《2020年吉林省长春市中考数学评价检测试卷（十六）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年吉林省长春市中考数学评价检测试卷（十六）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学评价检测试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 检验4个工件，每个工件以标准质量为基准，超过的质量记作正数，不足的质量记作负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的工件是（）A. -2B. -3C. 3D. 52. 今年参加国庆70周年阅兵的全体受阅官兵约15000名，是近几次阅兵中规模最大的一次将15000用科学记数法表示为（）A. 15103B. 1.5104C. 0.15105D. 0.151063. 对如图所示的几何体认识正确的是（）A. 几何体是四棱柱B. 棱柱的侧面是三角形C. 棱柱的底面是四边形D. 棱柱的底面是三角形4. 在数轴上表示不等式
2、-2x4，正确的是（）A. B. C. D. 5. 如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：1=3；如果2=30，则有BCAE；如果1=2=3，则有BCAE；如果2=45，必有4=E其中正确的有（）A. B. C. D. 6. 孙子算经中记载鸡兔同笼问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔在在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问：笼子中各有多少只鸡和兔，若设鸡x只，兔y只，可列方程组（）A. B. C. D. 7. 如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别
3、以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=14，则ABD的面积是（）A. 14B. 28C. 42D. 568. 在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C的坐标为（）A. （，0）B. （2，0）C. （，0）D. （3，0）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 分解因式：3a3-12ab2=_10. 若关于x的一元二次方程mx
4、2-2x+3=0有两个实数根，则实数m的取值范围是_11. 用反证法证明命题“若O的半径为r，点P到圆心的距离为d，且dr，则点P在O的外部”，首先应假设_12. 将四根长度相等的细木条首尾相接连成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当B=60时，如图2，测得时，如图1，AC的长为_13. 如图，点A、B、C都在O上，ACB=60，则AOB的度数为_14. 如图，在喷水池的中心A处竖直安装一个水管AB，水管的顶端B处有一个喷水孔，喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点C，高度为3m，水柱落地点D离池中心A处3m，则水管AB的长为_m三、解答题（本大题共10小题，共
5、78.0分）15. 化简（1-）16. 在一次购物中，小明和小亮都想从微信、支付宝、银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率17. 用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子，求截去的小正方形的边长18. 已知：直线1及直线1外一点M请根据下列提供的数学原理一、二、三，分别在图，中使用直尺和圆规作直线MN，使得MNl（保留作图痕迹，不写作法）19. 如图，在直角ABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，O是BC边中点，连结DO并延长到点E，使OE=O
6、D，连结BE，CE（1）求证：四边形CDBE为矩形（2）若tanA=2，AD=5，求线段BE的长20. 某汽车经销商为了能更好的了解某季度纯电动汽车的续航能力，现分两次不重复的各抽取了10台纯电动车进行了续航里程的测试并将测试的情况进行整理、描述和分析（续航里程用x表示，共分成四组：（A）100x200，（B）200x300，（C）300x400，（D）x400，单位：km）下面给出了部分信息：第一次抽取10台车的续航里程在C组中的数据是：380，310，300，310第二次抽取10台车的续航里程是：220，301，175，310，400，310，385，430，234，455第一次测试的续航
7、里程扇形统计图如图两次测试的续航里程统计表第一次第二次平均里程321.4b中位数c310众数310310根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a、b、c的值，a=_，b=_，c_（2）根据以上数据，你认为这两次测试中的哪一次的纯电动汽车续航能力更强？请说明理由（一条理由即可）（3）若经销商这一季度共购进1600台纯电动汽车，结合这两次测试，估计这一季度续航能力较强（x380）的纯电动汽车有多少辆？21. 甲、乙两人分别安装同一种零件40个，其中乙在安装两小时后休息了2小时，后继续按原来进度工作，他们每人安装的零件总数y（个）与安装时间x（小时）的函数关系如图1所示，两人安装零件总
8、数之差z（件）与时间x（小时）的函数关系如图2所示（1）a=_；b=_（2）求出甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系（3）甲、乙两人在什么时间生产的零件总数相差8个？22. 思维启迪：（1）如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小亮想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，他出一个办法：先在地上取一个可以直接到达B点的点C，连接BC，取BC的中点P（点P可以直接到达A点），利用工具过点C作CDAB交AP的延长线于点D，此时测得CD=200米，那么A，B间的距离是_米思维探索：（2）在ABC和ADE中，AC=BC=4，AE=DE=，ACB=AED=90，将ADE绕点A顺时针方向旋转
9、，把点E在AC边上时ADE的位置作为起始位置（此时点B和点D位于AC的两侧），设旋转角为，连接BD，点P是线段BD的中点，连接PC，PE如图，当ADE在起始位置时，求证：PCPE，PC=PE如图，当=90时，点D落在AB边上，PC与PE的数量关系和位置关系分别为_当=135时，直接写出PC的值23. 在RtABC中，B=90，AB=6，BC=8，点D从点B出发，以每秒3个单位的速度沿BAC运动，到点C停止在点D运动的过程中，过点D作DEBC，垂足为E，以DE为一边作矩形DEFG，点F在BC边上，且EF：DE=4：3，连结AG，CG，设运动时间为t（秒），矩形DEFG与ABC重叠部分面积为S（1
10、）当AG=CG时，求t的值（2）当点D在边AB上运动时，求S与t的函数关系式（3）当ACG的面积为6时，直接写出t的值24. 【概念认识】城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy，对两点A（x1，y1）和B（x2，y2），用以下方式定义两点间距离：d（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|【数学理解】（1）已知点A（-2，1），则d（O，A）=_函数y=-2x+4（0x2）的图象如图所示，B是图象上一点，d（O，B）=3，则点B的坐标是_（2）函数y=（x0）的图象如图所示求证：该函数的
11、图象上不存在点C，使d（O，C）=3（3）函数y=x2-5x+7（x0）的图象如图所示，D是图象上一点，求d（O，D）的最小值及对应的点D的坐标【问题解决】（4）某市要修建一条通往景观湖的道路，如图，道路以M为起点，先沿MN方向到某处，再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边，如何修建能使道路最短？（要求：建立适当的平面直角坐标系，画出示意图并简要说明理由）答案和解析1.【答案】A【解析】解：|-2|=2，|-3|=3，-2最接近标准质量，故选：A由选项入手，绝对值最小的即为所求本题考查正数和负数；理解正数和负数在实际中的应用是解题的关键2.【答案】B【解析】解：15000=1.5104，故选：B科学
12、记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】D【解析】解：由图可知，该几何体是三棱柱，底面是三角形，侧面是四边形，故选：D由图可知，该几何体是三棱柱，由三棱柱的性质即可求解本题考查立体图形的认识；能够准确识别图形，并由图形的性质进行判断是解题的关键4.【答案】A【解析】解：在数轴上表示不等式-2x
13、4的解集为：故选：A根据不等式的解集在数轴上表示出来即可考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示5.【答案】B【解析】解：EAD=CAB=90，1=3，故正确，当2=30时，3=60，4=45，34，故AE与BC不平行，故错误，当1=2=3时，可得3=4=45，BCAE，故正确，E=60，4=45，E4，故错误，故选：B根据三角板的性质以及平行线的判定一一判断即可本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握三角板的性质，属于中考常考题型6.【答案】B【解析】解：由题意可得：故选：B根据题意结合“有若干只鸡兔在在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚”可以列出相应的方程组，本题得解决本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组7.【答案】B【解析】解：作DHAB于H，如图，由作法得AP平分BAC，DCAC，DHAB，DH=DC=4，S
