《湖南省益阳市2020学年高二数学上学期9月月考试题 理（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市2020学年高二数学上学期9月月考试题 理（通用）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省益阳市箴言中学2020学年高二数学上学期9月月考试题 理学校:_姓名：_班级：_考号：_评卷人得分一、单选题：共十二道题，共60分。1在ABC中，B45，C30，c1，则bA B C D 2在中，为的中点，的面积为，则等于（ ）A B C D 3等比数列中，则公比（ ）A B C D 4记为数列的前项和，若，则等于A B C D 5正项等比数列中，则的值是A 4 B 8 C 16 D 646设集合A 1，2 B (1，3) C 1 D l，27下列不等式中，正确的是A 若，则 B 若，则C 若，则 D 若，则8在中，内角的对边分别为，若的面积为，且，则A B C D 9我国古代名著九章算
2、术中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤,中间三尺重几何”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部尺，重斤，尾部尺，重斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤”A 6斤 B 7斤 C 斤 D 斤10设不等式组表示的平面区域为D，若圆C：不经过区域D上的点，则r的取值范围为A B C D 11已知数列,为数列的前项和，求使不等式成立的最小正整数( )A B C D 12点在曲线上运动，且的最大值为，若，则的最小值为（ ）A 1 B 2 C 3 D 4评卷人得分二、填空题：共4道题，共20分。13已知的面积为，三个内角A,B,C成等差数列，则_14
3、定义“等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积.已知数列是等积数列且，公积为10，那么这个数列前21项和的值为_15已知数列的前项和为,且,时,则的通项公式_16已知数列满足,是其前项和，若，（其中），则的最小值是_.评卷人得分三、解答题：共六道题，共70分。17在中，分别为角所对的边，已知，,.(10分)(1)求的值；（2）求的面积18已知数列中，（10分）（1）求；（2）若，求数列的前5项的和.19不等式，对于任意的成立.求m的取值范围.（12分）20己知分别为三个内角A，B，C的对边，且（12分）(I)求角A的
4、大小；(II)若b+c=5，且的面积为，求a的值21 某公司的仓库A存有货物12吨，仓库B存有货物8吨，现按7吨，8吨和5吨把货物分别调动给甲、乙、丙三个商店，从仓库A运货物到商店甲、乙、丙，每吨货物的运费分别为8元，6元，9元；从仓库B运货物到商店甲、乙、丙，每吨货物的运费分别为3元，4元，5元，问应如何安排调运方案，才能使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最少？（12分）22设数列的前n项和为，已知，（）（14分）（1）求证：数列为等比数列；（2）若数列满足：， 求数列的通项公式； 是否存在正整数n，使得成立？若存在，求出所有n的值；若不存在，请说明理由参考答案1A2B3B4B5C6D7
5、A8D9D10A11C12A138 1472 15. 1617(1)见解析;(2).（1）因为，由正弦定理可得，由余弦定理， 得，解得，所以； （2）的面积18(1);(2)77.（1），则数列是首项为2，公比为2的等比数列，； （2），.19解：原式等价于对于恒成立.当m=0时，即，不符合题意（舍）.当时，则 综上：20()；().（）由正弦定理得，即， （）由：可得，由余弦定理得：， .21见解析.将实际问题的一般语言翻译成数学语言可得下表(即运费表，单位：元)设仓库A运给甲、乙商店的货物分别为x吨，y吨，则仓库A运给丙商店的货物为(12xy)吨；从而仓库B运给甲、乙、丙商店的货物应分别为
6、(7x)吨，(8y)吨，5(12xy)吨，即(xy7)吨，于是总运费为z8x6y9(12xy)3(7x)4(8y)5(xy7)x2y126(单位：元)则问题转化为求总运费zx2y126在约束条件 即在下的最小值作出上述不等式组所表示的平面区域，即可行域，作出直线l：x2y0，把直线l作平行移动，显然当直线l移动到过点A(0,8)时，在可行域内，zx2y126取得最小值zmin028126110(元)即x0，y8时，总运费最少所以仓库A运给甲、乙、丙商店的货物分别为0吨，8吨，4吨；仓库B运给甲、乙、丙商店的货物分别为7吨，0吨，1吨，此时，可使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最少22（1）数列为等比数列，首项为1，公比为2（2），（1）解：由，得（），两式相减，得，即（） 因为，由，得，所以，所以对任意都成立，所以数列为等比数列，首项为1，公比为2 （2） 由（1）知，由，得， 即，即， 因为，所以数列是首项为1，公差为1的等差数列 所以，所以 设，则，所以，两式相减，得 ，所以 由，得，即显然当时，上式成立，设（），即因为，所以数列单调递减，所以只有唯一解，所以存在唯一正整数，使得成立
