《2020年山西省名校联考中考数学模拟试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山西省名校联考中考数学模拟试卷解析版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 19 页 中考数学模拟试卷 一 中考数学模拟试卷 一 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 下列各数中 比 2 小的数是 A 3B 1C 0D 1 2 2020 年春节前夕 一场突如其来的新冠肺炎疫情牵动着全国人民的心 因疫情发 展迅速 全国口罩防护用品销售量暴涨 供应紧张 国有疫 我有责 在特殊时期 某集团紧急启动了应急响应机制 取消了工人休假 与防疫救灾相关的口罩 84 消毒液生产线连续 24 小时运转 将援驰武汉的 10 万片口罩 5 万瓶 84 消毒液和 200 万片酒精棉片第一 时间发往武汉 其中 200 万用科学记数法表示
2、为 A 2 102B 2 104C 2 106D 2 103 3 下列运算正确的是 A a4 5 a9B 2a2 3a2 6a4 C 2a2 a5 2a10D 2 4 用配方法解一元二次方程 x2 2x 1 0 时 配方后的形式为 A x 2 2 3B x 2 2 5C x 1 2 0D x 1 2 2 5 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形 它的左视图为 A B C D 6 如图 是一个由 4 条线段构成的 鱼 形图案 其中 OA BC AC OB 若 1 50 则 3 的度数为 A 130 B 120 C 50 D 125 7 数形结合是数学解题中常用的思想方法 使用数形结 合的方法
3、 很多问题可迎刃而解 且解法简洁 如图 直线 y 3x 和直线 y ax b 交于点 1 3 根据图象 分析 方程 3x ax b 的解为 A x 1 B x 1 C x 3 D x 3 第 2 页 共 19 页 8 在一个不透明的袋子里装有 5 个球 其中 3 个红球 2 个黄球 它们除颜色外其余 都相同 从袋子中任意摸出一球然后放回 搅匀后再任意摸出一球 则两次摸出的 球是一红一黄的概率为 A B C D 9 如图 在 ABC 中 AB AC 8 BC 6 点 P 从点 B 出发以 1 个单位 s 的速度向点 A 运动 同时点 Q 从点 C 出发以 2 个单 位 s 的速度向点 B 运动
4、当以 B P Q 为顶点的三角形与 ABC 相似时 运动时间为 A s B s C s 或 s D 以上均不对 10 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 分别以正方形的三边为直 径在正方形内部作半圆 则阴影部分的面积之和是 A 8 B 4 C 16 D 4 二 填空题 本大题共 5 小题 共 15 0 分 11 若分式 的值为零 则 x 的值是 12 在 ABC 中 尺规作图的痕迹如图所示 已知 ADB 50 A 110 则 ABC 的度数为 13 将黑色棋子按照一定规律排列成一系列如图所示的图案 按照此规律 第 n 个图案 中黑色棋子的个数是 第 3 页 共 19 页 14 如图 在平面直
5、角坐标系 xOy 中 已知点 A 0 B 1 1 若平移点 B 到点 D 使四边形 OADB 是平行 四边形 则点 D 的坐标是 15 如图 正方形纸片 ABCD 沿直线 BE 折叠 点 C 恰好落在点 G 处 连接 BG 并延长 交 CD 于点 H 延长 EG 交 AD 于 点 F 连接 FH 若 AF FD 6cm 则 FH 的长为 cm 三 计算题 本大题共 1 小题 共 9 0 分 16 舍利生生塔位于晋祠南瑞 建于隋开皇年间 宋代重修 清乾 隆十六年 1751 年 重建 七屋八角 琉璃瓦顶 远远望去 高 耸的古塔 映衬着蓝天白云 甚是壮观 原塔内每层均有佛像 开 4 门 8 窗 凭窗
