《安徽省阜阳市第三中学2020学年高二数学下学期第二次调研考试试题 文（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市第三中学2020学年高二数学下学期第二次调研考试试题 文（通用）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020学年度阜阳三中第二学期第二次调研考试高二年级文科数学试题考试时间：120分钟 满分：150分 第卷(60分)一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合，则 ( )A B C D 2.已知函数，那么的值是（ ）A1 B0 C D23. 已知，则a，b，c的大小关系是（）A. B. C. D. 4.设P为等边所在平面内一点，满足，若，则的值为（ ）A.2 B. C. D. 15.已知函数，则其在区间上的大致图象是（）A. B. C. D.6.如图,在正方体中,O是底面ABCD的中心,E为的中点,那么异面直线与所成角的余
2、弦值等于()A. B. C.D. 7. 直线的倾斜角的取值范围是（ ）A B C D 8.某几何体的正视图和侧视图均为如图所示的等腰三角形，则该几何体的体积不可能是（ ）A B4 C6 D29由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后， 所得图象对应的函数解析式为（ ） A B C D 10.设函数 (其中为非零实数)，若，则的值是（ ）A. 5B. 6C. 8D. 311三棱锥PABC中，PA，PB，PC两两垂直，AB2，BC，AC，则该三棱锥外接球的表面积为（）A4 B8 C16 D12已知圆，圆，点P，Q分别在圆M和圆N上，点S在x轴上，则的最小值为（）A7
3、B8C9 D10第II卷（90分）二填空题：本大题共4小题每小题5分，满分20分13.函数的值域为_14.已知函数且的图象恒过点P，则经过点P且与直线2x+y10垂直的直线方程为 15. 已知圆截直线所得的弦的长度为4，则实数a的值是 16.对于函数，设，若存在使得，则称与互为“零点关联函数”，若函数与互为“零点关联函数”，则实数的取值范围是 三解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17.( 本题满分10分)求下列各式的值（1）（2）18.（本题满分12分）已知函数直线是图像的一条对称轴.（1）试求的值；（2）已知函数的图像是由图像上的各个点的横坐标伸长到原来
4、的2倍，然后再向左平移个单位长度得到，若，求的值.19.（本题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2，D，E分别是AC，CC1的中点（1）求证：AE平面A1BD；（2）求三棱锥的体积20（本题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时， (万元)当年产量不小于80千件时， (万元)每件商品售价为0.05万元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？（说明：经研究发现函数在上单调递减，在上单调递增）2
5、1.（本题满分12分）已知函数（1）用定义证明函数在R上是增函数；（2）探究是否存在实数，使得函数为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，解不等式22在平面直角坐标系中，点A(0,3)，直线，设圆C的半径为1，圆心在上（1）若圆心C也在直线上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（2）若圆C上存在点M，使 (为坐标原点)，求圆心C的横坐标的取值范围2020学年度阜阳三中第二学期第二次调研考试高二年级 文科数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案BADCDCBCADBA二、填空题13. 14. 15. 16. 17.（1） 原式12 （5分）（
6、2）原式()()()()()1（10分）18. 19.【答案】证明：（1）AB=BC=CA，D是AC的中点，BDAC，（2分）直三棱柱ABC-A1B1C1中AA1平面ABC，平面AA1C1C平面ABC，BD平面AA1C1C，BDAE（4分）又在正方形AA1C1C中，D，E分别是AC，CC1的中点，易证A1DAE（6分）又A1DBD=D，AE平面A1BD（6分）（2）连结AB1交A1B于O，O为AB1的中点，点B1到平面A1BD的距离等于点A到平面A1BD的距离（8分）三棱锥B1-A1BD的体积： =（12分）20.【解】(1)因为每件商品售价为0.05万元，则x千件商品销售额为0.051 00
7、0x万元，依题意得：当0x80时，L(x)(0.051 000x)x210x250x240x250；当x80时，L(x)(0.051 000x)51x1 4502501 200.所以L(x)6分(2)当0x80时，L(x)(x60)2950.此时，当x60时，L(x)取得最大值L(60)950万元当x80时，L(x)1 200在80x100时单调递增，在x100时单调增减所以x100时L(x)取得最大值1 000万元9501 000，所以当产量为100千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1 000万元12分21.【答案】解：（1）任取x1，x2R且x1x2，则，y=3x在R上是增函
8、数，且x1x2，f（x1）-f（x2）0，即f（x1）f（x2），函数f（x）在R上是增函数（2）是奇函数，则f（-x）=-f（x），即，故a=，当a=时，f（x）是奇函数（3）在（2）的条件下，f（x）是奇函数，则由f（t2+1）+f（2t-4）0，可得：f（t2+1）-f（2t-4）=f（4-2t），又f（x）在R上是增函数，则得t2+14-2t，-3t1，故原不等式的解集为：t|-3t122解：(1)因为圆心在直线l：y2x4上，也在直线yx1上，所以解方程组得圆心C(3,2)，又因为圆的半径为1，所以圆的方程为(x3)2(y2)21，又因为点A(0,3)，显然过点A，圆C的切线的斜率存在，设所求的切线方程为ykx3，即kxy30，所以1，解得k0或k，所以所求切线方程为y3或yx3，即y30或3x4y120.(2)因为圆C的圆心在直线l：y2x4上，所以设圆心C为(a,2a4)，又因为圆C的半径为1，则圆C的方程为(xa)2(y2a4)21.设M(x，y)，又因为|MA|2|MO|，则有2，整理得x2(y1)24，其表示圆心为(0，1)，半径为2的圆，设为圆D，所以点M既在圆C上，又在圆D上，即圆C与圆D有交点，所以21 21，解得0a，所以圆心C的横坐标a的取值范围为.
