋近 0 该结果与实验复合的不好 原因为 由于爱因斯坦理论中作了过分简化的 假设 3N 个振子都有相同的频率 第八章 1 1 1 1 巨配分函数巨配分函数 内能内能 广义作用力 广义作用力 2 2 2 2 玻色玻色 爱因斯坦凝聚 在爱因斯坦凝聚 在 T T T T T T T Tc c c c时就有宏观量级的粒子在能级凝聚 时就有宏观量级的粒子在能级凝聚 T T T Tc c c c称为凝聚温度 凝聚在称为凝聚温度 凝聚在0 0 0 0的粒子集合称为的粒子集合称为 玻色凝聚体玻色凝聚体 凝聚体不但能量凝聚体不但能量 动量为零动量为零 由于凝聚体的微观状态完全确定由于凝聚体的微观状态完全确定 熵也为零熵也为零