6、远眺 晋祠内外美景可 览无余 如果在夕 阳西下时欣赏宝塔 还会出现 天云锦 满塔光辉的壮丽景观 被誉为 宝塔披霞 某数学 综合与实践 小组的同学把 测量舍利生生塔高 作为一项课题活动 他们制定了测量方案 并利用课余时间完成了实地测量 测量结果如表 课题测量舍利生生塔高 测量示意图 说明 某同学在地面上选择点 C 使用手 持测角仪 测得此时楼顶 A 的仰角 AHE 沿 CB 方向前进到点 D 测量 出 C D 之间的距离 CD xm 在点 D 使 用手持测角仪 测得此时楼顶 A 的仰角 AFE 的度数 的度 数 CD 的长 度 该同学眼睛离地面的 距离 HC测量数据 24 37 32m1 76m
7、 1 请帮助该小组的同学根据上表中的测量数据 求塔高 AB 结果精确到 1m 参考数据 sin24 0 41 cos24 0 91 tan24 0 45 sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 2 该小组要写出一份完整的课题活动报告 除上表中的项目外 你认为还需要 补充哪些项目 写出一个即可 第 4 页 共 19 页 四 解答题 本大题共 8 小题 共 66 0 分 17 计算 2020 0 6cos30 3 18 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 19 如图 一次函数 y1 kx b 与反比例函数 y2 的图象交于 A 2 3 B 6 n 两 点 与 x 轴 y
8、 轴分别交于 C D 两点 1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 求当 x 为何值时 y1 0 20 某校开展以 我们都是追梦人 为主题的校园文化节活动 活动分为球类 书画 乐器 诵读四项内容 要求每位学生参加其中的一项校学生会为了解各项报名情况 随机抽取了部分学生进行调查 并对调查结果进行了统计 绘制了如下统计图 均不完整 第 5 页 共 19 页 请解答以下问题 1 图 1 中 书画 这一项的人数是 2 图 2 中 乐器 这一项的百分比是 球类 这一项所对应的扇形的 圆心角度数是 3 若该校共有 2200 名学生 请估计该校参加 诵读 这一项的学生约有多少人 21 中国杂粮看山西 山西杂
9、粮看忻州 忻州 中国杂粮之都 近年来打造以 一 薯 三麦 四米 五豆 为特色的小杂粮产业 走上了 兴科技 树品牌 强产业广交 流 共发展 的新道路 某县为帮助农民进一步提高杂粮播种水平 提升综合生产 能力 决定财政拨款 45600 元购进 A B 两种型号的播种机共 30 台 两种型号播 种机的单价和工作效率分别如表 单价 元工作效率 公顷 h A 种型号16004 B 种型号14803 1 求购进 A B 两种型号的播种机各多少台 2 某农场有 2000 公顷地种植杂粮 计划从县里新购进的播种机中租用两种型号 的播种机共 15 台同时进行播种 若农场的工人每天工作 8h 则至少租用 A 种型
10、号 的播种机多少台才能在 5 天内完成播种工作 第 6 页 共 19 页 22 请阅读下列材料 并完成相应的任务 梅涅劳斯 Menelaus 是公元一世纪时的希腊数学家兼天文学家 著有几何学和三 角学方面的许多书籍 梅涅劳斯发现 三角形各边 或其延长线 被一条不过任何 一个顶点也不与任何一条边平行的直线所截 这条直线可能与三角形的两条边相交 一定还会与一条边的延长线相交 也可能与三条边都不相交 与三条边的延长 线都相交 他进行了深入研究并证明了著名的梅涅劳斯定理 简称梅氏定理 设 D E F 依次是 OABC 的三边 AB BC CA 或其延长线上的点 且这三点共线 则满足 这个定理的证明步骤
11、如下 情况 如图 1 直线 DE 交 ABC 的边 AB 于点 D 交边 AC 于点 F 交边 BC 的 延长线与点 E 过点 C 作 CM DE 交 AB 于点 M 则 依据 BE AD FC BD AF EC 即 情况 如图 2 直线 DE 分别交 ABC 的边 BA BC CA 的延长线于点 D E F 1 情况 中的依据指 2 请你根据情况 的证明思路完成情况 的证明 3 如图 3 D F 分别是 ABC 的边 AB AC 上的点 且 AD DB CF FA 2 3 连接 DF 并延长 交 BC 的延长线于点 E 那么 BE CE 23 综合与实践 问题情境 在综合与实践课上 老师让同
