《2020年4月高三数学（理）大串讲专题09统计测试题（解析版）word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年4月高三数学（理）大串讲专题09统计测试题（解析版）word版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、09统计（统计案例）一、单选题1如图所示，5组数据 中去掉后，下列说法错误的是( )A残差平方和变大B相关系数变大C相关指数变大D解释变量x与预报变量y的相关性变强【答案】A【解析】【分析】由散点图知，去掉后，与的线性相关加强，由相关系数，相关指数及残差平方和与相关性的关系得出选项【详解】解：由散点图知，去掉后，与的线性相关加强，且为正相关，所以变大，变大，残差平方和变小故选【点睛】本题考查刻画两个变量相关性强弱的量：相关系数，相关指数及残差平方和，属于基础题2已知x，y之间的一组数据如下：x134781016y57810131519则线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经过点A（8，10）
2、B（8，11）C（7，10）D（7，11）【答案】D3下列说法正确的是( )A回归直线至少经过其样本数据中的一个点B从独立性检验可知有99%的把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时，我们就说如果某人吃地沟油，那么他有99%可能患胃肠癌C在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D将一组数据的每一个数据都加上或减去同一个常数后，其方差也要加上或减去这个常数【答案】C【解析】【分析】根据回归直线的性质，可判断A的真假；根据独立性检验的相关知识，可判断B的真假；根据数据的残差越小，其模型拟合的精度越高，可判断C的真假；根据方差性质，可判断D的真假.【详解】回归直线可以不经过其样本
3、数据中的一个点，则A错误；从独立性检验可知有99%的把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时，我们就说如果某人吃地沟油，那么他有99%可能患胃肠癌，则B错误；在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，表示数据的残差越小，其模型拟合的精度越高，即C正确；将一组数据的每一个数据都加上或减去同一个常数后，其平均数也加上或减去同一个常数，则其方差不变，故D错误，故选：C【点睛】本题考查统计案例中的概念辨析，考查回归方程、独立性检验、残差分析及方差，属于基础题.4 某市调查机构在某设置过街天桥的路口随机调查了110人准备过马路的交通参与者对跨越护栏和走过街天桥的看法，得到如下列联表：男女合计走过街天桥402
4、060跨越护栏203050合计6050110附：.0.0500.0100.001K3.8416.63510.828则可以得到正确的结论是( )A有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”B有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”【答案】A【解析】【分析】由独立性检验的计算公式，求得，根据附表得到结论，即可求解【详解】由题意，可得，则，有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”，故选A.【点睛】本题主要考查了独立性检验
5、的应用，其中解答中准确利用独立性检验的公式，求得的值是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题5为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为200的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各100人；男性120人，女性80人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图，如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是( ) A是否倾向选择生育二胎与户籍有关B是否倾向选择生育二胎与性别有关C倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同D倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数【答案】C【解析】【分析】
6、由题意，通过阅读理解、识图，将数据进行比对，通过计算可得出C选项错误【详解】由比例图可知，是否倾向选择生育二胎与户籍、性别有关，倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，倾向选择生育二胎的人员中，男性人数为人，女性人数为人，男性人数与女性人数不相同，故C错误，故选C【点睛】本题主要考查了条形图的实际应用，其中解答中认真审题，正确理解条形图所表达的含义是解答的关键，着重考查了阅读理解能力、识图能力，属于基础题.6在普通高中新课程改革中，某地实施“3+1+2”选课方案该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么政治和地里至少有
7、一门被选中的概率是（）ABCD【答案】D【解析】【分析】本题可从反面思考，两门至少有一门被选中的反面是两门都没有被选中，两门都没被选中包含1个基本事件，代入概率的公式，即可得到答案.【详解】设两门至少有一门被选中，则两门都没有选中，包含1个基本事件，则，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算，其中解答中合理应用对立事件和古典概型及其概率的计算公式求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.7如图，在边长为a的正方形内随机投掷1000个点，若曲线C的方程为x2+y2=a2，x0,y0,a0，则落入阴影部分的点的个数估计值为（ ）A600B667C750D785【答
8、案】D【解析】【分析】由题意结合几何概型公式可得落入阴影部分的点的个数估计值.【详解】由题意结合几何概型概率公式可得落入阴影部分的点的个数估计值：100014a2aa=250785.故选：D.【点睛】本题主要考查几何概型公式及其应用，属于基础题.8已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，方差为，则ABCD【答案】A【解析】【分析】分别根据数据的平均数和方差的计算公式，求得的值，即可得到答案【详解】由题意，根据品滚石的计算公式，可得，设收集的4
9、8个准确数据分别记为，则， ，故选A【点睛】本题主要考查了数据的平均数和方差的计算公式的应用，其中解答中熟记数据的平均数和方差的公式，合理准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，数基础题9某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为，以下结论中不正确的为（ ）A15名志愿者身高的极差小于臂展的极差B15名志愿者身高和臂展成正相关关系，C可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米D身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米，【答案】D【
10、解析】【分析】根据散点图和回归方程的表达式，得到两个变量的关系，A根据散点图可求得两个量的极差，进而得到结果；B，根据回归方程可判断正相关；C将190代入回归方程可得到的是估计值，不是准确值，故不正确；D，根据回归方程x的系数可得到增量为11.6厘米，但是回归方程上的点并不都是准确的样本点，故不正确.【详解】A，身高极差大约为25，臂展极差大于等于30，故正确；B，很明显根据散点图像以及回归直线得到，身高矮臂展就会短一些，身高高一些，臂展就长一些，故正确；C，身高为190厘米，代入回归方程可得到臂展估计值等于189.65厘米，但是不是准确值，故正确；D，身高相差10厘米的两人臂展的估计值相差1
11、1.6厘米，但并不是准确值，回归方程上的点并不都是准确的样本点,故说法不正确.故答案为D.【点睛】本题考查回归分析，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系，这条直线过样本中心点线性回归方程适用于具有相关关系的两个变量，对于具有确定关系的两个变量是不适用的, 线性回归方程得到的预测值是预测变量的估计值，不是准确值.10气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）：甲地：5个数据是中位数为24，众数为22；乙地：5个数据是
12、中位数为27，总体均值为24；丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8则肯定进入夏季的地区有（ ）ABCD【答案】B【解析】试题分析：由统计知识甲地：个数据的中位数为，众数为可知符合题意；而乙地：个数据的中位数为，总体均值为中有可能某一天的气温低于，故不符合题意，丙地：个数据中有一个数据是，总体均值为，总体方差为若由有某一天的气温低于则总体方差就大于，故满足题意，选C11本周星期日下午1点至6点学校图书馆照常开放,甲、乙两人计划前去自习,其中甲连续自习2小时,乙连续自习3小时.假设这两人各自随机到达图书馆,则下午5点钟时甲、乙两人都在图书馆自习的概率是( )ABCD【答案】B【解析】【分析】设出甲乙到达的时刻，求出满足条件的不等式组，作出对应的平面区域，利用几何概型的概率公式即可得到结论【详解】据题意,甲、乙应分别在下午4点、3点之前到达图书馆,设甲、乙到达图书馆的时间分别为,则所对应的矩形区域的面积为6.若下午5钟点时甲、乙两人都在自习,则所对应的正方形区域的面积为1,所以,选B.【点睛】本题主要考查几何概型的概率的计算，求出对应的区域面积是解决本题的关键
