《2020高中数学 1.1.1正弦定理习题 新人教A版必修5(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020高中数学 1.1.1正弦定理习题 新人教A版必修5(通用)(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、必修五第一章1.1.1正弦定理 一、选择题1在ABC中,下列关系中一定成立的是()AabsinA BabsinA CabsinA DabsinA2已知锐角ABC的面积为3,BC4,CA3,则角C的大小为()A75 B60 C45 D303ABC中,a2,b,B,则A等于()A B C或 D或4在ABC中,a15,b10,A60,则cosB()A B C D5不解三角形,下列判断中不正确的是()Aa7,b14,A30,有两解 Ba30,b25,A150,有一解Ca6,b9,A45,无解 Db9,c10,B60,有两解二、填空题6在ABC中,角A、B、C的对边为a、b、c,已知A,a,b1,则c_
2、.答案27在ABC中,A60,C45,b2.则此三角形的最小边长为_答案228在ABC中,已知tanB,cosC,AC3,则ABC的面积_答案68三、解答题9在ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,若a2,C,cos,求ABC的面积解析由题意知cos,则cosB2cos21,B为锐角,sinB,sinAsin(BC)sin(B) 由正弦定理,得c.SABCacsinB2.10在ABC中,a3,b2,B2A(1)求cos A的值;(2)求c的值解析(1)因为a3,b2,B2A, 所以在ABC中,由正弦定理,得,所以,故cosA.(2)由(1)知cosA,所以sinA.又因为B2A,所以cosB2cos2A1.所以sinB,在ABC中,sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB.所以c5.