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1、江苏省兴化市顾庄学区三校2016-2017学年八年级数学下学期期中试题江苏省兴化市顾庄学区三校2016-2017学年八年级数学下学期期中试题注意：1本试卷满分为150分，考试时间为120分钟 2答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考试号填写在答题纸相应的位置上 3考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1把分式中的a、b、c的值都扩大为原来的3倍，那么这个分式的值（ ）A不变 B变为原来的3倍C变为原来的 D变为原来的2在分式、中，最简分式的个数是（ ）A2 B3 C4 D53反
2、比例函数的图像位于（ ）A第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限4如果点P（a，b）在的图像上，那么在此图像上的点还有（ ）A.（0，0） B.（a，b） C.（a，b） D.（a，b）5使二次根式有意义的x的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx16当1a2时，代数式的值是（ ）A1 B1 C D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7已知ABC的3条中位线分别为 3 cm、4 cm、5 cm，则ABC的周长为 cm8化简：= 9分式和的最简公分母是 10若(m0)，则的值是 11近视眼镜镜片的度数 y (度)与镜片焦距 x (m) 成反比例已知40
3、0度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 m，则y与x的函数表达式是 12已知反比例函数(k0) 的图像经过点A（a，a2），则a的取值范围（第13题图）是 13如图，点A、点B分别在反比例函数和的图像上，且ABx轴，则OAB的面积等于 14计算： 15已知y3，则 xy的值为 16关于x的分式方程的解是负数，则的取值范围是 三、解答题（本大题共有10小题，共102分解答时应写出必要的步骤） 17(本题满分10分) 计算：（1）； （2）18（本题满分10分）解方程：（1）； （2）19（本题满分8分）先化简，再求值：，其中（第20题图）ABCMDNO20（本题满分8分）如图，ABC的中线AD与中位
4、线MN相交于点OAD与MN有怎样的关系？证明你的结论21.（本题满分10分）已知函数，与x成正比例，与x成反比例，且当时，；当时，求y与x的函数表达式22（本题满分10分）已知：反比例函数的图像过点A（，）（1）求的值；（2）过点A作ABx轴于点B，求OAB的周长23.（本题满分10分）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元已知乙公司比甲公司人均多捐40元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%问甲、乙两公司各有多少人？24.（本题满分10分）（1）阅读：若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设，则这个三角形的面积为（2）应用：如图1，在ABC中，AB=6，AC=5，BC=4，求AB
5、C面积（第24题图）图2DICBAE图1ABC（3）引申：如图2，在（2）的条件下，AD、BE分别为ABC的角平分线，它们的交点为I，求I到AB的距离 25（本题满分12分）如图1，在正方形ABCD中，O是对角线AC上一点，点E在BC的延长线上，且OE = OB（1）求证：OBC ODC（2）求证：DOE ABC （3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图2），若ABC 52 ，ABCDOE图1（第25题图）图2ABDOEC求DOE的度数 26（本题满分14分）如图，A（，），B（，）是反比例函数（x0）的图像与一次函数图像的两个交点求：（1）反比例函数与一次函数的表达式；（2）根据图
6、像直接写出当时x的取值范围；（第26题图）xyOABCDP（3）P是反比例函数（x0）图像上A、B之间的一点，ACy轴于点C，BDx轴于点D，若PAC和PBD的面积相等，求点P的坐标2017年春学期期中学业质量抽测八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1A；2B ；3D；4D；5D ；6B.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7. 24； 8. ； 9. ； 10. 1； 11. ；12. 0a2； 13. ； 14. 12； 15. ； 16 . k1且k0三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准
7、给分）17.(本题满分10分)（1）； （2）（1）（本小题5分）解：原式= （3分）= （5分）（2）（本小题5分）解：原式= （3分）= （5分） 18(本题满分10分)（1）解：方程两边同乘以，得 （1分） 解得 （3分）检验：当时，0 （4分）是原方程的解. （5分）（2）x =1是增根，原方程无解.（5分）（解题步骤给分参考（1）19.(本题满分8分) 解：原式= （2分）= （4分）= （5分）当时，原式= （7分）= （8分）20. (本题满分8分) 解：AD与MN互相平分 （2分）证明略（8分）21.（本题满分10分）解：与x成正比例，与x成反比例可设=mx，= （2分）=mx
8、 + （3分）把时，；时，代入，得 （7分） 解得 （9分）y与x的函数关系式是 （10分）22（本题满分10分）解：（1）反比例函数的图像过点A（，） （3分） m0m =3 （5分） （6分）（2）点A的坐标是（3，1） （7分）OB=3，AB=1OA= （9分）OAB的周长=（10分）23.（本题满分10分）解：设乙公司有x人，则甲公司有(1+20%)x人 （1分） 根据题意，得 （5分） 解得 （7分）经检验，是所列方程的解 （8分）(1+20%)x = 300 （9分）答：甲公司有300人，乙公司有250 （10分）24.（本题满分10分）解：(2)（见教材P161） （2分） （5
9、分） (3) 连接IC,过点I作IDAB于D，IEBC于E，IFAC于F（6分）根据角平分线的性质，得 （6分） （8分） 即I到AB的距离是 （10分）25.（本题满分12分）解：（1）用SAS证OBC ODC （4分）（2）利用（1）的结论可证明DOE ABC （8分）（3）借助（1）（2）的方法可求得DOE =ABC 52 （12分）26.（本题满分14分）解：（1）由题意，得 ，可解得 （2分）A（3，4），B（6，2） （3分）（应用待定系数法可求） （4分） ， （5分） （x0）， （6分）（2）A（3，4），B（6，2）根据图像得， 当时x的取值范围是0x3或x6 （10分）（3）（过程略）点P的坐标（，）. （14分）8 / 8
