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1、西北师大附中高一下学期数学期末考试试卷本试卷分第卷（选择题）第卷（非选择题）两部分，考试时间100分钟，满分150分。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求，把答案填在后面的答题卡上。1若平面向量与向量方向相反，且，则ABCD2下列条件中，不能使成立的是ABC D3已知A是ABC的一个内角，且，则ABC是A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D形状不确定4已知ABC三内角A、B、C满足，且三角形的周长是7.5，则三边的长是Aa=4，b=5，c=6Ba=1，b=1.5，c=5Ca=2，b=3，c=2.5Da=2
2、，b=2.5，c=35若关于的不等式在上恒成立，则的最大值是A-1B0C1 D26给出下列四个等式；其中正确的共有A1个B2个C3个 D4个7已知向量，向量，且，则的坐标可以为ABC D8已知AD，BE分别为ABC的边BC，AC上的中线，且，则为ABC D9若，则ABC D10在ABC中，若已知，A=35，求B时，解的个数是A无解B一解C两解D无数解11把一个函数的图象按平移后得到的图象的函数解析式为，那么原来的函数解析式为ABC D12设，则的最小值是ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上。13已知，则在方向上的投影是_。14已知点，点P在直线AB上，且
3、，则点P的坐标是_。15在ABC中，则ABC的面积为_。16给出下列四个命题：（1）若，则（2）若满足，则（3）若，则（4）若，则其中真命题的序号为_。西北师大附中高一第二学期期末试题数学答题卡题号123456789101112答案13_ 14_ 15_ 16_三解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分13分）已知向量垂直于向量，向量垂直于向量，求向量与的夹角。18（本小题满分13分）已知正数满足关系，求证：19（本小题满分14分）解关于的不等式。20（本小题满分15分）在ABC中，BC=10，AB+AC=20，求的最大值。21（本小题满分15
4、分）已知ABC三个内角A、B、C的对边分别为、，向量，且与的夹角为。（1）求角C的值；（2）若，ABC的面积，求的值；（3）若，求角A的取值范围。西北师大附中高一第二学期数学期末考试试卷参考答案题号123456789101112答案ACBDCBABDCAD13 14或 15 16（2），（4）17（本小题满分13分）解： 即 且所以与的夹角为60。18（本小题满分13分）证明：。（方法多样，酌情给分）19（本小题满分14分）解：原不等式可化为当时，解集为 当时 若时，不等式的解集为或若时，不等式的解集为若时，不等式的解集为，若时，不等式的解集为综上所述 原不等式的解集为当时 不等式的解集为或当时 解集为当时 不等式的解集为当时 不等式的解集为当时 不等式的解集为20（本小题满分15分） 且又 又 21（本小题满分15分）（1）， （2）， 。， ， 。（3）， ， 用心 爱心 专心
