《新疆2020学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆2020学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案）（通用）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新疆昌吉州第二中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案）1. 选择题（本大题共10小题，每 小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母填在答卷相应的答题栏内）1.已知空间三条直线若与异面,且与异面,则 A与异面 B.与相交 C与平行 D与异面、相交、平行均有可能2.若椭圆过点（2，），则其焦距为A.2 B.2 C.4 D.43. 双曲线的实轴长是A.2 B. C.4 D.44.已知椭圆的两个焦点是，且点在椭圆上，则椭圆的标准方程是A. B. C. D.5.某几何体的三视图如图1所示,它的体积为A. B. C. D.6.已知双曲线的焦点为
2、、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离A. B. C. D.7.椭圆=1(ab0)的长轴被圆与轴的两个交点三等分，则椭圆的离心率是A. B. C. D.8.已知双曲线的离心率为，则它的两条渐近线的夹角为A.30 B.45C.60D.909.设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和,且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是A. B. C. D.10（文）设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于A. B. C. D.（理）椭圆=1上一点P到两焦点的距离之积为m，当m取最大值时，P点坐标为A.（5，0），（5，0）B.（），（）C.（），（） D.（0，3），（0，3）二
3、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案直接填在答卷中对应的横线上）11.双曲线的渐近线方程是 .12.用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为 .13.如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则 .14.(文)点P到定直线x=8的距离与它到定点F（2，1）的距离之比是2:1，则点P的轨迹方程是 .（理）直线与双曲线的左支交于A、B两点，则的取值范围是 .15.（文）二次曲线，当时，该曲线的离心率的取值范围是 .（理）已知点F、F分别是双曲线（a0，b0）的左、右焦点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B
4、两点，若ABF为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是 三.解答题：（本大题共6小题，共75分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.16.（本小题满分12分）（I）如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，求实数k的取值范围；（II）已知双曲线的中心在原点，两个焦点为F1 (，0)和F2 (，0)，P在双曲线上，满足0且F1PF2的面积为1，求此双曲线的方程.17.（本小题满分12分）斜率为1的直线与双曲线相交于A、B两点，又AB中点的横坐标为2.（I）求直线的方程（II）求线段AB的长18.（本小题满分12分）如图, 在直三棱柱（侧棱垂直底面的棱柱）ABCA1B1C1中，,
5、AC3，BC4，AA14，点D是AB的中点.（I）求证：ACBC1；（II）求证：AC 1/平面CDB1；（III）求异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值19.（本小题满分12分）已知椭圆，过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形.（I）求椭圆的方程；（II）设点在椭圆上，求到直线的距离的最大值和最小值，并求出取最大值或最小值时点的坐标。20.（本小题满分13分）已知ABCD是矩形，设PA=a，PA平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点.（）求证：MNAB；（）若PD=AB，且平面MND平面PCD，求二面角PCDA的大小；（）在（）的条件下，求三棱锥DAMN的体积.21.（本小题满分14分）（文）已知椭圆的两个焦点分别为、，点在椭圆E上.（1） 求椭圆的方程；（2）若点在椭圆上，且满足，求实数的取值范围.（理）在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和.(1)求的取值范围；(2)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由.
