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1、江苏省无锡市江阴市暨阳中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题（含解析）苏科版江苏省无锡市江阴市暨阳中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）ABCD2要使二次根式有意义，x必须满足（）Ax2Bx2Cx2Dx23下列分式中是最简分式的是（）ABCD4下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A对角线互相垂直B对角线互相平分C对角线相等D四个角都是直角5分式（a，b均为正数），字
2、母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（）A扩大为原来2倍B缩小为原来倍C不变D缩小为原来的6下列各式中，错误的是（）A（）2=3B =3C（）2=3D =37今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（）A=20B=20C=500D=5008对于函数y=，下列说法错误的是（）A它的图象分布在第一、三象限B它的图象与直线y=x无交点C当x0时，y的值随x的增大而减小D当x0时，y的值随x的增大而增大9如
3、图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，M为BC中点，连接AM，过D作DEAM于E，则DE的长度为（）A2BCD10如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2016次相遇地点的坐标是（）A（1，1）B（2，0）C（1，1）D（1，1）二、填空题（本大题共有8空，每空2分，共16分）11=（化成最简分式）；=（化成最简二次根式）12已知关于x的分式方程=1有增根，则a的值为13如图，在RtABC中，ACB=90，D、E
4、、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=3cm，则EF=cm14若分式的值为正整数，则整数x的值为15如图，菱形ABCD的边长为4，DAB=60，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使PBE的周长最小，则PBE的周长的最小值为16若点A（x1，y1），点B（x2，y2）在双曲线y=上，若x1x20，则y1 y2（填“”或“”）17如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CEB为直角三角形时，BE的长为18如图，ABO为等边三角形，点B的坐标为（4，0），过点C（4，0）作直线l交AO于点D，交AB于点E，点E在反比例函
5、数y= （x0）的图象上，且ADE的面积和DOC的面积相等，则k的值是三、解答题（本大题共10小题，共72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）+|3|（）2；（2）（2）20解方程：（1）=1； （2）1=021先化简，再求值：（x2+），其中x=122如图，在ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、CE（1）求证：ACDEDC；（2）若点D是BC中点，说明四边形ADCE是矩形23如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AEBD于E，若BE：ED=1：3，AD=6（1）求BA
6、E的度数；（2）AE等于多少？24宜兴紧靠太湖，所产百合有“太湖人参”之美誉，今年百合上市后，甲、乙两超市分别用12000元以相同的进价购进质量相同的百合，甲超市销售方案是：将百合按分类包装销售，其中挑出优质的百合400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的百合以高于进价10%销售乙超市的销售方案是：不将百合分类，直接包装销售，价格按甲超市分类销售的两种百合售价的平均数定价若两超市将百合全部售完，其中甲超市获利8400元（其它成本不计）问：（1）百合进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算25如图，点B（3，3）在双曲线y=（x0）上，点D在双曲线y=（x0）上，点A和
7、点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形（1）求k的值；（2）求点A的坐标26【阅读理解】对于任意正实数a、b，（）20，a2+b0，a+b2，（只有当a=b时，a+b等于2）【获得结论】在a+b2（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b2，只有当a=b时，a+b有最小值2根据上述内容，回答下列问题：若m0，只有当m=时，m+有最小值【探索应用】已知点Q（3，4）是双曲线y=上一点，过Q作QAx轴于点A，作QBy轴于点B点P为双曲线y=（x0）上任意一点，连接PA，PB，求四边形AQBP的面积的最小值27如图1所示，已知函数y=（x0）图象上一点P，PAx
8、轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b）（b0）动点M是y轴正半轴上点B上方的点动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q连接AQ，取AQ的中点C（1）如图2，连接BP，求PAB的面积；（2）当点Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为2，求此时P点的坐标；（3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系中是否存在点S，使得以点D、Q、N、S为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出所有的点S的坐标；如果不存在，请说明理由28如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正
9、方形OEFG，连接AG，DE（1）求证：DEAG；（2）如图2，正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角（0360），得到正方形OEFG；在旋转过程中，当OAG是直角时，求的度数；若正方形ABCD的边长为2，在旋转过程中，求AF长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由2015-2016学年江苏省无锡市江阴市暨阳中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）ABCD【考点】中心对称图
10、形；轴对称图形【分析】根据轴对称及中心对称的定义，结合选项所给图形的特点即可作出判断【解答】解：A、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、该图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；C、该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；故选B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2要使二次根式有意义，x必须满足（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的
11、性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：x20，解得：x2故选B【点评】本题考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义3下列分式中是最简分式的是（）ABCD【考点】最简分式【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；B、；C、=；D、；故选A【点评】分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的
12、因式是比较易忽视的问题在解题中一定要引起注意4下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A对角线互相垂直B对角线互相平分C对角线相等D四个角都是直角【考点】正方形的性质；矩形的性质【分析】根据正方形与矩形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解即可【解答】解：A、正方形的对角线互相垂直平分，矩形的对角线互相平分但不一定垂直，故本选项正确B、正方形和矩形的对角线都互相平分，故本选项错误；C、正方形和矩形的对角线都相等，故本选项错误；D、正方形和矩形的四个角都是直角，故本选项错误；故选A【点评】本题考查了正方形和矩形的性质，熟记性质并正确区分是解题的关键5分式（a，b均为正数），字母的值都扩
13、大为原来的2倍，则分式的值（）A扩大为原来2倍B缩小为原来倍C不变D缩小为原来的【考点】分式的基本性质【分析】要使字母的值都扩大为原来的两倍，即a=2a，b=2b，根据这个可以求出原式的值【解答】解：，分式的值缩小为原来的故选B【点评】此题考查的是对分式的性质的理解和运用，扩大或缩小n倍，就将原来的数乘以n或除以n6下列各式中，错误的是（）A（）2=3B =3C（）2=3D =3【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的意义，可得答案【解答】解：A、（）2=3，故A正确；B、=3，故B正确；C、（）2=3，故C正确；D、=3，故D错误；故选：D【点评】本题考查了算术平方根，注意=a （a0）7今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（）A=20B=20C=500D=500【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】根据“今后项目的数量今年项目的数量=20”得到分式方程【解答】解：今后项目的数量今年的数量=20，=20故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键8对于函数y=，下列说法错误的是（）A它的图象分布在第一、三象限B它的图象与
