《2020年江苏省南通市海门市东洲国际学校中考数学模拟试卷（四）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江苏省南通市海门市东洲国际学校中考数学模拟试卷（四）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学模拟试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 的倒数是（）A. -B. C. -D. 2. 用大小一样的正方体搭一几何体（如图），该几何体的左视图是选项中的（）A. B. C. D. 3. 如图，直线a，b被直线c所截，ab，1=40，则2等于（）A. 30B. 40C. 50D. 604. 下列运算正确的是（）A. 2x+y=2xyB. x2y2=2xy2C. 2xx2=2xD. 4x-5x=-15. 如图，点A，B，C在O上，AOB=72，则ACB等于（）A. 28B. 54C. 18D. 366. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（
2、）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 8. 若一组数据x1+1，x2+1，x3+1xn+1的平均数为18，方差为2，则数据x1+2，x2+2，x3+2，xn+2的平均数和方差分别是（）A. 18，2B. 19，3C. 19，2D. 20，49. 若x1和x2为一元二次方程x2+2x-1=0的两个根则x12x2+x1x22值为（）A. 4B. 2C. 4D. 310. 如图，正方形ABCD的对角线AC与B相交于点O，ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点若AM，则线段BN的长为（）A. B. C. 1D. 2-11.
3、如图，直线l：与y轴交于点A，将直线l绕点A顺时针旋转75后，所得直线的解析式为（）A. y=x+B. y=x-C. y=-x+D. y=x+12. 如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若ab，RtGEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合时停止运动在运动过程中，GEF与矩形ABCD（ABEF）重合部分的面积S随时间t变化的图象大致是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 若a+b=3，ab=2，则（a+1）（b+1）=_14. 神舟九号飞船发射成功，一条相关的微博被转发了3570000次，3570000这个
4、数用科学记数法表示为_15. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是_16. 若一个多边形的内角和为其外角和的6倍，则这个多边形的边数为_17. 如图，在半径为5的O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为_18. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系式；折线B-C-D表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系下面几种说法：货车的速度为60千米/小时；轿车与货车相遇时，货车恰好从甲地出发了3小时
5、；若轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，则轿车从乙地出发小时再次与货车相遇；其中正确的是_（填写序号）三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）19. 计算：（-2）2+20180-20. 解不等式组21. 如图，点是平行四边形边上的中点，的延长线交于点，连接求证：四边形为平行四边形22. 林华在2017年共两次到某商场按照标价购买了A，B两种商品，其购买情况如下表：购买A商品的数量（个）购买B商品的数量（个）购买两种商品的总费用（元）第一次购买651140第二次购买371110（1）分别求出A，B两种商品的标价；（2）最近商场实行“迎2018新春”的促销活动，A，B两种商品都打折且折
6、扣数相同，于是林华前往商场花1062元又购买了9个A商品和8个B商品，试问本次促销活动中A，B商品的折扣数都为多少？在本次购买中，林华共节省了多少钱？23. 如图1，O是ABC的外接圆，连接AO，若BAC+OAB=90（1）求证：=（2）如图2，作CDAB交于D，AO的延长线交CD于E，若AO=3，AE=4，求线段AC的长24. 学校为了解学生“自主学习、合作交流”的情况，对某班部分同学进行了一段时间的跟踪调查，将调查结果（A：特别好；B：好；C：一般；D：较差）绘制成以下两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中，D类所占圆心角为_度；（3
7、）学校想从被调查的A类（1名男生2名女生）和D类（男女生各占一半）中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树形图或列表的方法求所选的两位同学恰好是一男一女的概率25. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（-4，0），与y轴交于点C，PBx轴于点B，且AC=BC（1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出kx+b的x的取值范围；（3）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由26. 在ABC中，B=45，AMBC，垂足为M（1）如图1，若AB=4，BC=
8、7，求AC的长；（2）如图2，点D是线段AM上一点，MD=MC，点E是ABC外一点，CE=CA，连接ED并延长交BC于点F，且BDF=CEF，求证AC=BD；BF=CF27. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC为平行四边形，点A、C的坐标分别为（2，0）和（1，3），抛物线y=ax2-2x经过点A，点D是该抛物线的顶点（1）求a的值；（2）判断点B是否在抛物线上，并说明理由；（3）连接AD，在线段OA上找一点P，使APD=OAB，求点P的作弊；（4）若点Q是y轴上一点，以Q、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在抛物线y=ax2-2x上，写出点Q的坐标（直接写出答案
9、即可）答案和解析1.【答案】D【解析】解：的倒数是，而=，故选D.本题考查了倒数以及分母有理化，要注意与相反数区分开来，并注意化简结果，即分母有理化的倒数是，分母有理化得的倒数为2.【答案】C【解析】解：从左面看可得到3列正方形的个数依次为2，1，1故选C.找到从左面看所得到的图形即可.本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看所得到的视图.3.【答案】B【解析】解：ab，1=40，2=40，故选：B两条平行线被第三条直线所截，同位角相等即：两直线平行，同位角相等本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等4.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了合并同类项和整式的乘除
10、运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键直接利用合并同类项法则和整式的乘除运算法则分别化简求出答案【解答】解：A、2x+y无法计算，故此选项错误；B、x2y2=2xy2，正确；C、2xx2=，故此选项错误；D、4x-5x=-x，故此选项错误；故选B5.【答案】D【解析】解：根据圆周角定理可知，AOB=2ACB=72，即ACB=36，故选：D根据圆周角定理：同弧所对的圆周角等于同弧所对圆心角的一半即可求解本题主要考查了圆周角定理，正确认识ACB与AOB的位置关系是解题关键6.【答案】B【解析】解：第一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第二个图形不是轴对称图形，是中心对称图形；第三个图形既是轴对
11、称图形又是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个，故选：B根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合7.【答案】D【解析】解：解不等式x-10，得：x1；解不等式x+10，得：x-1，所以不等式组的解集为：-1x1，在数轴上表示为：，故选：D先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等
12、式组的解集是解此题的关键8.【答案】C【解析】解：数据x1+1，x2+1，x3+1xn+1的平均数为18，数据x1+2，x2+2，x3+2，xn+2的平均数为18+1=19；数据x1+1，x2+1，x3+1xn+1的方差是2，数据x1+2，x2+2，x3+2，xn+2的方差是2；故选C各数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，据此可求出平均数；各数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即可求出数据的方差此题考查了方差和平均数，解题时注意：数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变，平均数也加或减这个数；当乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍，平均
13、数也乘以这个数是本题的关键9.【答案】B【解析】解：x1，x2是一元二次方程x2+2x-1=0的两个根，x1+x2=-2，x1x2=-1，x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2）=2故选：B先根据方程求出两根之和与两根之积的值，然后再根据x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2），代入求值此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法10.【答案】C【解析】解：过M点作MHAC于H点，四边形ABCD是正方形，HAM=45HAM是等腰直角三角形，HM=AM=1CM平分ACB，MHAC，MBCB，BM=HM=1，ACM=BCNBMN=45+ACM，BNM=45+BCM，BMN=BNMBN=BM=1故选：C过M点作MHAC于H点，在等腰直角HAM中可求HM=AM=1，根据角平分线的性质可得BM=MH=1，再证明BN=BM即可本题主要考查了正方形的性质、角平分线的性质，解决这类问题一般会利用到正方形对角线平分90得到45等腰直角三角形，涉及角平分线时作角两边的垂线段是常见辅助线11.【答案】D【解析】解：由直线l：可知，直线与x轴的夹角为60，与y轴的夹角为30，直线l绕点A顺时针旋转75后的直线与y轴的夹角为45，
