《重庆市2020学年高二理科（数学）下学期期末试题（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市2020学年高二理科（数学）下学期期末试题（通用）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市2020学年高二理科（数学）下学期期末试题 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上.2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.4考试结束后，将答题卷交回.第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1已知为虚数单位，复数满足，则（ ） A B C D 2给出三个命题：是周期函数；三角函数是周
2、期函数；是三角函数；则由三段论可以推出的结论是（ ）A是周期函数 B三角函数是周期函数 C是三角函数 D周期函数是三角函数3某射手射击所得环数的分布列如下:789100.10.3已知的数学期望,则的值为( ).A0.8 B0.6 C0.4D0.24直线与曲线围成的封闭图形的面积为（ ）A B C D5用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么、中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是()A假设、都是偶数 B假设、都不是偶数C假设、至多有一个偶数 D假设、至多有两个偶数6设随机变量服从正态分布，若,则的值为（ ）A B C D72020年6月9日是我们的传统节日“端午节”，这天小红的
3、妈妈为小红煮了个粽子，其中个腊肉馅个豆沙馅，小红随机取出两个，事件“取到的两个为同一种馅”， 事件“取到的两个都是豆沙馅”，则（）ABCD8设函数若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是 （ ） A B C D9学校选派位同学参加北京大学、上海交通大学、浙江大学这所大学的自主招生考试，每所大学至少有一人参加,则不同的选派方法共有（ ）A540种 B240种 C180种 D150种1,3,510给出下面类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）： “若，则”类比推出“若，则”“若，则复数”类比推出“若，则”“若，则”类比推出 “若，则”“若，则”类比推出“，则” 其中类比结论正确
4、的为（ ）ABCD11设是上的奇函数，且，当时，,则不等式的解集为( )A B C D12定义：如果函数在上存在，满足 ，则称函数是上的“双中值函数”。已知函数是上的“双中值函数”，则实数的取值范围是( )ABCD第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13随机变量，则 14已知函数，则 . 15若且，则 16记函数的导数为，的导数为的导数为. 若可进行次求导，则均可近似表示为：. 若取，根据这个结论，请用近似估计自然对数的底数 （用分数表示）三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17(本小题满分
5、12分)已知函数.（）求时，在处的切线方程；（）若在区间上的最大值是20，求它在该区间上的最小值。18(本小题满分12分)随着经济的发展，我市居民收入逐年增长，下表是我市一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额）：年份20202020202020202020储蓄存款（千亿元）567810为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，：（）求关于的线性回归方程；（）通过（）中的方程，求出关于的回归方程；（）用所求回归方程预测到2020年年底，该银行储蓄存款额可达多少？（附：对于线性回归方程，其中）19（本小题满分12分）为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行
6、调查，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：月收入15,25）25,35）35,45）45,55）55,65）65,75频数510151055赞成人数4812521将月收入不低于55的人群称为“高收入族，月收入低于55的人群称为“非高收入族（）根据已知条件完成下面的22列联表，问能否在犯错误的概率不超过001的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令？非高收入族高收入族总计赞成不赞成总计（）现从月收入在15，25）和25，35）的两组人群中各随机抽取两人进行问卷调查，记参加问卷调查的4人中不赞成楼市限购令的人数为，求随机变量的分布列和数学期望附表及公式：,0.500.40
7、0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8320（本小题满分12分）当时，（）求；（）猜想与的关系，并用数学归纳法证明21（本小题满分12分）已知函数，其中且为常数。（）若是函数的一个极值点，求的值；（）判断函数在区间上的单调性；（）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围请考生在第22、 23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知O是的外接圆，是边上的高，是O的直径（）求证：；（）
8、过点作O的切线交的延长线于点，若，求的长 23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线的参数方程为 (为参数，)，曲线的极坐标方程为（）求曲线的直角坐标方程；（）设直线与曲线相交于、两点，求|的值24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（）解不等式；（）若函数的定义域为，求实数的取值范围高二数学（理科）答案一、选择题：123456789101112DACBBADCDABC11提示：构造函数，由为奇函数可得为奇函数，又=，所以时，即在单调递减，从而在单调递增，且，有图像可得结果。12提示：，据题
9、意在上有两个不等实根，即在上有两个不等实根，与在上有两个不同的交点， 由图像可得，即，解得。法2：在上与x轴有两个不同交点，所以，即可得。二、填空题：13 14 15 1616提示：时， 时，令，则三、解答题：17解： 1分（）时， 2分 ， 3分 在处的切线方程为，即。5分（） 6分 又 ，在单调递减，在单调递增， 8分 而， 10分 ，解得， 11分 从而。 12分时间代号t12345Z0123518解：（）， 3分，5分 6分（），代入得到：，即 9分（）， 预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达15.6千亿元 12分19（）由题意得列联表如下：非高收入族高收入族总计赞成29332不赞
10、成11718总计401050假设非高收入族与赞成楼市限购令没有关系则，5分不能在犯错误概率不超过的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令。 6分（）由题意得随机变量的所有取值为 ，10分随机变量的分布列为0123. 12分20解：（） ， ； ， ； 4分（）猜想： 即：（） 5分下面用数学归纳法证明 时，已证 6分 假设时，（，），即： 7分则时， 8分 9分 10分11分由，可知，对任意，都成立. 12分 21解： 1分 （）由已知，得且，2分（）当时， 在上为增函数. 4分当时，在上单增，在上单减。6分（）由（）时，在上单增， 原问题等价于：对 ， 恒成立.8分令， 9分 当时， ； 当时，；在区间上单调递减，当 时，不可能使恒成立， 10分 当时， ，若， 在区间上单减，有与恒成立矛盾， 若，在区间单调递增， 恒有， 的取值范围是 。 12分22 ()证明：连接,由题意知为直角三角形. 与相似， 则, 即, 又,， 5分 ()是圆的切线，,又, 又, 与相似， , . 10分
