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1、 2015 年 春 季学期研究生课程考核（读书报告、研究报告）关于玻色爱因斯坦凝聚的研究综述1. 概念设在体积为V 的容器中存在由N 个同种玻色粒子组成的理想气体。理想玻色气体处于热平衡状态时服从玻色爱因斯坦统计。如果以n (i) 表示热平衡时处于能级i 的某一量子态中的平均粒子数，则n (i ) 可表示为式中为粒子的化学势，对于玻色系统它要满足0； k 为玻耳兹曼常量。系统的总粒子数为用N0表示处于最低能级(0 = 0) 的粒子数，用N表示处于较高能级中的粒子数，则总粒子数可表为 而 其中G0 为0 = 0 能级的微观态数，可设G0 = 1。应对i 0 的所有微观态求和。利用上式，近似地用积
2、分代替求和，并考虑到函数的单调性可知，在某一特定的温度， N有一个上限Nmax ，则式中S 表示粒子的一个空间运动状态对应S 个不同的自旋态， m 为玻色子的质量，h 为普朗克常量。这个特定的温度称为临界温度，用TC 表示。当T TC 时，N( T) 0) 的原子气体中实现玻色爱因斯坦凝聚的，而Rice大学的Hulet 小组是在具有负散射长度( 0 ，基态和激发态，散射长度 0 和 0 ，势阱的作用，空间维数的影响，粒子的运动特征等) 对玻色爱因斯坦凝聚现象作了不同的探讨和研究。由于描述弱相互作用玻色气体的方程在一个非线性薛定谔方程，要求得一个准确的解析解是十分困难的，因而发展了多种近似计算乃
3、至数值计算方法。膺势法，自洽场方法，高斯变分法，平均场方法，格林函数法，重整化群方法等。最近，为了进一步了解凝聚体的基本性质，人们又致力于研究其激发性质和相干性质，从而促进了原子物质波量子干涉效应非线性原子光学的研究。此外，对费米气体的性质及其受势阱的影响也有些研究。这是一个重要课题，因为在一定条件下，费米子能形成库柏对，也表现出玻色子的行为，因而在玻色爱因斯坦凝聚研究的进展中对费米子库柏对的研究兴趣也大大加强了。国内虽然至今未有实验实现玻色爱因斯坦凝聚的报道，但有许多研究小组开展了从理论到实验的各方面研究。在国际上发表了一批有一定影响的成果。特别是中科院上海光机所量子光学开放实验室在王育竹院
4、士领导下，自70 年代末就对产生玻色爱因斯坦凝聚的关键技术激光冷却进行研究，并在1988 年实现了钠原子60K的一维冷却。目前他们还在利用光学漏斗中的激光冷却技术和光学陷阱的囚禁技术做实现玻色爱因斯坦凝聚的尝试。北京大学曾报道了他们在玻色爱因斯坦凝聚的光散射和兰姆位移方面的研究进展。此外中科院理论物理所、武汉物理与数学研究所、厦门大学物理系研究小组等也都有过研究报道。但在这领域，由于我国长期投入和积累不够，现已失去了争取在国际上占有领先地位的最佳机遇。然而这个领域是我国不能放弃的一个领域，它对基础研究和应用研究都具有重要的意义。3. 前景展望玻色-爱因斯坦凝聚体所具有的奇特性质和它对基础研究以
5、及应用的重要意义，使得玻色爱因斯坦凝聚及其相关问题的研究，已成为现代物理学的主要前沿领域之一。玻色-爱因斯坦凝聚的研究将会促使人们对物理学一些基本问题的重新认识，并为开发其应用开创一个新纪元。众所周知，光进入介质时速度会变慢，但一般只会减慢到原来的几分之一。而应用玻色-爱因斯坦凝聚状态的“冷凝物”作介质，可使光速降为零。降低光速可有许多用途，不仅对于研制未来的光学计算机具有非常重要的意义，而且利用它可开发将红外线转换为可见光的技术，减少通信系统中的噪音以及研制性能更好的视频显示和夜视装置等。还有，可以利用玻色-爱因斯坦凝聚体来改进现有的原子钟。如果做为原子钟的原子蒸汽直接取自铍色-爱因斯坦凝聚
