实验设计(DOE)方法培训资料

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1、实验设计 DOE 方法培训教案 第一节6Sigma品质改善策略 一 实验设计 DOE 流程二 实验设计 DOE 分析三 实验设计 DOE 意义四 实验设计 DOE 计划 实验设计 DOE 流程 实验设计 DOE 是6Sigma品质改善的利器通过 M A I C 循环可达到品质改善之目的 图 一 表示它们的关系 实验设计 DOE 分析 不同程度或分辨率DOE设计 对应不同产品设计要素 表 一 是DOE实验设计分级表 表一 实验设计 DOE 的意义 1 优化设计的必要性优化因子水平用于建立与原材料或部件制造有关的工艺 使其在规定的范围内 使设计的产品能够稳定或者牢靠运行于实际的环境中减少总的工程设

2、计周期减少ECN的数量改善产品性能 质量及成本 最大限度地满足客户要求 改善产品的可制造性 减少实际制造工艺中的问题 减少产品的检查和性能测试强度 2 实验设计的作用 表二 四 实验设计 DOE 计划 1 实验设计中需考虑的60个因素实验中包含的变量数或因子数判定误差引起的结果工序的稳定状况潜在因素影响程度非线性影响的可能性有多大均方差正态分布趋势 变动 周期对变量的影响相关平均值错误数据的影响 错误数据的影响需要重复实验的次数样本标记和可判断性测量的精度抽样的成本测试成本劳动力成本实验及其方向性影响抽样偏差混淆及其影响背景变量及其影响人为偏差 有意或无意 实验中所含仪器设备的影响重复性数据收

3、集控制要求保持其有效性研究问题的知识主要因子影响程度比较实验误差测量影响测试灵敏度定义平均值定义方差值过程控制环境的影响 材料的影响机器设备的影响测试设备的影响领导者的支持制造者支持工程部门的支持优化后的合格率配合度测量精密随机抽样块的区分决定区分程度假设构造 测量方法管理者支持将实验结果图表化确定主要因子计算出各因子影响大小作出相关因子影响图连续样本从样本收集到样本测量的时间误差复合影响因子量化及分层表示样本复杂性分析因变量及其影响 2 DOE实验计划在进行DOE实验之前 要充分考虑Y f x1 x2 xn 因变量Y和自变量x的关系 确定实验因子的人数 据此可确定实验因子表进行实验 一般实验

4、计划包括如下内容 确定实验目的 要有一个明确的实验目的 以此才能达到需要的目标 确定实验因子 要分析影响因变量变化的因子个数 进行全因子的DOE实验 确定实验因子水平 不同的实验因子水平会影响实验结果 选定DOE实验表格 根据因子数和因子水平确定DOE实验表格 安排实验时间 根据DOE进行次数确定实验时间 考虑过程的连续性 尽量安排在同一阶段进行实验为好 分析实验结果 将实验结果进行方差分析 确定实验因子的重要性及各因子对实验结果的影响程度 重复性实验 将重要因子或影响实验的主要因素进行评估 重新进行DOE实验 以确定其实验的真实性 作出结论 对实验结果进行分析后作出结论 第二节实验设计 DO

5、E 方法 根据具体要求选择DOE实验方法实验设计的基本策略筛选实验设计方法全因子和分部DOE 根据具体要求选择DOE实验方法 DOE实验方法流程如图 二 所示 实验设计的基本策略 1 确定问题为解决何种问题 需要进行的何种实验 应做到心中有数 有的放矢 2 建立实验目标实验要达到何种目的 要达到怎样的指标 应从实际出发 根据当时当地的实情 确定实验目标 不要夸大其辞 矫揉造作 图 二 3 选择因变量Y实验中因子随自量变X的变化而变化的变量叫因变量 因变量和自变量的关系为Y f x1 x2 xn 4 选择自变量x实验中因子不随因变量变化而变化的变量叫自变量 也叫受控制变量 5 选择因子水平不同的

