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1、湖南省怀化市湖天中学高中数学 2.2等差数列(2)学案 新人教A版必修5 学习目标 1. 进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式;2. 灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题. 学习重难点1.重点:等差数列的通项公式及推导公式2.难点: 灵活应用等差数列的定义及性质一、课前准备 (预习教材P39 P40,找出疑惑之处)复习1:什么叫等差数列? 复习2:等差数列的通项公式是什么?二、知识链接等差数列的性质1. 在等差数列中,为公差, 与有何关系?2. 在等差数列中,为公差,若且,则,有何关系?学习探究探究1 在等差数列中,已知,求首项与公差.变式:在等差数列中, 若,求公差d及.小结:
2、在等差数列中,公差d可以由数列中任意两项与通过公式求出. 探究2 在等差数列中,求和.变式:在等差数列中,已知,且,求公差d.小结:在等差数列中,若m+n=p+q,则 ,可以使得计算简化. 模仿练习练1. 在等差数列中,求的值. 练2. 已知两个等差数列5,8,11,和3,7,11,都有100项,问它们有多少个相同项? 三、总结提升 学习小结1. 在等差数列中,若m+n=p+q,则注 意:,左右两边项数一定要相同才能用上述性质. 2. 在等差数列中,公差. 知识拓展判别一个数列是否等差数列的三种方法,即:(1) ; (2); (3). 当堂检测1. 一个等差数列中,则( ). A. 99 B. 49.5 C. 48 D. 492. 等差数列中,则的值为( ).A . 15 B. 30 C. 31 D. 643. 等差数列中,是方程,则( ). A. 3 B. 5 C. 3 D. 54. 等差数列中,则公差d .5. 若48,a,b,c,12是等差数列中连续五项,则a ,b ,c . 课后作业 1. 若 , , 求.2. 成等差数列的三个数和为9,三数的平方和为35,求这三个数. 课后反思