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1、第一堂课 (鸡兔同笼)例1、盒子里有大、小两种钢珠共10个，共重28克，已知大钢珠每个4克，小钢珠每个2克。盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？提示：假设10种钢珠全为大，则共104=40克，多出40-28=12克，那么这12克是从哪里来的呢？很显然是把小钢珠转化成大钢珠而“意外”多出来的，每一个意外会多2克，则有122=6个，所以有6个小钢珠被假设成了大钢珠，则大钢珠的数量为10-6=4个。举一反三：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？例2、 有一元，五元和十元的人民币共14张，共计66元，其中一元的张数比十元的多2张。问三种人民币
2、各多少张？提示：1元比10元多两张，可以把这两张先取出，则总数为12张，64元。那么1元和10元的平均面值为（1+10）2=5.5（元），这样就可以把三种面值的转化为两种面值，分别为5元和5.5元的共12张。类似假设如例1.举一反三：1、1分、2分和5分硬币共100枚,价值2元,如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分.问三种硬币各多少枚 ?2、 买来3角，5角，7角的邮票共400张，共用去192元，其中7角的和5角的邮票张数相等。求每种邮票各多少张？例3、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只
3、?提示：切入点为蜻蜓和蝉，都有6条腿（从腿数上看可为1种叫“蜻蜓蝉”）。假设全是蜘蛛，188=144（条），多出了26条腿，而每一只蜻蜓蝉被假设成蜘蛛则多出2条腿，所以蜻蜓蝉的数量为262=13（只），所以蜘蛛为5只，蜻蜓和蝉为13只，20对翅膀，求法类上。举一反三1、 影剧院共出售750张票得22200元.甲票每张60元,乙票每张30元,丙票每张18元.其中丙票张数是乙票张数的2倍.问其中甲票有多少张 ?2、 某商场为招揽顾客举办购物抽奖.奖金有三种:一等奖1000元,二等奖250元,三等奖50元.共有100人中奖,奖金总额为9500元.问二等奖有多少名 ？例4、100个馒头100个和尚吃,
4、大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？提示：假设全部是大和尚，则100个大和尚可以吃1003=300个馒头，比实际多吃了200个馒头，而一个小和尚被假设成了大和尚里外里相差（多出了）3-=2个，那么有多少个小和尚被假设成了大和尚呢？2002=75（个）。另可用方程解。举一反三：100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃4个,小和尚4人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？家庭作业1、大油瓶一瓶装4千克，小油瓶两瓶装1千克。现在100千克油装了60个瓶。求大，小油瓶各有多少个？2、 王梓有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相
5、等。这三种硬币各有多少枚？3、 大波有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。这三种硬币各有多少枚？4、 张三领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币,共50张,其中2元与5元的张数一样多.那么2元,5元,10元各有多少张 ?5、 龟鹤共有100个头，350只脚.龟、鹤各多少只？6、 学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副？ 第二堂课 盈亏问题例1：老猴子给小猴子分梨。每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分7个梨，就少11个梨。问：有几只小猴子和多少个梨？提示：假设
6、把每个猴子分7个梨按两步走，第一步每个猴子分举一反三：1. 云大附中初一（2）班同学去翠湖划船，如果每条船上乘坐5人，有14人没有船可乘；如果每条船上乘坐7人，则有一条船上只乘坐5人。该班有多少人？2. 用一条绳子绕树，绕树3周还少1米，绕树2周则多1米，问绳子有多长？树一周有多长？例2：小东东参加一次数学竞赛，答对一题得4分，答错一题扣1分。他答了20题，得了60分。他一共答对了几道题？举一反三：1、 小明参加数学竞赛，他一共数学竞赛，一共有10个题，答对一题得10分，答错一题倒扣2分，小明最后得了76分。问：小明答错了几道题？2、 李四参加一次口算比赛题共20题，做对一题得5分，做错一题倒
7、扣5分，李四在比赛中每道题都做了，最后考了60分。问：李四做对了几道题？做错了几道题？3、 足球比赛的记分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一支足球队在某个赛季中比赛了8场, 负了一场,得17分,请问:这8场比赛中这支球队共胜了多少场?例3：妈妈买回一筐苹果，按计划天数如果每天吃4个，则多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个。妈妈买回多少个苹果？计划要吃多少天？举一反三：1.（2011滇池）某旅行团包住一层楼，若每间住2人，则有14人没有床位；若每间住3人，则有一间多出2个空床位。这层楼共有几个房间？这个旅行团共有多少人？2. 云大附中组织初一学生春游，若租用45座客车，则
8、有15人没有座位；若租用同样数目的60座客车，则有一辆客车空车。这个学校一共有多少学生？家庭作业1、某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一道得8分，每做错一道倒扣4分，小苗把15道题都做了共得72分，他做对了多少道题？2、王五参加数学竞赛，他一共得了68分，评分的标准是：每做对一道题得20分，每做错一道题倒扣6分（没做按做错算）。已知他做对的题的数量是做错的题的2倍，并且所有的题他都做了。请问：这套试卷一共有多少道题？3、私塾教育3名同学去参加数学竞赛，共l0道题，答对一道题得10分，答错一题扣3分。这3名同学都回答了所有的题。小明得87分，小红得了74分，小华得了9分。他们三人一共答对
9、了多少道题？4、（2011滇池）某市组织足球比赛，共15支球队参加比赛，比赛采用单循环赛（即每支球队要和其他球队进行一场比赛）。规则为打赢一场得3分，打平一场得1分，打输一场得0分。西山队输掉3场，共得21分。求胜了几场？平了几场？ 4、 贝贝参加数学竞赛，共25道题，答对一题得4分，答错一题扣1分，不答不得分。贝贝有一题没答得81分，他答错了几道题？5一项工程，甲独做要6O小时完成，乙独做要15小时时完成，如果此项工程由甲先做若干小时再由乙单独接着做，这样共用了45小时完成，求完成任务时每人各做了几小时？提示：假设这45个小时全部由甲做，那么完成的工作量比总量少1-=，少的原因是什么呢？我们发现是因为有一部分时间是乙做的被我们假设成了甲做的，而每一小时因假设而少做了（-）=，所以此时就有=5（小时）是把乙假设成了甲。所以乙做了5小时。从而也求出甲的时间了。6.师大实验中学本学期男生人数比原来增加了，而女生人数比原来减少了，结果全校总人数比原来增加了，求原来女生占总人数的几分之几？提示：男生平均增加后，还有（-）的男生给了女生，女生的+男生的（-）=女生的从而可以求出男女生的人数比。