6、因子水平必然会引起不同的实验结果 根据实验要求 确定因子水平 也是实验成功与否的关键一环 这不仅要有丰富的实际经验 而且要有把握问题本质的能力 6 收集数据实验要用数据说话 一切的实验数据从实验中来 切忌弄虚作假 DOE实验是科学 来不得半点虚假的东西 否则就会失去的实验的本来意义 7 分析数据数据为实验提供了强有力的佐证 说明了什么问题 是一清二楚的 因此需认真分析数据 进行科学运算 以找出实验本质的可以代表实验结果的东西 8 作出结论有实验数据 给问题下一个令人信服而又真实的结论 找出问题的症结所在 9 达到目的通过实验解决品质中存在的问题 使过程能力得到提升 使我们又向6 靠近了一步 筛

7、选实验设计方法 选择因变量Y 实验结果 选择实验因子且确信是最重要的因子确定因子水平 只允许有两个水平根据因子水平数量确定实验表格对每一个实验 根据实验表格按一个水平进行 根据重复运行的结果计算出平均值 Y 按标准计算软件或EXCEL进行计算 作出实验因子的影响及关系图进行方差分析 用以决定实验因子是否重要 用P值进行衡量 P 0 05 对方差分析结果进行评价 以确定因子对实验的影响程度选择重要因子 通常不超过4个 而进行全因子DOE实验 以确定实验的最终结果 全因子和分部DOE 确定问题建立实验目标选拔因变量和自变量关系Y f x1 x2 xn 选择因子水平选择实验表格 全因子DOE每一个因

8、子或水平都要进行实验 分部DOE相对于全因子DOE来说有少的实验次数 因为分部DOE可对部分因子进行组合收集数据并筛先DOE方法进行方差分析计算分析数据及实验结果分析实验误码差对实验结果的影响作出结论达到实验目标 第三节 正交试验设计 正交试验设计法是研究与处理多因素试验的一种科学方法 它在实践经验与理论认识的基础上 利用规范化的表格 正交表 科学地挑选试验条件 合理安排试验 其优点在于能从很多试验条件中选出代表性强的少数次条件 并能通过对少数次试验条件的分析 找出较好的生产条件即最优或较优的试验方案 正交试验设计法最早由日本质量管理专家田口玄一提出际标准型 田口型 正交试验法 针对田口型正交

9、试验设计法计算复查的问题 方差分析 中国数学家张里千教授发明的中国型正交试验设计法 由于应用计算简便的极差分析法 非常适合工业企业和生产现场应用 一 名词介绍 1 试验因素试验因素指当试验条件变化 试验考核指标也发生变化时 影响考核指标取值的量称为试验因素 因子 一般记为A B C等 试验因素可以理解为试验过程中的自变量 如 化学试验中的温度 压力 时间 催化剂用量 机械加工中的切削速度 吃刀量 刀具的几何参数等 从广义上讲 试验因素可理解为若干变量间的某种确定关系 如原料的配方比例 供货单位 工艺流程等也都可以看作为一种广义因素 因素有可能按数量表示 如温度 时间 压力等称为定量描述的因素

10、但也有不能用数量表示而只能定性描述的 如材料的品种 产品的型号 工艺流程的类别等 称为定性描述的因素 在试验过程中有些因素所处的状态是可以控制或调节的 如加热温度 溶化温度 切削速度等 这样的因素称为可控因素 反之 别外一些因素所处的状态是不能控制或调节的 如未装空调的生产环境的温度 湿度等 称为不可控因素或干扰因素 在正交试验设计应用过程中 如无特殊规定 因素一般是指可控因素 在试验过程中只考察一个因素对试验结果 考核指标 影响的试验 称为单因素试验 若同时考察两个以上因素 则称为多因素试验 单因素试验设计一般可应用优选法进行 而多因素试验设计必须应用正交试验设计法解决 2 因素的位级试验因

11、素的位级 水平 是指试验因素所处的状态 一般试验方案是由若干个试验因素所组成的若干组合 因素的几种状态 就称为有几个位级 水平 例如 在化学试验中 温度 时间 压力这些因素允许在一定范围内变化 但在一个试验方案中 温度 时间 压力等因素总是固定在几个状态中变化 例如 温度可以是100 120 150 等 时间可以是1h 1 5h 2h等 压力可以是1MPa 1 5MPa 2MPa等 这称为试验中因素的三个位级 水平 3 考核指标考核指标是在试验设计中 根据试验目的而选定的用来衡量试验效果的量值 指标 考核指标可以是定量的 也可以是定性的 定量指标如硬度 强度 寿命 成本 几何尺寸 各种特性等