6、体，共振跃迁的信号将更为尖锐，因而时间的计量精度有望再提高100 倍，达到1/1015的水平。此外，通过实现原子束的相干放大原子激光，有可能对高新技术产生革命性的影响。不容置疑，玻色爱因斯坦凝聚的研究将深刻地影响着二十一世纪物理学的发展和科学技术的进步。关于随机激光的研究综述1. 随机激光的概念随机激光的反馈机制是基于散射介质的多重散射，在无序的增益体系中荧光分子发生受激辐射而得到激光。因为在传统激光器中光散射会把光子从谐振腔的激光模式中散射出去，因此传统上光散射被认为对激光发射是有害的。但是，在一个很强的散射的增益体系中，光散射起到积极的作用:第一，多重散射增加了光子在增益介质的光程或者存在
7、时间，有益于受激发射提高增益；第二，循环光散射可以为激光振荡提供相干反馈。目前，无序体系中的激光已成为理论和实验研究的热点课题。随机激光有两种反馈机制:一种是能量密度或者能量反馈；另一种是场或者振幅反馈。前者反馈被称为非相干或者非谐振反馈，后者反馈被称为相干或者谐振反馈。基于反馈机理不同，随机激光可以被分成两个类型:(1)基于能量密度或者能量反馈的非相干随机激光；(2)基于场或者振幅反馈的相干随机激光。2. 随机激光的发现1966年Ambartsumyan等人通过用一个散射表面替换F-P腔中的一个反射镜实现了一种提供不同类型的非谐振反馈激光腔。光在这个新类型腔中会发生多重散射，每当被散射一次光
8、的传输方向都要改变一次。因此，光在腔内经过一次往返后不会再回到原来的位置。从而，在这样的腔内不会有电磁场的空间共振，同时光的存在时间对频率也不敏感。在这样的激光器中，仅仅只有部分能量或者光子被反馈到增益体系中，也就是说这个体系只有能量或者强度的反馈，这种非谐振反馈也可以用模式来解释。当FP腔的一个反射镜被一个散射平面代替时，从腔泄露出去的发射光成为所有模式的主要损耗机理。随之而来的是许多低Q值谐振取代独立的高Q值谐振，这些低Q值波谱互相重叠从而形成一个连续光谱，从而形成非谐振反馈。没有谐振反馈意味着腔波谱趋向于连续光谱，这就是说光谱不会出现独立确定的谐振频率。随着泵浦能量的增加，发射谱向着增益
9、谱中心慢慢的窄化。但是，这种光谱的窄化过程远远慢于传统激光器的窄化过程。因为在非谐振反馈激光腔中许多模式是作为一个整体与增益介质相互作用，所以激光发射的统计特征与传统激光器是完全不同的。这种没有谐振反馈的激光发射是没有空间相干性以及它们的相位也是不稳定的。在这种激光器中唯一的谐振元件只有增益介质的增益谱，发射的平均频率将不取决于激光腔尺寸，而仅仅是依赖于增益谱的中心频率。如果中心频率是足够稳定的，这种激光的发射有一个稳定的平均频率。对于随机激光的发现源于上个世纪60年代，1968年俄罗斯科学院的Letokhov首次计算了随机增益介质中的光学特性，提出了随机增益介质中激光辐射现象，但由于人们觉得
10、在随机场中的散射对激光的产生是不利的，在很长时间内Letokhov的开拓性工作没有受到重视。直到1994年美国学者Lawandy用530nm的激光脉冲抽运TiO2微粒和若丹明染料形成的胶体悬浮液，观察液体表面的发射光，发现了当抽运光超过某个阈值时，出现了谱宽很窄的发射峰，也就是随机激光。并通过进一步的研究表明，这种激光的特性和悬浮在液体中的微粒TiO2密切相关。实验结果在Nature上发表后，随机激光现象才再次引起了人们的重视，也得到了很快的发展。 1999年美国西北大学的H.Cao等人在Zn0半导体粉末的荧光试验中，也观测到了随机激光辐射。他们利用激光溅射化学沉积法制备了薄膜，然后用Nd:YAG激光器的三倍频激光或四倍频激光作为抽运光，聚焦成圆斑或条状，正入射到Zn0薄膜上，当抽运光较弱时，辐射光呈现谱宽较宽的自发辐射谱；随着抽运光强度增加，频率靠近增益曲线中心处的光被优先放大