12、学们以 等腰三角形的剪拼 为主题开展数学活动 如图 1 在 ABC 中 AB AC 10cm BC 16cm 将 ABC 沿 BC 边上的中线 AD 剪 开 得到 ABD 和 ACD 操作发现 1 乐学小组将图 1 中的 ACD 以点 D 为旋转中心 按逆时针方向旋转 使得 A C AD 得到图 2 A C 与 AB 交于点 E 则四边形 BEC D 的形状是 2 缜密小组将图 1 中的 ACD 沿 DB 方向平移 A D 与 AB 交于点 M A C 与 AD 第 7 页 共 19 页 交于点 N 得到图 3 判断四边形 MNDD 的形状 并说明理由 实践探究 3 缜密小组又发现 当 2 中
13、线段 DD 的长为 acm 时 图 3 中的四边形 MNDD 会成为正方形 求 a 的值 4 创新小组又把图 1 中的 ACD 放到如图 4 所示的位置 点 A 的对应点 A 与点 D 重合 点 D 的对应点 D 在 BD 的延长线上 再将 A C D 绕点 D 逆时针旋转到如 图 5 所示的位置 DD 交 AB 于点 P DC 交 AB 于点 Q DP DQ 此时线段 AP 的 长是 cm 24 综合与探究 如图 1 抛物线 y x2 x 2 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 经过点 B 的直 线交 y 轴于点 E 0 2 1 求 A B C 三点的坐标及直线 BE 的解析
14、式 2 如图 2 过点 A 作 BE 的平行线交抛物线于点 D 点 P 是抛物线上位于线段 AD 下方的一个动点 连接 PA PD 求 OAPD 面积的最大值 3 若 2 中的点 P 为抛物线上一动点 在 x 轴上是否存在点 Q 使得以 A D P Q 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 请直接写出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 19 页 第 9 页 共 19 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A 解析 解 比 2 小的数是应该是负数 且绝对值大于 2 的数 分析选项可得 只有 A 符合 故选 A 根据题意 结合实数大小的比较 从符号和绝对值两个方面分析可得答案 本题考
15、查实数大小的比较 是基础性的题目 2 答案 C 解析 解 200 万 2000000 2 106 故选 C 首先把 200 万化为 2000000 再用科学记数法表示 科学记数法的表示形式为 a 10n的 形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要看把原数变成 a 时 小数点移动了 多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 10 时 n 是正数 当原 数的绝对值 1 时 n 是负数 此题主要考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 答案 D 解析 解 A
16、 a4 5 a20 故此选项错误 B 2a2 3a2 5a2 故此选项错误 C 2a2 a5 2a7 故此选项错误 D 2 正确 故选 D 直接利用单项式乘以单项式和合并同类项法则以及分式的乘法运算法则分别判断得出 答案 此题主要考查了单项式乘以单项式和合并同类项以及分式的乘法运算 正确掌握相关运 算法则是解题关键 4 答案 D 解析 解 x2 2x 1 0 x2 2x 1 x2 2x 1 1 1 x 1 2 2 故选 D 此题考查了配方法解一元二次方程 解题时要注意解题步骤的准确应用 把左边配成完 全平方式 右边化为常数 配方法的一般步骤 1 把常数项移到等号的右边 2 把二次项的系数化为 1 3 等式两边同时加上一次项系数一半的平方 选择用配方法解一元二次方程时 最好使方程的二次项的系数为 1 一次项的系数是 2 的倍数 第 10 页 共 19 页 5 答案 A 解析 解 从左面看 这个立体图形有两层 且底层有两个小正方形 第二层的左边 有一个小正方形 故选 A 找到从左侧面看所得到的图形即可 注意所有的看到的棱都应表现在左视图中 本题考查了三视图的知识 左视图是从物体的左侧面看得
