《河南省濮阳市2020学年高二数学下学期升级考试试题 理(含解析)(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省濮阳市2020学年高二数学下学期升级考试试题 理(含解析)(通用)(21页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省濮阳市2020学年高二数学下学期升级考试试题 理(含解析)第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.是虚数单位,( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析】根据复数的乘法和除法运算法则计算即可得到结果.【详解】本题正确选项:【点睛】本题考查复数的运算,属于基础题.2.已知,则“或”是“”的( )A. 充要条件B. 必要非充分条件C. 充分非必要条件D. 既非充分也非必要条件【答案】B【解析】【分析】通过反例可知“或”是“”的非充分条件;利用逆否命题为真可知若,则或为真,验证出“或”是“”
2、的必要条件,从而可得结果.【详解】若,则,可知“或”是“”的非充分条件;若,则或的逆否命题为:若且,则;可知其逆否命题为真命题,则原命题为真;则“或”是“”的必要条件;则“或”是“”的必要非充分条件本题正确选项:【点睛】本题考查充分条件、必要条件判定,关键是能够利用原命题与逆否命题同真假来判断出必要条件成立.3.假设濮阳市市民使用移动支付的概率都为,且每位市民使用支付方式都是相互独立的,已知是其中10位市民使用移动支付的人数,且,则的值为( )A. 0.4B. 0.5C. 0.6D. 0.8【答案】C【解析】【分析】由已知得X服从二项分布,直接由期望公式计算即可.【详解】由已知条件每位市民使用
3、移动支付的概率都为p,看做是独立重复事件,满足XB(10,p),=6,则p=0.6故选:C【点睛】本题考查离散型随机变量期望的求法,属于基础题.4.下列函数中,在区间上为增函数的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据初等函数图象可排除;利用导数来判断选项,可得结果.【详解】由函数图象可知:选项:;选项:在上单调递减,可排除;选项:,因为,所以,可知函数在上单调递增,则正确;选项:,当时,此时函数单调递减,可排除.本题正确选项:【点睛】本题考查函数在区间内单调性的判断,涉及到初等函数的知识、利用导数来求解单调性的问题.5.用数字组成没有重复数字的五位数,其中偶数的个数为(
4、 )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据偶数末位是中的一个可知有种情况;前方数字全排列共有种情况,利用分步乘法计数原理可得结果.【详解】根据排列组合知识可得偶数个数为:个【点睛】本题考查利用排列组合解决实际问题,属于基础题.6.某国企进行节能降耗技术改造,下面是该国企节能降耗技术改造后连续五年的生产利润,预测第8年该国企的生产利润约为( )千万元(参考公式及数据:,)年号年生产利润(单位:千万元)A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用最小二乘法求得回归直线方程,将代入回归直线方程即可求得结果.【详解】由表中数据可知:;,回归直线方程为:当时,本题正确选项:【点
5、睛】本题考查利用回归直线求解预报值的问题,关键是能够利用最小二乘法求得回归直线.7.设0p1,随机变量的分布列如图,则当p在(0,1)内增大时,( )A. D()减小B. D()增大C. D()先减小后增大D. D()先增大后减小【答案】D【解析】分析:先求数学期望,再求方差,最后根据方差函数确定单调性.详解:,先增后减,因此选D.点睛:8.我市某高中课题组通过随机询问名不同年级的学生是否能做到“扶跌倒老人”,得到如图所示的列联表,则下列结论正确的是( )做不到能做到高年级低年级附参照表:参考公式:,A. 在犯错误的概率不超过的前提下,认为“学生能否做到扶跌倒老人与年级高低有关”B. 在犯错误
6、的概率不超过的前提下,认为“学生能否做到扶跌倒老人与年级高低无关”C. 有以上的把握认为“学生能否做到扶跌倒老人与年级高低有关”D. 有以上的把握认为“学生能否做到扶跌倒老人与年级高低无关”【答案】C【解析】【分析】根据列联表数据计算可得,从而可得结论.【详解】由列联表数据可得:有以上的把握认为“学生能否做到扶跌倒老人与年级高低有关”本题正确选项:【点睛】本题考查独立性检验的相关知识,属于基础题.9.若、满足约束条件,目标函数取得最大值时的最优解仅为,则的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】结合不等式组,绘制可行域,判定目标函数可能的位置,计算参数范围,即可。【详
7、解】结合不等式组,绘制可行域,得到:目标函数转化为,当时,则,此时a的范围为当时,则,此时a范围为,综上所述,a的范围为,故选A。【点睛】本道题考查了线性规划问题,根据最值计算参数,关键明白目标函数在坐标轴上可能的位置,难度偏难。10.德国数学家科拉茨年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数,如果是偶数,就将它减半(即);如果是奇数,则将它乘加(即),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到.对于科拉茨猜想,目前谁也不能证明,也不能否定.现在请你研究:如果对正整数(首项)按照上述规则施行变换后的第项为(注:可以多次出现),则的所有不同值的个数为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析
