《河南省正阳县第二高级中学2020届高三数学下学期周练二理(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省正阳县第二高级中学2020届高三数学下学期周练二理(通用)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省正阳县第二高级中学2020学年下期高三理科周练(二)一.选择题:1.设集合A=x|x1,B=a+2.若,则实数a的取值范围是( )A. B. C. D. 2. 复数满足,若复数对应的点为,则点到直线的距离为(A) (B) (C) (D)3. 身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相间的一个队形,则不同的排法共有( )种A12 B16 C24 D324. 平面直角坐标系中,在直线x=1,y=1与坐标轴围成的正方形内任取一点,则此点落在曲线下方区域的概率为( )A B C D 5.若中心在原点,焦点在y轴上的双曲线离心率为,则此双曲线的渐近线方程为()Ay=xBCD 6. 已知函数f(
2、x)sin 2xcos 2xm在上有两个零点x1,x2,则tan的值为 ()A B C D7. 已知实数x,y满足,则的的最小值为( )A 1 B C D 48. 在中,为的中点,则 A6 B12 C D 9. 某几何体三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为( )A.B C.D. 10. 我国古代名著九章算术用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”,当输入时,输出的( )A54 B9 C12 D1811. 已知,若称使乘积为整数的数为劣数,则在区间内所有的劣数的和为 ( )A. 2026
3、 B. 2046 C. 1024 D. 102212. 若过点P(a,a)与曲线f(x)=xlnx相切的直线有两条,则实数a的取值范围是A、 B、 C、 D、二.填空题:13. 已知曲线C:,直线l:x=6。若对于点A(m,0),存在C上的点P和l上的点Q使得,则m的取值范围为 。14. 等比数列中,则-.15. 已知函数,若在上不单调,则实数的取值范围是_16.已知数列与满足,若的前项和为且对一切恒成立,则实数的取值范围是 .三.解答题:17. 在ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,b(12cosA) = 2acosB(1)证明:b=2c;(2)若a=1,tanA = 2,求A
4、BC的面积18. 如图,三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直,ABBC,AFAC,AFCE,且AF=2CE,G是线段BF上一点 ,AB=AF=BC=2.()当GB=GF时,求证:EGABC;()求二面角EBFA的余弦值;()是否存在点G,满足BF平面AEG?并说明理由。 19、(本小题满分12分)一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个函数:, ,,()从中任意拿取2张卡片,若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数。在此条件下,求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率;()现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取
5、次数X的分布列和数学期望20. 设为椭圆上任一点,F1,F2为椭圆的左右两焦点,短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形,()求椭圆的离心率;()直线:与椭圆交于、两点,直线, ,的斜率依次成等比数列,且的面积等于,求椭圆的标准方程21.(本小题满分12分)已知函数 ()求的单调区间 ()求证: 22.在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),若以该直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.()求直线与曲线的普通方程;()已知直线与曲线交于两点,设,求的值.23.设函数,记不等式的解集为()求;()当时,证明: 参考答案:1-6.ADDABB 7-12.CDDDAB 13.2,3 14.135 15. 16. 17.(1)略(2) 18.(1)略(2)(3)不存在19.(1)(2)E(X)=X1234P5:103:103:201:2020.(1)(2)21.(1)当,f(x)在上递减;当a0时,(-1,2a-1)上递增,在递减(2)略22.(1)23.(1)(2)略