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1、中考数学模拟卷（一）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. -2 019的绝对值是（ ）A2 019B-2 019CD2. 2017年3月5日，第十二届全国人大五次会议顺利召开，克强总理在政府工作报告中指出，2016年国生产总值达到74.4万亿元，比上年增长6.7%，将74.4万亿用科学记数法表示是（ ）A7.44104B7.44108C74.41012D7.4410133. 如图，ABCD，A=50，则1的度数是（ ）A40B50C130D1504. 下列计算正确的是（ ）A(x+y)2=x2+y2BCx6x3=x2D5. 如图是由10个同样大小的小正方体
2、摆成的几何体将小正方体移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（ ）A俯视图不变，左视图不变B主视图改变，左视图改变C俯视图不变，主视图不变D主视图改变，俯视图改变6. 一元二次方程x2-x-10的根的情况为（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根7. 某次歌唱比赛，最后三名选手的成绩统计如下：若唱功、音乐常识、综合知识按631的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是（ ）测试项目测试成绩王飞真林唱功989580音乐常识8090100综合知识8090100A王飞、真、林 B王飞、林、真 C真、王飞、林 D真、林、王飞8. 若抛物线y=-x
3、2+bx+c经过点(-2，3)，则2c-4b-9的值是（ ）A5B-1C4D189. 如图，已知AOB按照以下步骤作图：以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB的两边于C，D两点，连接CD；分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在AOB交于点E，连接CE，DE；连接OE交CD于点M下列结论中错误的是（ ）ACEO=DEOBCM=MDCOCD=ECDDS四边形OCED=CDOE10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(4，0)，B(0，3)，C(4，3)，I是ABC的心，将ABC绕原点逆时针旋转90后，I的对应点I的坐标为（ ）A(-2，3)B(-3，2)C(3，-2
4、)D(2，-3)二、填空题（每小题3分，共15分）11. 计算：(-3)0+3-1=_12. 已知关于的不等式组的整数解共有个，则的取值围是_。13. 一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是_14. 如图，将四边形ABCD绕顶点A顺时针旋转45至四边形ABCD的位置，若AB=16 cm，则图中阴影部分的面积为_cm215. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，点M，N分别在AD，BC上，且AM=AD，BN=BC，E为直线BC上一动点，连接DE，将DCE沿DE
5、所在直线翻折得到DCE，当点C恰好落在直线MN上时，CE的长为_三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）先化简，再求值：，其中17. （9分）如图，已知AB是O的直径，PC切O于点P，过A作直线ACPC，交O于另一点D，连接PA，PB（1）求证：AP平分CAB；（2）若P是直径AB上方半圆弧上一动点，O的半径为2，则：当弦AP的长是_时，以A，O，P，C为顶点的四边形是正方形；当的长度是_时，以A，D，O，P为顶点的四边形是菱形18. （9分）在推进市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区对居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查其中A，B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随
6、机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如下（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：75757979797980808182828383848484【信息三】A，B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：小区平均数中位数众数优秀率方差A75.17940%277B75.1777645%211根据以上信息，回答下列问题：（1）求A小区50名居民成绩的中位数（2）请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数（3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量
7、分析A，B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况19. （9分）某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图1所示，CD部分），在起点A处测得大楼部分楼体CD的顶端C点的仰角为45，底端D点的仰角为30，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达B处，测得顶端C的仰角为63.4（如图2所示），求大楼部分楼体CD的高度约为多少米？（精确到1米）（参考数据：sin63.40.89，cos63.40.45，tan63.42.00，1.41，1.73）20. （9分）某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：
8、第一次第二次A品牌运动服装数/件2030B品牌运动服装数/件3040累计采购款/元10 20014 400（1）问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？（2）由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21 300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？21. （10分）小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值围是_（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m=_，n=_x-3-2-11234y-2m2n（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了
9、以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象（4）结合函数的图象，请完成：当时，x=_；写出该函数的一条性质_；若方程有两个不相等的实数根，则t的取值围是_22. （10分）如图1，在ABC中，ACB=90，AC=BC，EAC=90，点M为射线AE上任意一点（不与A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90得到线段CN，直线NB分别交直线CM，射线AE于点F，D（1）直接写出NDE的度数；（2）如图2、图3，当EAC为锐角或钝角时，其他条件不变，（1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由；（3）如图4，若EAC=15，ACM=60，直线CM与AB交于G，其他条件不变，求线段AM的长23. （11分）已知抛物线E1：y=x2经过点A(1，m)，以原点为顶点的抛物线E2经过点B(2，2)，点A，B关于y 轴的对称点分别为点A，B（1）求m的值及抛物线E2所表示的二次函数的表达式（2）如图1，在第一象限，抛物线E1上是否存在点Q，使得以点Q，B，B为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由（3）如图2，P为第一象限的抛物线E1上与点A不重合的一点，连接OP并延长与抛物线E2相交于点P，求PAA与PBB的面积之比