12、定量指标根据试验结果的预期要求 又可分为望目值 望小值 望大值三种类型 定性指标不是按数而是按质区分 如质量的好与坏 天气的晴与阴 指标可以用加权的方法量化为不同等级 考核指标可以是一个 也可以是多个 前者称为单指标试验设计 后者称为多指标试验设计 在多指标试验设计中 一般根据指标的重要程度予以加权 确定为一个综合性考核指标 以便进行计算 4 完全因素位级组合完全因素位级组合指参与试验的全部因素与全部位级相互之间的全部组合次数 即全部的试验次数 A1 B1 B2 C1 C2 C1 C2 A2 B1 B2 C2 C1 C2 C1 图5 1三因素两位组的完全因素位级组合 若试验中共有i个因素 每个

13、因素各有j个位级 则其完全因素位级组合数 全部试验的次数 应有N ji次 如 对于一个具有3个因素 A B C 每个因素各有两个位级 A1 A2 B1 B2 C1 C2 其完全因素位级组合数为N 23 8次 其实际组合情况如图5 1所示 随着因素位级数的增加 完全因素位级组合数也随之增加 34 8127 12845 1024215 33768231 2146983648 理论上认为只有经过全部试验 完全因素位级组合 后才能准确找出最佳的因素位级组合 最佳的试验方案 但是 当因素位级数比较多时 实现完全因素位级组合又是不可能的 5 部分因素位级组合部分因素位级组合是从全部因素位级组合中抽取一部分

14、因素位级组合构成试验方案 实际上是一种抽样 1 单因素轮换法在正交试验设计未发明之前 人们采用单因素轮换法实现部分因素位级组合的抽样 单因素轮换法是在若干试验因素中逐个因素轮换去考虑哪一位级试验结果好 考虑一个因素时其他因素处于确定的位级 如对一个三因素三位级的试验 按图5 2的程度试验 先将A B因素确定在A1 B1位级 考虑C1 C2和C3哪个位级好 试验结果C2好 然后将A C因素确定在A1 C2位级 考虑B1 B2和B3哪个位级好 试验结果B3好 最后将B C因素确定在B3 C2位级 考虑A1 A2和A3 哪个位级好 试验结果A2好 于是 下结论A2B3C2是最佳试验方案 显然 单因素

15、轮换法是不合理 不科学的抽样 因为确定C2位级好的前提是与A1 B1组合 但试验方案是C2位级与A2B3组合 与前提条件不符 采用单因素轮换法时 因不比位级越多 结论的可信度越差 而且提供的信息不够丰富 且若不进行重复试验也给不出误差估计 2 正交试验设计法正交试验设计法由于应用正交表安排试验方案 正交表的正交性保证了在一定置信度下的统计抽样 因此 正交试验设计是科学的 合理的部分因素位级组合 A1B1 C1 C2 C3 A1C2 B1 B2 B3 B3C2 A1 A1 A1 图5 2单因素轮换法应用程度 二 正交表 1 正交表的符号正交表是正交试验设计法的基本工具 它是运用组合数学理论在正交

16、拉丁方的基础上构造的一种规格化的表格正交表的符号是 Ln ji 其中 L 正交表的代号 n 正交表的行数 试验次数 试验方案数 j 正交表中的数码 因素的位级数 i 正交表的列数 试验因素的个数 N ji 全部试验次数 完全因素位级组合数 2 正交表的结构应用正交试验设计法 必须了解正交集 本书给出了常用的24种正交表 现在通过对最常用的两种正交表L8 27 表5 1 和L9 34 表5 2 介绍正交表的结构 表5 1正交表L8 27 表5 2正交表L9 34 1 正交表L8 27 该表为可容纳7个因素各2个位级 具有8个试验方案的正交表 其特点如下 1具有8个横行 表示8个试验方案的因素位级组合 2具有7个直列 表示最多可容纳7个试验因素 3正交表中横行与直列交点的数码 表示该列因素的位级 正交表L8 27 中的数码 表现为每个因素的每个位级各出现4次 即每个数码出现的机会是完全均等的 任意两列其横向组合的8个数字对 1 1 1 2 2 1 2 2 恰好各出现2次 即任意两列间位级的搭配是均衡的 2 正交表L9 34 该表为可容纳4个因素各3个位级 具有9个试验方案的正交表 其特点如