《2020年天津市河北区中考数学一模试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年天津市河北区中考数学一模试卷解析版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 13 页 中考数学一模试卷中考数学一模试卷 题号 一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 36 0 分 1 计算 15 3 的结果等于 A 5B 5C D 2 2sin45 的值等于 A 1B C D 2 3 庆祝新中国成立 70 周年 国庆假期期间 各旅游景区节庆氛围浓厚 某景区同步 设置的 我为祖国点赞 装置共收集约 6390000 个 赞 这个数字用科学记数法 可表示为 A 6 39 106B 0 639 106C 0 639 105D 6 39 105 4 下列图形是我国国产品牌汽车的标识 这些汽车标识中 是中心对称图形的是 A B C D 5 如图所示
2、的工件 其俯视图是 A B C D 6 估计的值在 A 4 和 5 之间B 5 和 6 之间C 6 和 7 之间D 7 和 8 之间 7 方程 的解为 A B C D 8 二元一次方程组的解是 A B C D 9 对于反比例函数 y 当 x 2 时 y 的取值范围是 A y 或 y 0B y C 0 y D 以上答案都错 第 2 页 共 13 页 10 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 6 过对角线交点 O 作 EF AC 交 AD 于点 E 交 BC 于点 F 则 DE 的长是 A 1 B C 2 D 11 如图 在边长为 8 的正方形 ABCD 中 E F 分别是边 AB BC
3、上的动点 且 EF 6 M 为 EF 中点 P 是边 AD 上 的一个动点 则 CP PM 的最小值是 A 10 B 8 3 C 6 3 D 3 5 12 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 经过点 1 1 和 1 0 下列结论 a c 1 b2 4ac 0 当 a 0 时 抛物线与 x 轴必有一个交点在点 1 0 的右侧 抛 物线的对称轴为 x 其中结论正确的个数有 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 13 3x3 2 14 因式分解 3xy 6y 15 在单词 BANANA 随机选择一个字母 选择到的字母是 A 的概率是 16
4、若一次函数 y 2x b b 为常数 的图象经过第一 二 四象限 则 b 的值可以是 写出一个即可 17 如图 在 Rt ABC 和 Rt BCD 中 BAC BDC 90 BC 4 AB AC CBD 30 M N 分别在 BD CD 上 MAN 45 则 DMN 的周长为 18 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 AD 5 连接 AC O 是 AC 的中点 M 是 AD 上一点 且 MD 1 P 是 BC 上一动点 则 PM PO 的最大值为 三 解答题 本大题共 5 小题 共 46 0 分 19 某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间 单位 h 随机调査了该校的部 分初中学生 根据调
5、查结果 绘制出如下的统计图 和图 请根据相关信息 解 第 3 页 共 13 页 答下列问题 本次接受调查的初中学生人数为 图 中 m 的值为 求统计的这组每天在校体育活动时间数据的众数和中位数 根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据 若该校共有 1200 名初 中学生 估计该校每天在校体育活动时间大于 1h 的学生人数 20 如图 已知一居民楼 AD 前方 30m 处有一建筑物 BC 小 敏在居民楼的顶部 D 处和底部 A 处分别测得建筑物顶 部 B 的仰角为 19 和 41 求居民楼的高度 AD 和建筑物 的高度 BC 结果取整数 参考数据 tan19 0 34 tan41 0 87
6、21 已知 AB 是 O 的直径 C 为 O 上一点 OAC 58 如图 过点 C 作 O 的切线 与 BA 的延长线交于点 P 求 P 的大小 如图 P 为 AB 上一点 CP 延长线与 O 交于点 Q 若 AQ CQ 求 APC 的大小 第 4 页 共 13 页 22 将一个矩形纸片 OABC 放置在平面直角坐标系 xOy 内 点 A 6 0 点 C 0 4 点 O 0 0 点 P 是线段 BC 上的动点 将 OCP 沿 OP 翻折得到 OC P 如图 当点 C 落在线段 AP 上时 求点 P 的坐标 如图 当点 P 为线段 BC 中点时 求线段 BC 的长度 23 已知点 A t 1 为
7、函数 y ax2 bx 4 a b 为常数 且 a 0 与 y x 图象的交点 1 求 t 2 若函数 y ax2 bx 4 的图象与 x 轴只有一个交点 求 a b 3 若 1 a 2 设当 x 2 时 函数 y ax2 bx 4 的最大值为 m 最小值为 n 求 m n 的最小值 第 5 页 共 13 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A 解析 分析 本题主要考查有理数的除法 解题的关键是掌握有理数的除法法则 两数相除 同号得 正 异号得负 并把绝对值相除 根据有理数的除法法则计算可得 解答 解 15 3 15 3 5 故选 A 2 答案 B 解析 解 2sin45 2 故选 B 根据
8、sin45 解答即可 本题考查特殊角三角函数值的计算 特殊角三角函数值计算在中考中经常出现 要熟练 掌握 3 答案 A 解析 解 6390000 6 39 106 故选 A 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要 看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原 数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4 答案 D 解析 解 A 不