8、】【分析】根据变化规律,从结果开始逆推,依次确定每一项可能的取值,最终得到结果.【详解】根据规律从结果逆推,若第项为,则第项一定是则第项一定是;第项可能是或若第项是,则第项是;若第项是,则第项是若第项,则第项是;若第项是,则第项是或若第项是,则第项是或;若第项是,则第项是;若第项是,则第项是若第项是,则第项是;若第项是,则第项是;若第项是,则第项是或;若第项是,则第项是或的取值集合为:,共个本题正确选项:【点睛】本题考查根据数列的规律求解数列中的项,关键是能够明确规律的本质,采用逆推法来进行求解.11.已知为双曲线的左焦点,直线经过点,若点,关于直线对称,则双曲线的离心率为( )A. B. C
9、. D. 【答案】A【解析】【分析】根据,关于对称知与垂直,从而求得,得到方程;利用中点在上,代入可得关于的齐次方程,构造出离心率,解方程求得结果.【详解】由题意可知:,关于对称 方程为:设中点为,则在上 即:,又 即,解得:或(舍)本题正确选项:【点睛】本题考查双曲线离心率的求解,关键是能够根据两点关于直线对称得到两点连线与对称轴垂直,且两点连线的中点在对称轴上,从而构造出关于的齐次方程.12.已知数列中,(且),则数列的最大项的值是( )A. 225B. 226C. 75D. 76【答案】B【解析】【分析】首先将题中所给式子变形得到,从而确定数列是公差为的等差数列,且求得,得到数列是单调递
10、减数列,且,从而得到数列的最大项是第16项,利用累加,应用等差数列求和公式求得结果.【详解】,数列是公差为的等差数列,又数列是单调递减数列,数列的前项和最大,即最大,数列的最大项是第16项,又,数列的最大项的值是,故选B【点睛】该题考查的是有关数列的问题,涉及到的知识点有等差数列的概念,等差数列的单调性,利用累加法求数列的项,属于中档题目.第卷(非选择题 共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.设,其中是实数,则_【答案】【解析】【分析】根据复数相等求得,利用模长的定义求得结果.【详解】由题意得: ,本题正确结果:【点睛】本题考查复数模长的求解,涉及到复数相等的问
11、题,属于基础题.14.的展开式中的系数是_(用数字作答)【答案】【解析】【分析】列出二项展开式的通项,令幂指数等于求得,代入可求得结果.【详解】展开式的通项为:当,即时,的系数为:本题正确结果:【点睛】本题考查求解二项展开式指定项的系数问题,关键是能够熟练掌握二项展开式的通项公式.15.甲、乙、丙三位同学被问到是否看过三本书时,甲说:我看过的比乙多,但没看过书;乙说:我没看过书;丙说:我们三人看过同一本书.由此可判断乙看过的书为_【答案】【解析】【分析】结合丙的话和甲的话,可确定乙看过一本书,甲看过两本书;结合丙的话和乙的话,可确定乙看过的书.【详解】由丙的话可知,每个人至少看过一本书由甲的话
12、可知甲看过两本书,为;乙看过一本书三个人看过同一本书,且乙没看过 乙看过本题正确结果:【点睛】本题考查逻辑推理的相关知识,属于基础题.16.设函数满足,且.函数是满足条件的函数;有唯一零点;的最小值为.以上说法正确的是_【答案】【解析】【分析】根据和可得,错误;利用导数可求得,正确;利用导数得函数的单调性,从而求得,可知正确,且函数无零点,错误.【详解】由得:, 又,即,解得:,则当时,;当时,即在上单调递减,在上单调递增中解析式与所求不同,错误;,正确;由单调性可知无零点,错误;,正确.本题正确结果:【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性、零点、最值的问题,关键是能够根据导函数和特殊点的函
13、数值求得函数的解析式,进而利用导数依次分析选项.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.在等比数列与等差数列中,.(1)求数列与数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.【答案】(1),;(2).【解析】【分析】(1)根据等差数列和等比数列通项公式构造出关于公比和公差的方程组,解方程组求得公比和公差;根据等差数列和等比数列通项公式求得结果;(2)由(1)可得,采用分组求和的方法,分别利用等差和等比数列的前项和公式求得各部分的结果,加和即为所求结果.【详解】(1)设等比数列的公比为,等差数列的公差为由,可得:解得:,(2)由(1)知:【点睛】本题考查等差和等比数列的
14、通项公式、前项和公式的应用以及分组求和法的应用,属于基础题.18.已知的内角的对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)若,求面积的最大值.【答案】(1);(2).【解析】【分析】(1)利用正弦定理化简边角关系式,结合两角和差正弦公式和三角形内角和的特点可求得,根据的范围求得结果;(2)利用余弦定理构造等式,利用基本不等式可求得的最大值,代入三角形面积公式即可求得结果.【详解】(1)由正弦定理得:,即:, (2)由(1)知:由余弦定理得:(当且仅当时等号成立)(当且仅当时等号成立)的最大值为:【点睛】本题考查解三角形的相关知识,涉及到正弦定理化简边角关系式、两角和差正弦公式的应用、余弦定理和三角形面积公式的应用、利用基本不等式求最值的问题,属于常考题型.19.国家放开计划生育政策,鼓励一对夫妇生育2个孩子.在