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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学 3.1.1数系的扩充和复数的概念学案 新人教A版选修1-2【学习目标】1、理解复数的概念。2、掌握复数的分类，明白各数系间的关系。3、知道复数相等的充要条件，并会应用它求参数。【学习过程】一自我阅读：（课本第102页至第103页）完成知识点的提炼1.复数的概念：(1)虚数单位：数 叫做虚数单位，满足i2= (2)复数：形如 叫做复数，常用字母 表示，全体复数构成的集合叫做 ，常用字母 表示，记作 (3)复数的代数形式：，其中叫做复数的实部，叫做复数的虚部，复数的实部和虚部都是数。(4)对于复数a+bi(a,bR),当且仅当 时,它是实数;当且仅当 时,它是实数
2、0;当且仅当 时, 叫做虚数;当且仅当 时, 叫做纯虚数;（5）复数相等的充要条件设a，b，c，d都是实数，则abicdi_；abi0_.注意:两复数 比较大小.试试：下列数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数？并分别指出这些复数的实部与虚部各是什么？2+2i ,0.618, 2i/7 ,0, 5 i +8, 3-9 i二研究课本例题：（是对基本知识的体验）例1 实数取什么值时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？变式：已知复数，试求实数分别取什么值时，分别为（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？ 小结：数集的关系： 例2已知复数与相等，且的实部、虚部分别是方程的两根，试求：的值.
3、 变式：设复数，则为纯虚数的必要不充分条件是（ ） A B且C且 D且【课堂小结与反思】（体会本节课所学知识、题型、方法）用自已的语言来概述本节课题的内容如下：1. 复数的有关概念；2. 两复数相等的充要条件；3. 数集的扩充.【课堂自我检测】1. 实数取什么数值时，复数是实数（ ）A0 B C D2. 如果复数与的和是纯虚数，则有（ ）A且 B且C且D且3. 如果为实数,那么实数的值为（ ）A1或 B或2 C1或2 D或4.若是纯虚数，则实数的值是 5. 若，则实数= ；= .6.实数m 取什么值时，复数 z=(m2-3m-4)+(m2-5m-6)i . （1）实数 （2） 虚数 （3）纯虚
4、数 （4）零【课后作业】1.设C复数，A实数，B纯虚数，全集UC，那么下面结论正确的是()A. ABC B. UAB C. AUB D. BUBC2已知a，bR，则ab是(ab)(ab)i为纯虚数的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件3下列命题中，正确的是()A若zz0，则z1z20 B任何数的偶次幂都不小于0C若复数z0，则z0或z0D虚部为0的数一定是实数4复数z1(2m7)(m22)i，z2(m28)(4m3)i(mR)当z1z2时，则m_.5求适合下列方程的实数与的值:(1)(2)6. 符合下列条件的复数一定存在吗?若存在，请举出例子；若不存在,请说明理由.(1)实部为的虚数(2)虚部为的虚数(3)虚部为的纯虚数7.已知是虚数单位，复数，当取何实数时，是：（1）实数；（2） 虚数；（3）纯虚数；（4）零.8.实数x分别取什么值时，复数对应的点Z（1）在第四象限？（2）直线上？