9、是中心对称图形 故此选项错误 B 不是中心对称图形 故此选项错误 C 不是中心对称图形 故此选项错误 D 是中心对称图形 故此选项正确 故选 D 根据把一个图形绕某一点旋转 180 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合 那么这 个图形就叫做中心对称图形 这个点叫做对称中心进行分析 此题主要考查了中心对称图形 关键是掌握中心对称图形的定义 5 答案 C 解析 解 从上边看是一个同心圆 外圆是实线 內圆是虚线 故选 C 根据从上边看得到的图形是俯视图 可得答案 本题考查了简单组合体的三视图 从上边看得到的图形是俯视图 第 6 页 共 13 页 6 答案 D 解析 解 49 51 64 7 8 在
10、7 到 8 之间 故选 D 先求出的范围 即可求出答案 本题考查了估算无理数的大小 解题的关键是能够正确估算无理数大小 难度不大 注 意夹逼法的运用 7 答案 C 解析 解 去分母得 1 2x 3x 解得 x 经检验 x 是分式方程的解 故选 C 分式方程去分母转化为整式方程 求出整式方程的解得到 x 的值 经检验即可得到分式 方程的解 此题考查了解分式方程 利用了转化的思想 解分式方程注意要检验 8 答案 A 解析 解 得 3x 9 解得 x 3 把 x 3 代入 得 y 1 则方程组的解为 故选 A 方程组利用加减消元法求出解 即可作出判断 此题考查了解二元一次方程组 利用了消元的思想 消
11、元的方法有 代入消元法与加减 消元法 9 答案 C 解析 解 当 x 2 时 y 反比例函数 y 中 k 3 0 在第一象限内 y 随 x 的增大而减小 0 y 故选 C 先求出 x 2 时 y 的值 再根据反比例函数的性质即可得出结论 本题考查的是反比例函数的性质 熟知反比例函数 y k 0 中 当 k 0 时 反比例 函数图象的两个分支分别位于一三象限是解答此题的关键 第 7 页 共 13 页 10 答案 D 解析 解 连接 CE 如图所示 四边形 ABCD 是矩形 ADC 90 CD AB 4 AD BC 6 OA OC EF AC AE CE 设 DE x 则 CE AE 6 x 在
12、Rt CDE 中 由勾股定理得 x2 42 6 x 2 解得 x 即 DE 故选 D 连接 CE 由矩形的性质得出 ADC 90 CD AB 4 AD BC 6 OA OC 由线段垂直 平分线的性质得出 AE CE 设 DE x 则 CE AE 6 x 在 Rt CDE 中 由勾股定理得出 方程 解方程即可 本题考查了矩形的性质 线段垂直平分线的性质 勾股定理 熟练掌握矩形的性质 由 勾股定理得出方程是解题的关键 11 答案 B 解析 解 延长 CD 到 C 使 C D CD CP PM C P PM 当 C P M 三点共线时 C P PM 的值最小 根据题意 点 M 的轨迹是以 B 为圆心
13、 3 为半径的圆弧 上 圆外一点 C 到圆上一点 M 距离的最小值 C M C B 3 BC CD 8 CC 16 C B 8 CP PM 的最小值是 8 3 故选 B 延长 CD 到 C 使 C D CD CP PM C P PM 当 C P N 三点共线时 C P PM 的值最小 根据题意 点 M 的轨迹是以 B 为圆心 3 为半径的圆弧上 圆外一点 C 到圆上一点 M 距离的最小值 C M C B 3 根据勾股定理即可得到结论 本题考查了轴对称 最短路线问题 正方形的性质 勾股定理 正确的找到 P 点的位置 是解题的关键 12 答案 B 解析 解 经过点 1 1 和 1 0 a b c
14、1 a b c 0 b a c 抛物线经过点 1 0 b2 4ac 0 第 8 页 共 13 页 a 0 抛物线与 x 轴的一个交点为 1 0 又经过点 1 1 抛物线与 x 轴必有一个交点在点 1 0 的右侧 对称轴为 x 都正确 故选 B 将点 1 1 和 1 0 代入函数解析式即可求得 a c 由已知点可知抛物线与 x 轴必有一个交点 则 b2 4ac 0 抛物线开口向下 并且与 x 轴有一个交点 1 0 又经过点 1 1 则抛物线 与 x 轴必有一个交点在点 1 0 的右侧 根据对称轴的关系式即可得到 x 本题考查二次函数的性质 熟练掌握二次函数的图象及性质 数形结合解题是关键 13
15、答案 9x6 解析 解 3x3 2 9x6 故答案为 9x6 此题考查了幂的乘方与积的乘方 熟练掌握运算法则是解题的关键 直接利用幂的乘方 与积的乘方的性质求解即可求得答案 14 答案 3y x 2 解析 解 3xy 6y 3y x 2 故答案为 3y x 2 直接提取公因式进而分解因式即可 此题主要考查了提取公因式法分解因式 正确找出公因式是解题关键 15 答案 解析 解 单词 BANANA 中有 3 个 A 从单词 BANANA 中随机抽取一个字母为 A 的概率为 故答案为 由单词 BANANA 中有 3 个 A 直接利用概率公式求解即可求得答案 此题考查了概率公式的应用 用到的知识点为
16、概率 所求情况数与总情况数之比 16 答案 2 解析 解 一次函数的图象经过第一 二 四象限 k 2 b 0 b 0 的任意实数 故答案为 2 b 0 的任意实数 根据一次函数的图象经过第一 二 四象限判断出 b 的符号 再找出符合条件的 b 的可 能值即可 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系 熟知一次函数与坐标轴的交点特点及其增 减性是解答此题的关键 第 9 页 共 13 页 17 答案 2 解析 解 将 ACN 绕点 A 逆时针旋转 得到 ABE 如图 由旋转得 NAE 90 AN AE ABE ACD EAB CAN BAC D 90 ABD ACD 360 90 90 180 ABD ABE 180 E B M 三点共线 MAN 45 BAC 90 EAM EAB BAM CAN BAM BAC MAN 90 45 45 EAM MAN 在 AEM 和 ANM 中 AEM ANM SAS MN ME MN CN BM 在 Rt BCD 中 BDC 90 CBD 30 BC 4 CD BC 2 BD 2 DMN 的周长为 DM DN MN DM DN BM CN BD DC
