《用样本的均值标准差估计总体的均值、标准差》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用样本的均值标准差估计总体的均值、标准差（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4 4 2用样本的均值 标准差估计总体的均值 标准差 想一想 问题 什么是平均数 均值反映出这组数据的平均水平 例如 某班共有10名学生 一次数学测验试的成绩分别为 78 65 47 84 92 88 75 58 73 68 则这10名学生的平均成绩为 记一记 叫做这个样本的均值 样本均值反映出样本的平均水平 总体中所有个体数的平均数叫做总体均值 我们可以用样本的均值来估计总体的均值 样本容量越大 这种估计的可信程度越强 例2要从两位射击选手中选拔一位参加射击比赛 让他们 作测试 两位选手的10次射击成绩如下表所示 你觉得选哪位选手参加比赛合适呢 解将这10次射击成绩作为一个样本 对两名选手射
2、击水平进行估计 分别计算数据的均值 得 应选择选手乙去参加比赛 学校英语提高班采用小班教学 每班15人 现有A B两个 班参加统一的口语测试 成绩如下表所示 试问哪个班的成绩较好些 将这次成绩作为样本 来评价两个班成绩 分别计算均值 得 A B两个班的平均成绩相同 也就是均值相同 我们再来比较两个班同学的成绩对于平均成绩的偏离程度 偏离程度越大 说明其成绩波动越大 教学两极分化 偏离程 度越小 说明其成绩波动越小 教学水平均衡稳定 分别计算A班同学成绩与均值之差 这些偏差有正数 也有负数 如果直接相加 就会出现偏差 互相抵消 不能反映偏离程度 所以我们用偏差平方的均值来描 述这种偏离程度 分别
3、计算两个班成绩的方差 得 的学习成绩更稳定 总体看比B班的成绩好 由于样本方差的单位是数据的单位的平方 使用起来不方便 因此 人们常使用它的算术平方根来表示个体与样本均值之间 偏离程度 叫做样本标准差 即 反映样本的个体与样本均值之间偏离程度的数值叫做样本方差 反映所有个体与总体均值之间偏离程度的数值叫做总体方差 我们可以用样本的方差来估计总体的方差 样本容量越大 这种估计的可信程度越强 例3求由数据 156 178 170 173 169 156 164 163 152 157 所组成样本的均值 方差 标准差 精确到0 1 练一练 从一块小麦地里随机抽取10株小麦 测得各株高为 单位 cm 71 77 80 78 75 84 79 82 79 75 1 求样本均值 并说明样本均值的意义 2 求样本方差及样本标准差 并说明样本方差或样本标准差 的意义 归纳 均值反映了样本和总体的平均水平 方差和标准差则反映了样本和总体的波动大小程度
