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1、汝城一中高二数学周周练(2)必修五单元测试总分:150分 考试时间:120分钟一、选择题(本大题为单选题,共10题,每小题5分,共50分)1.数列1,3,6,10,的一个通项公式是(A)an=n2-(n-1)(B)an=n2-1 (C)an= (D)an=2在ABC中,A=60,a=,b=4,满足条件的ABC (A)无解(B)有解(C)有两解(D)不能确定3若成等比数列,则关于x的方程A必有两个不等实根B必有两个相等实根C必无实根D以上三种情况均有可能4在中,若,则的形状一定是A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形5已知等比数列的公比,则等于A. B. C. D.6在数列中,
2、,则A B C D 7表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是A BC D8已知数列对任意的满足,且,那么等于A B C D9有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食,他们共购进粮食两次,各次的粮食价格不同,甲每次购粮10000千克,乙每次购粮食10000元,在两次统计中,购粮的平均价格较低的是 A.甲 B.乙 C.一样低 D.不确定10已知数列中,前项和为,且点在直线上,则=A. B. C. D.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11. 已知不等式的解集为,则不等式的解集为_. 12若不等式对一切恒成立,则的取值范围是_.13ABC中,a、b、c成等差
3、数列,B=30,=,那么b= 14已知数列满足,若,则 15黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n个图案中有白色地面砖 块. 汝城一中高二数学周周练答卷(2) 姓名: 班级: 班号:一、选择题:123456789102,4,6二,填空题:11 12 13 14 15 三、解答题(本大题共6小题,共75分)16(本小题满分12分)已知,解关于的不等式17(本小题满分12分)已知是等差数列,其中(1)求的通项; (2)求的值。 18(本小题满分12分)某工厂家具车间造A、B型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油
4、漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时;又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元,试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张,才能获得利润最大?19. (本小题满分13分)在四边形中,且,求的长.20. (本小题满分13分)设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有.(1)设,求证:数列是等比数列,并求出的通项公式。(2)求数列的前n项和. 21(本小题满分13分)设数列的前项和为,(1)若,求;(2)若,求的前6项和;(3)若,证明是等差数列汝城一中高二数学周周练答案一、选择题:12345678910CACDBA2,4,6ACBC二,
5、填空题:11 12 13 14 -2/3 15 4n+2三、解答题(本大题共6小题,共75分)16原不等式可化为:x(m-1)+3(x-3)0 0m1, -1-10, ; 不等式的解集是17(1) (2) 数列从第10项开始小于0 当时,当时, 18解:设每天生产A型桌子x张,B型桌子y张,则目标函数为:z=2x+3y作出可行域: 把直线:2x+3y=0向右上方平移至的位置时,直线经过可行域上的点M,且与原点距离最大,此时z=2x+3y取最大值解方程得M的坐标为(2,3).答:每天应生产A型桌子2张,B型桌子3张才能获得最大利润19解:连结,由题意得在中, 在中, 20解:解:(1)对于任意的正整数都成立, 两式相减,得, 即,即对一切正整数都成立。数列是等比数列。由已知得 即首项,公比,。21解(1) 即是公比为2的等比数列,且 即 (2),是首项为,公比为的等比数列 (3)即是等差数列