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1、 第六节电阻 电感 电容的并联电路 一 R L C并联电路的电流关系二 R L C并联电路的导纳与阻三 R L C并联电路的性质四 R L并联与R C并联电路 一 R L C并联电路的电流关系 图8 8R L C并联电路由电阻 电感 电容相并联构成的电路叫做R L C并联电路 图8 8R L C并联电路 设电路中电压为u Umsin t 则根据R L C的基本特性可得各元件中的电流 根据基尔霍夫电流定律 KCL 在任一时刻总电流i的瞬时值为i iR iL iC 作出相量图 如图8 9所示 并得到各电流之间的大小关系 从相量图中不难得到 上式称为电流三角形关系式 图8 9R L C并联电路的相量
2、图 二 R L C并联电路的导纳与阻抗 在R L C并联电路中 有 其中叫做感纳 叫做容纳 单位均为西门子 S 于是 导纳三角形的关系如图8 10所示 图8 10R L C并联电路的导纳三角形 电路的等效阻抗为 由相量图可以看出总电流i与电压u的相位差为 式中 叫做导纳角 由于阻抗角 是电压与电流的相位差 因此有 三 R L C并联电路的性质 同样是根据电压与电流的相位差 即阻抗角 为正 为负 为零三种情况 将电路分为三种性质 1 感性电路 当BXL 0 电压u比电流i超前 称电路呈感性 2 容性电路 当B 0时 即BC BL 或XC XL 0 电压u比电流i滞后 称电路呈容性 3 谐振电路
3、当B 0时 即BL BC 或XC XL 0 电压u与电流i同相 称电路呈电阻性 值得注意 在R L C串联电路中 当感抗大于容抗时电路呈感性 而在R L C并联电路中 当感抗大于容抗时电路却呈容性 当感抗与容抗相等时 XC XL 两种电路都处于谐振状态 四 R L并联与R C并联电路 在讨论R L C并联电路的基础上 容易分析R L并联和R C并联电路的电流情况 只需将R L C并联电路中的电容开路去掉 IC 0 即可获得R L并联电路 若将R L C并联电路中的电感开路去掉 IL 0 即可获得R C并联电路 有关R L C并联电路的公式对这两种电路也完全适用 解 1 由IR U R 220 50 4 4A XL 2 fL 100 IL U XL 2 2A 可得 2 Z U I 220 4 92 44 7 3 在R L并联电路中 BC 0 BL 0 则B BC BL 0 电路呈感性 解 1 由IR U R 220 40 5 5A XC 1 2 fC 150 IC U XC 1 47A 得 2 Z U I 220 5 69 38 7 3 在R C并联电路中 BC 0 BL 0 则B BC BL 0 电路呈容性