《河北省唐山遵化市2020学年高二数学上学期期中试题(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省唐山遵化市2020学年高二数学上学期期中试题(通用)(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省唐山遵化市2020学年高二数学上学期期中试题本试卷分第卷(12页,选择题)和第卷(38页,非选择题)两部分,共150分考试用时120分钟第卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求。1、直线x+2y+3=0的斜率是A、-B、C、-2D、22、若,是异面直线,直线,则与的位置关系是A、相交B、异面C、异面或相交 D、平行或相交3、点1,2到直线3x-4y-3=0的距离为A、B、C、D、4、如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为(4)(3)(1)(2)A
2、、三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B、三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C、三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D、三棱柱、三棱台、圆锥、圆台5、已知线段的中垂线方程为x-y-1=0,且-,则点坐标为A、,B、-,C、-,-D、,-6、关于直线、n及平面、,下列命题中正确的是 A、若m,m则B、若m,n,则mn C、若m,mn,则nD、若m,=n,则mn7、直线x+1+my2+m和直线mx+2y+8=0平行,则m的值为A、2 B、1C、1或2D、-238、如图,长方体ABCDA1B1C1D1中,AA1AB2,AD1,E,F,G分别是DD1,AB,CC1的中点,则异面直线A1E与GF所成角余弦值是A、155B、22C
3、、105D、09、若直线3x-4y+12与两坐标轴的交点为A、B,则以线段AB为直径的圆的方程为A、x2+y2-4x+3y=0B、x2+y2+4x+3y=0C、x2+y2+4x-3y=0D、x2+y2-4x-3y=010、如图所示,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为A、105 B、155C、255 D、6311、若直线y=k x+4+2k与曲线y=4-x2有两个交点,则k的取值范围是A、1,+ B、-1,-34 C、34,1 D、-,-112、如图,在正三棱柱ABCA1B1C1 中,AB=1,若二面角CABC1的大小为60
4、0,则点C到平面C1AB的距离为A、1B、12C、32D、34遵化市20202020学年度第一学期期中考试 高二数学试卷 2020.11题号1316171819202122总分得分卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。13、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5,则其对角线长为_14、两直线2x-3y-12=0和x+y-1=0 的交点为_,经过此交点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 或 15、过点P(3,1)且与圆x2+y2=4相切的直线方程 16、在正四面体ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,则下列命题正确的序号是
5、异面直线AB与CD所成角为900;直线AB与平面BCD所成角为600;直线EF平面ACD ; 平面AFD平面BCD三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(本小题满分10分)已知圆C:x-12+y2=9内有一点P2,2,过点P作直线L交圆C于A、B两点(1)当L经过圆心C时,求直线L的方程;(2)当弦AB被点P平分时,写出直线L的方程;得分评卷人(18)(本小题满分12分)如图,已知圆锥的底面半径为r=10,点Q为半圆弧AB的中点,点P为母线SA的中点若直线PQ与SO所成的角为4,求此圆锥的表面积得分评卷人(19)(本小题满分12分)已知圆C经过抛物
6、线y=x2-4x+3与坐标轴的三个交点(1)求圆C的方程;(2)设直线2x-y+2=0与圆C交于A,B两点,求AB得分评卷人(20)(本小题满分12分)如图,在三棱锥VABC中,平面VAB平面ABC,VAB为等边三角形,ACBC且AC=BC=2,O,M分别为AB,VA的中点(1)求证:VB平面MOC;(2)求证:平面MOC平面VAB(3)求三棱锥VABC的体积得分评卷人(21)(本小题满分12分)已知圆C1:x2+y2-4x+2y=0与圆C2:x2+y2-2y-4=0(1)求证:两圆相交;(2)求两圆公共弦所在直线的方程;(3)求过两圆的交点且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程得分评卷人(2
7、2)(本小题满分12分)如图,四边形ABCD是平行四边形,平面AED平面ABCD,EFAB,AB=2,BC=EF=1,AE=6,DE=3,BAD=600,G为BC的中点,H为CD中点HB(1)求证:平面FGH平面BED;(2)求证: BD平面AED;(3)求直线EF与平面BED所成角的正弦值高二答案一、选择题:1-5、ACBCD 6-10、ABDCA 11-12、BD二、填空题:13、52 14、3,-2 ,2x+3y=0或x+y-1=0 15、3x+y-4=0 16、 三、解答题:17、解:(1)已知圆C:x-12+y2=9的圆心为C(1,0),因此直线过点P、C,所以直线L的斜率为2,直线
8、l的方程为y=2(x-1),即2x-y-2=0-5分(2)当弦AB被点P平分时,LPC,直线L的方程为y-2=12(x-2),即x+2y-6=0 -10分18、解:取OA中点H,连接PH,QHH则PHSO,所以QPH=4 -3分在RtOQH中QH=OQ2+OH2=55,SO=105则SA=SO2+OA2=106s表=rl+r2 =10106+102=1006+1-12分19、解:(1)抛物线y=x2-4x+3与坐标轴的交点分别是(1,0),(3,0),(0,3)-3分所求圆的圆心是两条弦所在直线y=x与x=2的交点(2,2),圆的半径是5,于是圆C的方程为x-22+y-22=5-6分(2)圆心
9、C到直线2x-y+2=0的距离d=45-9分AB=25-165=655-12分20、解:(1)证明:O,M分别为AB,VA的中点,OMVB,VB平面MOC,OM平面MOC,VB平面MOC;-4分(2)AC=BC,O为AB的中点,OCAB,平面VAB平面ABC,OC平面ABC,OC平面VAB,OC平面MOC,平面MOC平面VAB-8分(3)在等腰直角三角形ACB中,AC=BC=2,AB=2,OC=1,SVAB=3,OC平面VAB,VCVAB=13OCSVAB=33,VVABC=VCVAB=33-12分21、(1)因为圆C1的圆心为C12,-1,半径r1=5, C2的圆心为C20,1,半径r2=5
10、,所以0=r1-r2C1C2=22r1+r2=25即两圆相交-4分(2)将两圆方程相减得两圆公共弦所在直线的方程:x-y-1=0-7分(3)设所求圆方程x2+y2-4 x +2y+x2+y2-2y-4=0 即1+x2+1+y2-4x+21-y-4=0 将圆心坐标21+,-11+代入x-y-1=0得=1 所以所求原方程为:x2+y2-2 x-2=0-12分22、证明:(1)因为G、H为BC、CD的中点,所以GHBD且GH=12BD因为GH平面BED,BD平面BED,所以GH平面BED又因为EFHD且EF=HD,所以FHED因为GHFH=H,所以平面FGH平面EBD-4分HB(2)因为AB=2,BC=AD=1,BAD=600由余弦定理可得BD=3,所以BDAD因为平面AED平面ABD,平面AED平面ABD=AD,所以BD平面AED-8分(3)因为EFAB,所以AB与平面BED所成角,即为EF与平面BED所成角由(2)知BD平面AED,所以平面BED平面AED,且平面BED平面AED=ED所以过A作AM平面BED,垂足M落在DE上,连BM,则ABM即为所求线面角由AD=1,