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1、江西省南城县2015-2016学年高二数学上学期第二次月考试题理(无答案)2015-2016学年上学期第二次月考高二数学(理)试卷一、选择题(每小题5分,共60分)1、抚州市某校高二(1)班有学生54人,(2)班有学生42人,现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加视力测试,则(1)班和(2)班分别被抽取的人数是( ) A. 8,8 B. 9,7 C. 10,6 D. 12,42、如程序框图所示,集合A=y|框图中输出的y值,当输入的 时,集合A为( ) A.7,9 B.4,5,6,7 C.5,6,7,9D.4,5,6,7,93、设命题p:方程x23x10的两根符号不同;命题q:方程x23
2、x10的两根之和为3,判断命题“p”、“q”、“pq”、“pq”为假命题的个数为( )A0 B1 C2D34、已知点M(1,0),直线l:x1,点B是l上的动点,过点B垂直于y轴的直线与线段BM的垂直平分线交于点P,则点P的轨迹是( )A 椭圆 B抛物线 C双曲线的一支 D直线5、若点A(x2+4,4y,12z)关于y轴的对称点是B(4x,9,7z),则x,y,z的值依次为( )A1,4,9 B2,5,8 C2,5,8 D2,5,8 6、“设为向量,则 是的( ) A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要7、从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其
3、和为偶数的概率为( )A. B. C. D. 8.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:根据下表可得回归方程中的b =10.6,据此模型预报广告费用为10万元时销售额为( )广告费用(万元)4235销售额(万元)49263958A1121万元 B1131万元C1119万元 D1139万元9.在正方体底面, 任一点,则直线所成角为( ) A B C D不能确定10、给出四个命题:若,则或; 若,则;若,则; 若,且是奇数,则中一个是奇数,一个是偶数,那么( ) A的逆命题为真 B的否命题为真 C的否命题为假 D的逆命题为假11、在y2x2上有一点P,它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离
4、之和最小,则点P的坐标是( )A(2,1) B(1,2) C(2,1) D (1,2)12、已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点B,F为右焦点,若,设,且,则该椭圆离心率的取值范围为( )A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分,共20分)13、将某班的60名学生编号为:01,02,60,采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本,且随机抽得的一个号码为04,则第二个号码是 14、已知抛物线方程,其焦点坐标为 .15.茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为.16、已知双曲线1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,点P
5、在双曲线的右支上,且|PF1|4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为_三、解答题(17题满分10分,18题、19题、20题、21题、22题满分各12分)17、按规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100ml(不含)之间,属酒后驾车;在(含)以上时,属醉酒驾车某市交警在某路段的一次拦查行动中,依法检查了辆机动车,查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员人,右图是对这人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图(1)根据频率分布直方图,求:此次抽查的人中,醉酒驾车的人数;(2)从血液酒精浓度在范围内的驾驶员中任取人,求恰有人属于醉酒驾车的概率18、给定两个命题, :对任意实数都有恒成立;
6、:关于的方程有实数根,若或为真命题,且为假命题,求实数的取值范围.19.若两集合,, 分别从集合中各任取一个元素、,即满足,记为,()若,写出所有的的取值情况,并求事件“方程所对应的曲线表示焦点在轴上的椭圆”的概率;()求事件“方程所对应的曲线表示焦点在轴上的椭圆,且长轴长大于短轴长的倍”的概率.20、如图,四棱锥PABCD中,底面ABCD为平行四 边形,DAB=60,AB=2AD,PD底面ABCD.()证明:PABD;()若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值。21、已知动圆过定点,且与直线x1相切. 求动圆的圆心轨迹C的方程;直线l过点,并与轨迹C交于P,Q两点,且满足0,求出直线l的方程22、过椭圆右焦点F2的直线交椭圆于A,B两点,F1为其左焦点,已知AF1B的周长为8,椭圆的离心率为.()求椭圆C的方程;()是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点P,Q,且?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由 - 5 - / 5